Запитання з тегом «moments»

Я ЗНАЮ, що таке моменти, і як їх обчислити, і як використовувати функцію генерації моменту для отримання моментів вищого порядку. Так, я знаю математику. Тепер, коли мені потрібно, щоб мої статистичні знання були змащені для роботи, я подумав, що міг би також задати це питання - це мене нудило вже …

65 distributions  terminology  moments  intuition 

Чи може розподіл з кінцевою середньою і нескінченною дисперсією мати функцію породження моменту? А як щодо розподілу з кінцевою середньою і кінцевою дисперсією, але нескінченними вищими моментами?

28 variance  moments  mgf 

Я роблю чисельний експеримент, який полягає у вибірці логічного нормального розподілу та намагаюся оцінити моменти двома методами:X∼LN(μ,σ)X∼LN(μ,σ)X\sim\mathcal{LN}(\mu, \sigma)E[Xn]E[Xn]\mathbb{E}[X^n] Дивлячись на середнє значення вибіркиXnXnX^n Оцінюючи μμ\mu та σ2σ2\sigma^2 , використовуючи засоби вибірки для log(X),log2(X)log⁡(X),log2⁡(X)\log(X), \log^2(X) , а потім використовуючи той факт, що для логічного нормального розподілу маємо E[Xn]=exp(nμ+(nσ)2/2)E[Xn]=exp⁡(nμ+(nσ)2/2)\mathbb{E}[X^n]=\exp(n \mu + (n …

25 estimation  bias  lognormal  moments 

Один наївний метод наближення до нормального розподілу - це об'єднання, можливо, IID випадкових величин, рівномірно розподілених на , потім ревітер та повторна шкала, спираючись на центральну граничну теорему. ( Бічна примітка : Існують більш точні методи, такі як перетворення Бокса - Мюллера .) Сума випадкових величин IID відома як рівномірний …

20 normal-distribution  central-limit-theorem  moments  approximation 

мігрували з math.stackexchange . Я обробляю довгий потік цілих чисел і розглядаю можливість відстеження декількох моментів, щоб можна було приблизно обчислити різні відсотки для потоку, не зберігаючи багато даних. Який найпростіший спосіб обчислити відсотки за кілька моментів. Чи є кращий підхід, який передбачає зберігання лише невеликої кількості даних?

20 algorithms  mathematical-statistics  moments 

Для опису певних властивостей зазвичай використовують другий, третій та четвертий моменти розподілу. Чи описують часткові моменти або моменти вище четвертого будь-які корисні властивості розподілу?

20 distributions  moments  partial-moments 

Ми, як правило, знайомимося з методом оцінювачів моментів, "прирівнюючи моменти населення до їх вибіркового аналога", поки ми не оцінимо всі параметри сукупності; так що у випадку нормального розподілу нам знадобляться лише перший та другий моменти, оскільки вони повністю описують цей розподіл. Е( X) = μ⟹∑нi = 1Хi/ n= X¯Е(Х)=мк⟹∑i=1нХi/н=Х¯E(X) = …

19 mathematical-statistics  lognormal  moments  method-of-moments 

Текст Вакерлі та ін стверджує цю теорему "Нехай мх( т )мх(т)m_x(t) і му( т )му(т)m_y(t) позначають функції, що генерують момент випадкових змінних X і Y відповідно. Якщо обидві функції, що генерують момент, існують і мх( t ) = mу( т )мх(т)=му(т)m_x(t) = m_y(t) для всіх значень t, тоді X і …

19 mathematical-statistics  references  moments  proof  mgf 

Переважно теоретичне питання. Чи є приклади ненормальних розподілів, які мають перші чотири моменти, рівні рівних нормальним? Чи могли вони існувати в теорії?

19 normal-distribution  skewness  moments  theory  kurtosis 

Нехай - це стандартний броунівський рух. Нехай позначає подію і нехай де позначає функцію індикатора. Чи існує такий, що для для всіх ? Я підозрюю, що відповідь - так; Я спробував возитися з методом другого моменту, але не дуже. Чи можна це показати методом другого моменту? Або я повинен спробувати …

18 probability  self-study  moments  distributions  brownian 

Що мається на увазі під твердженням, що куртоз нормального розподілу дорівнює 3. Чи означає це, що на горизонтальній лінії значення 3 відповідає піковій ймовірності, тобто 3 - режим системи? Коли я дивлюся на звичайну криву, то здається, що пік настає в центрі, він же дорівнює 0. Так чому куртоз не …

18 normal-distribution  moments  kurtosis 

Я намагаюся зрозуміти зв’язок між функцією, що генерує момент, і характерною функцією. Функція генерування моментів визначається як: MX(t)=E(exp(tX))=1+tE(X)1+t2E(X2)2!+⋯+tnE(Xn)n!MX(t)=E(exp⁡(tX))=1+tE(X)1+t2E(X2)2!+⋯+tnE(Xn)n! M_X(t) = E(\exp(tX)) = 1 + \frac{t E(X)}{1} + \frac{t^2 E(X^2)}{2!} + \dots + \frac{t^n E(X^n)}{n!} Використовуючи розширення ряду exp(tX)=∑∞0(t)n⋅Xnn!exp⁡(tX)=∑0∞(t)n⋅Xnn!\exp(tX) = \sum_0^{\infty} \frac{(t)^n \cdot X^n}{n!}, Я можу знайти всі моменти розподілу для …

17 probability  moments  mgf  method-of-moments  characteristic-function 

Наступні схожі, але відрізняються від попередніх публікацій тут і тут Враховуючи два розподіли, які допускають моменти всіх порядків, якщо всі моменти двох розподілів однакові, то чи є вони однаковими розподілами ae? Враховуючи два розподіли, які допускають функції, що генерують моменти, якщо вони мають однакові моменти, чи однакові їх функції, що …

17 distributions  lognormal  moments  mgf 

Існують добре відомі он-лайн формули для обчислення експоненціально зважених ковзних середніх значень і стандартних відхилень процесу (xn)n=0,1,2,…(xn)n=0,1,2,…(x_n)_{n=0,1,2,\dots} . У середньому, μn=(1−α)μn−1+αxnμn=(1−α)μn−1+αxn\mu_n = (1-\alpha) \mu_{n-1} + \alpha x_n і для дисперсії σ2n=(1−α)σ2n−1+α(xn−μn−1)(xn−μn)σn2=(1−α)σn−12+α(xn−μn−1)(xn−μn)\sigma_n^2 = (1-\alpha) \sigma_{n-1}^2 + \alpha(x_n - \mu_{n-1})(x_n - \mu_n) з якого можна обчислити стандартне відхилення. Чи існують подібні формули …

15 moments  online  kurtosis 

Що таке функція генерування моменту (MGF)? Чи можете ви пояснити це простим та легким прикладом? Будь ласка, обмежтесь, використовуючи офіційні математичні позначення, наскільки це можливо.

15 moments  intuition  mgf