Теоретична інформатика

Нехай { } і . Я хочу обчислити складність комунікації, щоб визначити, чи асоціативний.S=S=S=0 , . . . , n - 10,...,n−10,...,n-1∘ : S× S→ S∘:S×S→S\circ : S \times S \rightarrow S∘∘\circ Модель така. задається у вигляді матриці . Алісі (відповідно Боб) надається половина записів матриці навмання (те ж саме …

12 cc.complexity-theory  communication-complexity 

Це продовження останнього питання Девіда Еппштейна і мотивоване тими ж проблемами. Припустимо, у мене є вершина з вагами в реальній кількості на вершинах. Спочатку всі вершини не помічені. Я можу змінити набір позначених вершин, або (1) позначення вершини без немаркованих попередників, або (2) відмітка вершини без позначених наступників. (Таким чином, …

12 ds.algorithms  directed-acyclic-graph  partial-order 

Папір, документ Lauri Hella та José María Turull-Torres, обчислювальні запити з логікою вищого порядку , TCS 355 197–214, 2006. doi: 10.1016 / j.tcs.2006.01.009 пропонує логіку VO, логіку змінного порядку. Це дозволяє здійснювати кількісну оцінку щодо замовлень над змінними. VO є досить потужним і може виражати деякі не обчислювані запити. (Як …

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  lo.logic  computability  descriptive-complexity 

Які корисні алгоритми існують, що працюють на величезних потоках даних, а також їх результати досить малі, і можна обчислити результат для суміші двох потоків, якось об'єднавши їх результати? Я можу назвати декілька: Очевидні речі, такі як сума, min, max, count, top-K тощо. Приблизні так звані "ескізні" алгоритми потоку для гістограм, …

12 ds.algorithms  big-list  data-streams 

Які інші проблеми мови, відмінні від ізоморфізму графа, є в ? Чи можете ви дати кілька посилань?NП∩ c o A MNP∩coAMNP\cap coAM Оновлення: Я забув згадати , що я зацікавлений в мовах , невідомо, в .c o NПcoNPcoNP

12 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  graph-isomorphism 

Проблеми з забарвленням графіків вже досить важкі для більшості людей . Незважаючи на це, мені доведеться бути важким і задати проблему щодо забарвлення гіперграфа. Питання. Які існують ефективні алгоритми для пошуку приблизно оптимального фарбування краю для k-рівномірних гіперграфів? Деталі --- K-рівномірний гіперграф - це той, у якому кожен край містить …

12 co.combinatorics  hypergraphs  graph-colouring 

Поняття схеми таємного обміну часто приписують Шаміру (А. Шамір, Як поділитись секретом , ком. АСМ, 22 (1979), стор. 612-613.) Та Блейкі (Г.Р. Блейкі, Захист криптографічних ключів , в Proc. NCC, том 48, 1979, с. 313-317.). Загальна ідея полягає в тому, що якась таємна S прихована від учасників, які замість кожного …

12 cr.crypto-security  application-of-theory 

Потокові алгоритми здебільшого вимагають рандомізації, щоб зробити що-небудь нетривіальне, а через обмеженість малого простору потрібні PRG, які використовують мало місця. Я знаю два методи, які до цього часу цитуються для використання в потокових алгоритмах: -wise незалежних PRGS як 4-навхрест незалежної сім'ївикористовуваної Алон / Matias / Szegedy для вихідної F 2 …

12 ds.algorithms  derandomization  streaming  pseudorandom-generators 

Відомо, що для навчання PAC існують природні класи концепцій (наприклад, підмножини списків рішень), для яких існують поліноміальні розриви між складністю вибірки, необхідною для теоретичного інформаційного навчання, який обчислюється без обмежень, і складності вибірки, необхідної полінома- час, що навчається. (див., наприклад, http://portal.acm.org/citation.cfm?id=267489&dl=GUIDE або http://portal.acm.org/citation.cfm?id=301437 ) Ці результати, схоже, залежать від кодування …

12 machine-learning  lg.learning  sample-complexity 

Нехай окремі точки сидять у . Ми говоримо, що точки і є сусідами, якщо | ij | <3 \ pmod {n-2} , що означає, що кожна точка є сусідами з точками з індексами в межах 2 , обертаючись навколо.R 2 i j | i - j | < 31 . …

12 cg.comp-geom 

У сортованих списках з чисто функціональним найгіршим випадком , упорядкованим постійним часом , Brodal et al. представити чисто функціональні врівноважені дерева з O (1) з’єднувати та O (lg n) вставляти, видаляти та знаходити. Структура даних дещо складна. Чи є більш просте дерево збалансованого пошуку з O (1) об'єднаним, функціональним чи …

12 functional-programming  ds.data-structures 

Я читаю доказ звідси і натрапив на технічну (але вирішальну) проблему. Я знаю, що це досить специфічно, і контекст є проблематичним, але я не міг сам це зрозуміти. На сторінках 51 і 55 після подання "стандартних" верифікаторів вони звертаються до модифікацій верифікаторів з метою перевірки розділених завдань. У першому випадку …

12 cc.complexity-theory  pcp 

Поруч із науковими колами, які, очевидно, є домом теоретиків, мені цікаво про виробничі робочі місця, пов'язані з теоретичною інформатикою, ті, що вимагають чистого математичного підґрунтя. Ура!

12 career  computational-mathematics 

Заздалегідь вибачте за це м'яке запитання, на яке немає закритої правильної відповіді. Це, мабуть, найкращий форум, щоб задати моє запитання. Я аспірант третього курсу з теоретичної групи топ-15 школи США. Поки що я працював пристойно добре. У мене є досі перший авторський теоретичний документ і перший авторський практичний документ. Мій …

12 soft-question  advice-request 

Легко спостереження полягає в тому, що якщо проблема вирішувана недетермінованої програми поліноміальний час , використовуючи O ( журнал N ) недетермінірованних бітів (тобто, всі свідки логарифмічні в довжину), то ∈ P .ААAO ( журналn )О(журнал⁡н)O(\log n)A ∈ PА∈ПA \in \mathsf{P} Якщо потім задати питання: "Чи легше перевірити свідка, ніж знайти …

12 cc.complexity-theory