Комп'ютерна наука

Розглянемо спрямований графік на якому можна динамічно додавати ребра та робити певні запити.ГГG Приклад: ліс-роз'єднаний ліс Розглянемо наступний набір запитів: arrow(u, v) equiv(u, v) find(u) перший додає стрілку до графа, другий вирішує, чи , останній знаходить канонічний представник класу еквівалентності , тобто такий, що означає .u ↔ ∗ v ↔ …

11 algorithms  graphs  search-algorithms  union-find 

Скажімо, у нас 10 чоловік, кожна зі списком улюблених книг. Для даної людини X я хотів би знайти спеціальний підмножину книг X, що подобається тільки X, тобто немає іншої людини, яка б любила всі книги в спеціальному підмножині X. Я вважаю цей спеціальний підмножина як унікальний «відбиток» для X. Я …

11 algorithms  sets 

Мені потрібно стисло визначити "стан об'єкта" в об'єктно-орієнтованому програмуванні (для статті). Близько половини дня я шукав папір, який можу цитувати на цю тему, але не зміг його знайти. Усі статті, які я знайшов, були в основному загальними статтями про об'єктно-орієнтоване програмування, і вони не визначали стан об'єкта. Я не впевнений, …

11 terminology  reference-request  programming-languages  object-oriented 

Чи означають "індуктивно" та "рекурсивно" дуже подібні? Наприклад, якщо існує алгоритм, який визначає n-dim вектор шляхом визначення його перших k + 1 компонентів на основі визначених його перших k компонентів, і ініціалізований з першим компонентом, ви б назвали це працює рекурсивно або індуктивно? Я використовував "рекурсивно", але сьогодні хтось сказав …

11 algorithms  terminology  recursion  induction 

Розглянемо квадрат, ABCD. Інтуїтивно мені здалося, що його хроматичний многочлен де є кольори.λλ ( λ - 1 ) ( λ - 1 ) ( λ - 2 )λ(λ-1)(λ-1)(λ-2)\lambda(\lambda - 1)(\lambda - 1)(\lambda - 2)λλ\lambda Тобто є способи, за допомогою яких можна вибрати колір для A, є λ - 1 спосіб …

11 graph-theory  colorings 

Я зіткнувся з такою цікавою проблемою: нехай - поліноми над полем дійсних чисел, і припустимо, що їх коефіцієнти всі цілі (тобто є кінцеве точне подання цих многочленів). Якщо потрібно, можна припустити, що ступінь обох многочленів однакова. Позначимо через (відповідно, ) найбільше абсолютне значення деякого (реального або складного) кореня многочлена (відповідно …

11 computability  undecidability  computer-algebra 

Мені сказали, що квантові комп'ютери обчислювально не є більш потужними, ніж машини Тьюрінга. Чи може хтось люб’язно допомогти у наданні літературних посилань, що пояснюють цей факт?

11 computability  reference-request  turing-machines  quantum-computing 

Для деяких графіків алгоритми пошуку DFS та BFS обробляють вузли в точно однаковому порядку за умови, що вони обидва починаються в одному вузлі. Два приклади - це графіки, що представляють собою доріжки та графіки зіркоподібної форми (дерева глибини з довільною кількістю дітей). Чи є спосіб класифікувати графіки, які задовольняють цю …

11 algorithms  graphs  graph-traversal 

Тож у мене є питання, щоб довести твердження: O(n)⊂Θ(n)O(n)⊂Θ(n)O(n)\subset\Theta(n) ... Мені не потрібно знати, як це довести, тільки що в моїй думці це не має сенсу, і я думаю, що це, швидше, так, що Θ(n)⊂O(n)Θ(n)⊂O(n)\Theta(n)\subset O(n) . Я розумію, що O(n)O(n)O(n) - це сукупність усіх функцій, які виконують не гірше …

