Запитання з тегом «random-variable»

Для випадкової змінної ( ) інтуїтивно відчуваю, що має дорівнювати оскільки за властивістю без запам'ятовування розподіл такий же, як у але зміщений праворуч на .E [ X ] = 1X∼Exp(λ)Х∼Досвід(λ)X\sim \text{Exp}(\lambda) E[X| X>x]x+E[X]X| X>xXxE[X]=1λЕ[Х]=1λ\mathbb{E}[X] = \frac{1}{\lambda}E[X|X>x]Е[Х|Х>х]\mathbb{E}[X|X > x]x+E[X]х+Е[Х]x + \mathbb{E}[X]X|X>xХ|Х>хX|X > xXХXxхx Однак я намагаюся використовувати властивість без запам'ятовування, щоб …

13 random-variable  exponential  conditional-expectation 

Ці два вирази мене сильно збентежили, коли я вивчав статистику. Мені здається, це абсолютно різні речі. Випадкова вибірка є випадковим чином взяти пробу з популяції, в той час як випадкова величина , як функція , яка відображає безліч всіх можливих результатів експерименту з реальним числом. Однак скажіть, якщо я малюю …

13 mathematical-statistics  random-variable  terminology  sample 

У книзі "Граничні теоретичні теорії ймовірностей" Валентина В. Петрова я побачив розмежування між визначеннями розподілу як "безперервний" та "абсолютно неперервний", який зазначено так: ( ∗ )(∗)(*) "... Розподіл випадкової величини як кажуть, є безперервним, якщо для будь-якого кінцевого чи підрахункового набору точок реальної прямої. Це сказано бути абсолютно безперервним, якщо …

13 probability  distributions  random-variable 

Які методи використовуються для тестування алгоритмів генерації випадкових змінних?

12 algorithms  hypothesis-testing  random-variable  random-generation 

Y X ∼ χ 2 ( n - 1 ) Y ∼ Beta ( nXXX і незалежно розподілені випадковими змінними, де і . Який розподіл ?YYYX∼χ2(n−1)X∼χ(n−1)2X\sim\chi^2_{(n-1)}Y∼Beta(n2−1,n2−1)Y∼Beta(n2−1,n2−1)Y\sim\text{Beta}\left(\frac{n}{2}-1,\frac{n}{2}-1\right)Z=(2Y−1)X−−√Z=(2Y−1)XZ=(2Y-1)\sqrt X Щільність суглоба задається числом(X,Y)(X,Y)(X,Y) fX,Y(x,y)=fX(x)fY(y)=e−x2xn−12−12n−12Γ(n−12)⋅yn2−2(1−y)n2−2B(n2−1,n2−1)1{x&gt;0,0&lt;y&lt;1}fX,Y(x,y)=fX(x)fY(y)=e−x2xn−12−12n−12Γ(n−12)⋅yn2−2(1−y)n2−2B(n2−1,n2−1)1{x&gt;0,0&lt;y&lt;1}f_{X,Y}(x,y)=f_X(x)f_Y(y)=\frac{e^{-\frac{x}{2}}x^{\frac{n-1}{2}-1}}{2^{\frac{n-1}{2}}\Gamma\left(\frac{n-1}{2}\right)}\cdot\frac{y^{\frac{n}{2}-2}(1-y)^{\frac{n}{2}-2}}{B\left(\frac{n}{2}-1,\frac{n}{2}-1\right)}\mathbf1_{\{x>0\,,\,00\,,\,|z|<w\}} Тоді граничний pdf із - , що мене нікуди не веде.f Z ( z ) = ∫ ∞ …

12 self-study  distributions  mathematical-statistics  random-variable 

Як побудувати приклад розподілу ймовірностей, для якого , припускаючи ?E(1X)=1E(X)E(1X)=1E(X)\mathbb{E}\left(\frac{1}{X}\right)=\frac{1}{\mathbb{E}(X)}P(X≠0)=1P(X≠0)=1\mathbb{P}(X\ne0)=1 Нерівність , яке випливає з нерівності Йєнсена для позитивного багатозначних RV , як (зворотна нерівність, якщо ). Це тому, що відображення опукло для і увігнуте для . Виходячи з умови рівності в нерівності Дженсена, я думаю, розподіл повинен бути виродженим, …

