Запитання з тегом «sparse-matrix»

У мене є декілька складних проблем, що стосуються невипуклої глобальної оптимізації. В даний час я використовую панель інструментів оптимізації MATLAB (конкретно, fmincon()з алгоритмом = 'sqp'), що є досить ефективним . Однак більша частина мого коду знаходиться в Python, і я хотів би зробити оптимізацію і в Python. Чи є розв'язувач …

77 python  optimization  nonlinear-programming  linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  ode  automatic-differentiation  efficiency  matrix  symbolic-computation  pde  multiphysics  operator-splitting  fluid-dynamics  pde  multigrid  pde  hyperbolic-pde  quadrature  precision  numerical-analysis  fluid-dynamics  interpolation  c  ode  testing  data-sets  pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde  pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible  pde  hyperbolic-pde  fluid-dynamics  pde  precision  floating-point  convex-optimization  conditioning  pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods  fluid-dynamics  accuracy  pde  hyperbolic-pde  petsc  linear-algebra 

Рідкі лінійні системи з'являються із збільшенням частоти в додатках. Для вирішення цих систем можна вибрати багато підпрограм. На найвищому рівні існує водорозділ між прямим (наприклад, розрідженим гауссовим усуненням або розкладанням Холеського, із спеціальними алгоритмами впорядкування та мультифронтальними методами) та ітераційними (наприклад, GMRES, (дво-) спряжений градієнт) методами. Як можна визначити, чи …

49 linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix 

EDIT: Я перевіряю, чи якісь власні значення мають величину одну або більше. Мені потрібно знайти найбільше абсолютне власне значення великої розрідженої несиметричної матриці. Я використовував eigen()функцію R , яка використовує альго QR або EISPACK або LAPACK, щоб знайти всі власні значення, а потім використовую abs()для отримання абсолютних значень. Однак мені …

27 linear-algebra  algorithms  eigensystem  sparse-matrix 

У мене є матриці AAA і GGG . AAA є рідким і n×nn×nn\times n з дуже великими (може бути порядком декількох мільйонів.) - матриця висоту з досить невеликою ( 1 \ lt m \ lt 1000 ), і кожен стовпець може лише є один 1 запис з іншим 0 «S, …

22 linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  krylov-method 

Мені хотілося б знати, чи існує швидкий спосіб обчислити евклідову відстань двох векторів в Октаві. Здається, що для цього немає спеціальної функції, тому я повинен просто використовувати формулу sqrt?

18 octave  discretization  nonlinear-equations  newton-method  visualization  fluid-dynamics  mesh-generation  finite-element  finite-volume  optimization  algorithms  approximation  fluid-dynamics  navier-stokes  comsol  modeling  optimization  sparse-matrix  matrix  condition-number  visualization  matlab  quadrature  blas  intel-mkl  finite-element  gpu  discontinuous-galerkin  mathematica  optimization  convex-optimization  algorithms  reference-request  matlab  statistics  finite-element  numerical-analysis  petsc  molecular-dynamics  machine-learning  statistics  visualization  open-source  statistics  image-processing  visualization  python  petsc  finite-element  fluid-dynamics  stability  navier-stokes  incompressible 

Я пишу невелику бібліотеку для обчислень малих матриць як спосіб навчити себе якнайкраще використовувати об'єктно-орієнтоване програмування. Я дуже наполегливо працював над створенням приємної об'єктної моделі, де частини (розріджені матриці та графіки, що описують їх структуру сполучення) дуже вільно поєднані. На мою думку, код є набагато більш розширеним і досяжним для …

17 linear-algebra  sparse-matrix  oop 

Мені було цікаво, чи існує швидкий та ефективний метод заздалегідь знайти кількість ненульових значень для операції розмноження матричної матриці, якщо обидві матриці знаходяться у форматі CSC або CSR. Я знаю, що в пакеті smmp є такий, але мені потрібно щось, що вже реалізовано в C або C ++. Будь-яка допомога …

17 matrix  sparse-matrix 

Я намагаюся вирішити 2D рівняння Пуассона за допомогою кінцевих різниць. У процесі я отримую розріджену матрицю із лише змінними в кожному рівнянні. Наприклад, якби змінні були U , то дискретизація отримала б:555UUU Ui−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Ui,j−1+Ui,j+1=fi,jUi−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Ui,j−1+Ui,j+1=fi,jU_{i-1,j} + U_{i+1,j} -4U_{i,j} + U_{i,j-1} + U_{i,j+1} = f_{i,j} Я знаю, що я можу розв’язати цю систему …

15 linear-algebra  pde  finite-difference  sparse-matrix  banded-matrix 

Я розробляю якийсь більший код для виконання обчислень власних значень величезних розріджених матриць в контексті обчислювальної фізики. Я перевіряю свої підпрограми проти простого гармонічного осцилятора в одному вимірі, оскільки власні значення добре відомі аналітично. Роблячи це і порівнюючи власну процедуру з вбудованими рішеннями SciPy, я зіткнувся з диваком, відображеним на …

15 python  sparse-matrix  numpy  eigenvalues 

У мене є два графіки з майже n ~ 100000 вузлами кожен. В обох графіках кожен вузол з'єднаний рівно з трьома іншими вузлами, тому матриця примикання симетрична і дуже рідка. Важка частина полягає в тому, що мені потрібні всі власні значення матриці суміжності, але не власні вектори. Якщо бути точним, …

13 linear-algebra  sparse-matrix  eigenvalues  matrix 

Мені цікаво, чи алгоритм Томаса - це найшвидший спосіб (доказово?) Вирішити симетричну діагонально домінуючу розріджену тридіагональну систему з точки зору алгоритмічної складності (не шукаючи пакетів реалізації, таких як LAPACK тощо). Я знаю, що і алгоритм Томаса, і багаторешітка є складністю, але, можливо, постійний коефіцієнт для мультисетки менший? Мені не здається, …

13 linear-solver  sparse-matrix  complexity  multigrid 

Мені потрібно вирішити ту саму розріджену лінійну систему (від 300x300 до 1000x1000) з багатьма правими сторонами (від 300 до 1000). На додаток до цієї першої проблеми, я також хотів би вирішити різні системи, але з тими ж ненульовими елементами (просто різними значеннями), тобто багато рідкісних систем з постійною схемою розрідженості. …

12 linear-algebra  petsc  linear-solver  sparse-matrix 

Будь ласка, перелічіть пакет Python (petsc4py тощо) та розрізнені прямі вирішувачі, які він підтримує. Один відповідь (вікі для спільноти) на пакет, будь ласка.

11 python  linear-solver  sparse-matrix 

Наприклад, використовувані мною бібліотеки розрідженої матриці C ++ - Eigen та SuiteSparse, вони, схоже, не мають функціональності SVD для розрідженої матриці. Так просто цікаво, чи SVD складніше, ніж QR / LU для розрідженої матриці?

10 linear-algebra  sparse-matrix  matrix  svd  eigen 

Я працюю над деякою погано обумовленою великою розрідженою лінійною системою рівнянь. Я хочу використовувати подвійну подвійну арифметику або квадратурну арифметику для їх вирішення. Я знаю, що існує пакет з назвою MPACK, розроблений компанією Nakata, Maho, який може виконувати чисельні лінійні алгебраїчні обчислення під квадратурною арифметикою. Однак він розроблений для щільної …

10 sparse-matrix  matrix  condition-number