Теоретична інформатика

Нехай з -термінах бути визначений таким чином :λsizesizesizeλλ\lambda size(x)=1size(x)=1size(x) = 1 , size(λx.t)=size(t)+1size(λx.t)=size(t)+1size(λx.t) = size(t) + 1 , size(ts)=size(t)+size(s)+1size(ts)=size(t)+size(s)+1size(t s) = size(t) + size(s) + 1 . Нехай складність λλ\lambda -term ttt визначається як кількість паралельних скорочень бета-версії від txtxt x до нормальної форми (використовуючи оптимальну оцінку в сенсі Леві). …

12 lo.logic  computability  pl.programming-languages  lambda-calculus 

Які є деякі (невідомі) твердження, що якщо істинно, PH повинен руйнуватися? Відповіді, що містять коротке твердження високого рівня з посиланням (-ями), оцінені вдячні. Я намагався здійснити зворотний пошук без особливої ​​долі.

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-list 

Яка мінімальна ширина дерева ланцюга на {∧,∨,¬}{∧,∨,¬}\{\wedge,\vee,\neg\} для обчислення МАЖ? Тут МАЙ :{0,1}n→{0,1}:{0,1}n→{0,1}:\{0,1\}^n \rightarrow \{0,1\} виводить 1, якщо принаймні половина його входів дорівнює 111 . Мене цікавить лише розмір ланцюга (повинен бути многочленом) і що вхід повинен бути прочитаний лише один раз, хоча вивільнення вхідних воріт може бути довільним (це …

12 reference-request  complexity-classes  circuit-complexity  treewidth 

Я щось дізнався про реалізацію залежних типів, як, наприклад, цей підручник , але більшість із них - це перекладачі. Моє запитання полягає в тому, що здається, що реалізувати компілятор для залежного типу набагато важче, ніж компілятор, тому що ви дійсно можете оцінити аргументи залежного типу для перевірки типу. Так Чи …

12 type-systems  compilers  dependent-type 

Визначте як клас мов, який може бути прийнятий (багатотактною) машиною Тюрінга за час f ( n ) + 1 . (" + 1 " - це просто спростити позначення та уникнути плутанини.) Зауважте, що немає ODTIME(f(n))DTIME(f(n))\mathsf{DTIME}(f(n))f(n)+1f(n)+1f(n) + 1+1+1+ 1навколо f ( n ) + 1 ( ⋅ ) .O(⋅)O(⋅)O(\cdot)f(n)+1f(n)+1f(n) + …

12 cc.complexity-theory  time-complexity  turing-machines  time-hierarchy 

Чи можемо ми довести результат різкої концентрації на суму незалежних експоненціальних випадкових величин, тобто нехай є незалежними випадковими змінними, такими, що . Нехай . Чи можемо ми довести межі форми . Це безпосередньо випливає, якщо ми використовуємо дисперсійну форму меж чернофф, і, отже, я вважаю, що це правда, але межі, …

12 pr.probability  randomness  chernoff-bound 

ETH стверджує, що SAT не може бути вирішена в гіршому випадку за субекспоненціальний час. Що про середній випадок? Чи існують природні проблеми в НП, які в середньому випадку передбачаються експоненціально важкими? Візьміть середній випадок до середнього середнього часу роботи з рівномірним розподілом на входах.

12 cc.complexity-theory  np  average-case-complexity 

Наприклад, з Кутіса-Міллера-Пенга (на основі роботи Спілмана та Тенга) ми знаємо, що ми можемо дуже швидко розв’язати лінійні системи Ax=bAx=bA x = b для матриць AAA що є графіком Лаплаціанської матриці для деякого розрідженого графіка з невід’ємними вагами . Тепер (перше запитання) розглянемо використання однієї з цих графічних матриць Лаплаціана …

12 ds.algorithms  graph-theory  linear-algebra  pr.probability  spectral-graph-theory 

Ми знаємо, що якщо то весь PH руйнується. Що робити, якщо ієрархія поліномів частково руйнується? (Або як зрозуміти, що PH може обвалитися вище певної точки, а не нижче?)П= NПP=NPP=NP Коротше кажучи, якими були б наслідки та ?P ≠ N PNП= c o NПNP=coNPNP=coNPП≠ NПP≠NPP\ne NP

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  conditional-results  polynomial-hierarchy 

Я вже читав приклади формул у CTL, але не в LTL, і навпаки, але у мене виникають проблеми з розумовим розумінням формул LTL, і справді в чому полягає різниця.

12 lo.logic  model-checking  temporal-logic 

Я перемістив це запитання з stackoverflow, де я не отримав відповідей. У нас було подібне питання, чи регулярно JSON : І JSON, і XML обидва часто називаються безконтекстними мовами - обидва вони визначаються в основному формальною граматикою в EBNF. Однак це справедливо лише для JSON, визначеного в RFC 4329, розділ …

12 fl.formal-languages 

\newcommand{\symp}{\Bumpeq} Коефіцієнт узгодженості \ symp_X≎X≎X\symp_X на множині XXX - це рефлексивне та симетричне відношення. Простір когерентності - пара (X,≎X)(X,≎X)(X, \symp_X) , а морфізм f:X→Yf:X→Yf : X \to Y між когерентними просторами є відношенням f⊆X×Yf⊆X×Yf \subseteq X \times Y так, що для всіх (x,y)∈f(x,y)∈f(x,y) \in f і (x′,y′)∈f(x′,y′)∈f(x',y') \in f , …

12 pl.programming-languages  ct.category-theory  domain-theory  linear-logic 

Наступне питання використовує ідеї криптографії, застосовані до теорії складності. Однак це питання теоретично складного і теоретичного питання, і для того, щоб відповісти на нього, не потрібно криптознань. Я навмисно пишу це питання дуже неофіційно. Не маючи деталей, можливо, це вказано трохи неправильно. Будь ласка, не соромтесь вказати на виправлення у …

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  np-hardness  p-vs-np 

Розглянемо схему, яка приймає в якості цифр числа [ 0 , 1 ][0,1][0,1], і має ворота, що складаються з функцій макс ( х , у)макс(х,у)\max(x, y), хв ( х , у)хв(х,у)\min(x, y), 1 - х1-х1 - x, і х + у2х+у2\frac{x+y}{2}. Вихід схеми також є числом в[ 0 , 1 …

12 arithmetic-circuits 

Загальновідомо, що доповнення {ww∣w∈Σ∗}{ww∣w∈Σ∗}\{ ww \mid w\in \Sigma^*\} без контексту. А як щодо доповнення {www∣w∈Σ∗}{www∣w∈Σ∗}\{ www \mid w\in \Sigma^*\} ?

12 fl.formal-languages  context-free