12 probability  distributions  random-variable  expected-value 

Скажімо, у нас є випадкова величина з діапазоном значень, обмежених і b , де a - мінімальне значення, а b - максимальне значення.аaaбbbаaaбbb Мені сказали, що як , де n - наш розмір вибірки, розподіл вибірки нашої вибіркової форми є нормальним розподілом. Тобто, як ми збільшуємо п ми стаємо ближче …

12 normal-distribution  sampling  random-variable  central-limit-theorem 

Якщо - дискретна, а Y - неперервна випадкова величина, то що можна сказати про розподіл X + Y ? Це суцільне чи змішане?ХXXYYYХ+ YX+YX+Y Що з продуктом ?ХYXYXY

12 self-study  distributions  random-variable 

Мене бентежить деякі деталі теореми Слуцького : Нехай , дві послідовності скалярних / векторних / матричних випадкових елементів.{Xn}{Xn}\{X_n\}{ Yн}{Yn}\{Y_n\} Якщо у розподілі до випадкового елемента а вірогідно до постійної , то умови, що є незворотним, де позначає конвергенцію розподілу.ХнXnX_nХXXYнYnY_ncccХн+ Yн ХнYн Хн/ Ун →г Х+ c→г c X→г Х/ с,Xn+Yn …

12 probability  random-variable  convergence  slutsky-theorem 

Нехай {Xn}n≥1{Xn}n≥1\{X_n\}_{n\geq 1} - послідовність випадкових змінних st Xn→aXn→aX_n \to a з імовірністю, де a&gt;0a&gt;0a>0 - фіксована константа. Я намагаюся показати таке: Xn−−−√→a−−√Xn→a\sqrt{X_n} \to \sqrt{a} і aXn→1aXn→1\frac{a}{X_n}\to 1 імовірність. Я тут, щоб перевірити, чи була моя логіка здоровою. Ось моя робота ATTEMPT Для першої частини у нас |Xn−−−√−a−−√|&lt;ϵ⟸|Xn−a|&lt;ϵ|Xn−−−√+a−−√|=ϵ|(Xn−−−√−sqrta)+2a−−√||Xn−a|&lt;ϵ⟸|Xn−a|&lt;ϵ|Xn+a|=ϵ|(Xn−sqrta)+2a||\sqrt{X_n}-\sqrt{a}|<\epsilon \impliedby |X_n-a|<\epsilon|\sqrt{X_n}+\sqrt{a}|=\epsilon|(\sqrt{X_n}-sqrt{a})+2\sqrt{a}| …

12 random-variable  convergence  asymptotics  probability-inequalities  coverage-probability 

Яка дисперсія добутку корельованих випадкових величин?kkk

12 variance  random-variable 

У мене є дві випадкові величини і .X&gt;0X&gt;0X > 0Y&gt;0Y&gt;0Y > 0 З огляду на те, що я можу оцінити як я можу оцінитиCov(X,Y),Cov(X,Y),\text{Cov}(X, Y),Cov(log(X),log(Y))?Cov(log⁡(X),log⁡(Y))?\text{Cov}(\log(X), \log(Y))?

12 data-transformation  covariance  random-variable 

Проблема: я параметризую розподіли для використання в якості апріорів та даних у байєсівському метааналізі. Дані наводяться в літературі у вигляді підсумкової статистики, майже виключно вважається звичайно розподіленою (хоча жодна зі змінних не може бути &lt;0, деякі - відношеннями, деякі - масовою тощо). Я натрапив на два випадки, для яких у …

12 distributions  bayesian  variance  random-variable  meta-analysis 

Я думав про значення сім’ї в масштабі локації. Я розумію, що для кожного члена місцезнаходження шкали сім'ї з параметрами розташування і шкалою, то розподіл не залежить від будь - яких параметрів , і це те ж саме для кожного , що належить до цього сімейства.XXXb Z = ( X - …

12 probability  distributions  mathematical-statistics  random-variable  moments 

Скажімо, у нас є випадковий вектор , проведений з розподілу з функцією густини ймовірностей . Якщо ми лінійно перетворимо його на повноцінне матрицю щоб отримати , то щільність задаєтьсяX⃗ ∈RnX→∈Rn\vec{X} \in \mathbb{R}^nfX⃗ (x⃗ )fX→(x→)f_\vec{X}(\vec{x})n×nn×nn \times nAAAY⃗ =AX⃗ Y→=AX→\vec{Y} = A\vec{X}Y⃗ Y→\vec{Y}fY⃗ ( у⃗ ) = 1| det A |fХ⃗ ( …

12 references  random-variable  pdf  linear