11 asymptotics  mathematical-analysis  landau-notation 

Існує добре відомий алгоритм вибору найгіршим випадком для пошуку k 'го найбільшого елемента в масиві цілих чисел. Він використовує підхід середньої медіани, щоб знайти достатньо хороший шарнір, розділяє вхідний масив на місце, а потім рекурсивно продовжує пошук його k -го найбільшого елемента.O(n)O(n)O(n) kkkkkk Що робити, якщо нам не дозволяють торкатися …

11 algorithms  algorithm-analysis  space-complexity  lower-bounds 

На роботі мені було доручено виводити інформацію про тип динамічної мови. Я переписую послідовності висловлювань у вкладені letвирази, як-от так: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z if x then T …

11 programming-languages  logic  type-theory  type-inference  machine-learning  data-mining  clustering  order-theory  reference-request  information-theory  entropy  algorithms  algorithm-analysis  space-complexity  lower-bounds  formal-languages  computability  formal-grammars  context-free  parsing  complexity-theory  time-complexity  terminology  turing-machines  nondeterminism  programming-languages  semantics  operational-semantics  complexity-theory  time-complexity  complexity-theory  reference-request  turing-machines  machine-models  simulation  graphs  probability-theory  data-structures  terminology  distributed-systems  hash-tables  history  terminology  programming-languages  meta-programming  terminology  formal-grammars  compilers  algorithms  search-algorithms  formal-languages  regular-languages  complexity-theory  satisfiability  sat-solvers  factoring  algorithms  randomized-algorithms  streaming-algorithm  in-place  algorithms  numerical-analysis  regular-languages  automata  finite-automata  regular-expressions  algorithms  data-structures  efficiency  coding-theory  algorithms  graph-theory  reference-request  education  books  formal-languages  context-free  proof-techniques  algorithms  graph-theory  greedy-algorithms  matroids  complexity-theory  graph-theory  np-complete  intuition  complexity-theory  np-complete  traveling-salesman  algorithms  graphs  probabilistic-algorithms  weighted-graphs  data-structures  time-complexity  priority-queues  computability  turing-machines  automata  pushdown-automata  algorithms  graphs  binary-trees  algorithms  algorithm-analysis  spanning-trees  terminology  asymptotics  landau-notation  algorithms  graph-theory  network-flow  terminology  computability  undecidability  rice-theorem  algorithms  data-structures  computational-geometry 

Динамічне програмування з великою кількістю підпрограм. Тому я намагаюся вирішити цю проблему з Інтерв'ю-стріт: Сіткова ходьба (Оцінка 50 балів) Ви знаходитесь у мірній сітці в положенні . Розміри сітки ). За один крок ви можете піти на крок вперед або позаду в будь-якому з вимірів. (Отже, завжди є можливих різних …

11 algorithms  efficiency  dynamic-programming 

Сучасні SAT-вирішувачі дуже добре вирішують багато реальних прикладів екземплярів SAT. Однак ми знаємо, як генерувати жорсткі: наприклад, використовувати скорочення від факторингу до SAT і дати цифри RSA як вхідні дані. Це викликає питання: що робити, якщо я візьму простий приклад факторингу. Замість того, щоб брати два великих праймеп / 2н/2n/2 …

11 complexity-theory  satisfiability  sat-solvers  factoring 

Алгоритм Борівки - один із стандартних алгоритмів для обчислення мінімального діапазону дерева для графа , при .G=(V,E)G=(V,E)G = (V,E)|V|=n,|E|=m|V|=n,|E|=m|V| = n, |E| = m Псевдокод: MST T = empty tree Begin with each vertex as a component While number of components > 1 For each component c let e = …

11 algorithms  algorithm-analysis  spanning-trees 

Я хотів би дізнатися щось про цю проблему оптимізації: Для заданих невід’ємних цілих чисел ai,j,kai,j,ka_{i,j,k} знайдіть функцію fff мінімізуючи вираз maxk∑iai,f(i),kmaxk∑iai,f(i),k\max_k \sum_i a_{i,f(i),k} Приклад, що використовує іншу формулювання, може зробити це зрозумілішим: вам надають набір векторів на кшталт { {(3, 0, 0, 0, 0), (1, 0, 2, 0, 0)}, {(0, …

11 algorithms  optimization  linear-programming