Теоретична інформатика

Плоский граф являє собою графік , який може бути вбудований в площині, без перетину ребер. Нехай є -уніформою-гіперграфом, тобто гіперграфом таким, що всі його гіперпередачі мають розмір k.G = ( X, Е)G=(X,E)G=(X,E)кkk Була проведена деяка робота над вбудовою гіперграфом у площину (з контекстом кластеризації чи якоїсь іншої програми), але часто …

12 graph-theory  planar-graphs  hypergraphs  embeddings  generalizations 

У мене є частина спроби підтвердження . Спроба доказування полягає у скороченні Карпа від -повної проблеми 3-РЕГУЛЯРНОГО ВЕРТЕКСНОГО ПОКРИТТЯ до SAT.⊕P⊆NP⊕P⊆NP\oplus \mathbf{P} \subseteq \mathbf{NP}⊕P⊕P\oplus \mathbf{P}⊕⊕\oplus З огляду на кубічний графік , скорочення виводить формулу CNF, що має обидві наступні властивості:GGGFFF FFF має не більше задовольняючого завдання.111 FFF задовольняється тоді і …

12 cc.complexity-theory  graph-theory  complexity-classes  sat  counting-complexity 

З теореми про ієрархію простору відомо, що, якщо fff простороконструюється, тоді DSPACE ( 2f(n)2f(n)2f(n) ) не дорівнює DSPACE ( f(n))f(n))f(n)) . Тут під DSPACE ( f(n))f(n))f(n)) я маю на увазі клас усіх проблем, які можна вирішити у просторі f(n)f(n)f(n) машиною Тюрінга з певним фіксованим алфавітом. Це дозволяє розглядати теорему простір-ієрархії …

11 cc.complexity-theory  complexity-classes 

Успіхи квантових обчислень призвели до розробки нових класичних алгоритмів. Помітними останніми прикладами є квантово-натхнені алгоритми для лінійної алгебри: Квантово-натхненний класичний алгоритм для систем рекомендацій Квантово-натхненні класичні алгоритми для аналізу основних компонентів та контрольованої кластеризації Квантово-натхненна стохастична регресія низького рангу з логарифмічною залежністю від розмірності Квантово-натхненні підлінійні класичні алгоритми для вирішення …

11 quantum-computing  randomized-algorithms 

Я читав про спадкову заміну простого обчислення лямбда та для логічної рамки з різними термінами та типами. Мені цікаво, чи є приклади спадкової заміни в залежно типовій системі з ієрархією Всесвіту? тобто де Тr u e : Sе т0: Sет1:Sет2Тrуе:Sет0:Sет1:Sет2 True : Set_0 : Set_1:Set_2 і т.д. Мені цікаво зокрема, …

11 reference-request  lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  lambda-calculus 

Загальне запитання Чи узагальнює теорема про космічну ієрархію до неоднорідних обчислень? Ось ще кілька конкретних питань: Є ?L/poly⊊PSPACE/polyL/poly⊊PSPACE/polyL/poly \subsetneq PSPACE/poly Для всіх функціональних функцій f(n)f(n)f(n) , чи є DSPACE(o(f(n)))/poly⊊DSPACE(f(n))/polyDSPACE(o(f(n)))/poly⊊DSPACE(f(n))/polyDSPACE(o(f(n)))/poly \subsetneq DSPACE(f(n))/poly ? Для яких функцій h(n)h(n)h(n) відомо, що: для всіх конструкцій простору f(n)f(n)f(n) , DSPACE(o(f(n)))/h(n)⊊DSPACE(f(n))/h(n)DSPACE(o(f(n)))/h(n)⊊DSPACE(f(n))/h(n)DSPACE(o(f(n)))/h(n) \subsetneq DSPACE(f(n))/h(n) ?

11 cc.complexity-theory  space-bounded  space-complexity  advice-and-nonuniformity  hierarchy-theorems 

"Гра з найбільшою кількістю цифр" просить двох гравців записати номер таємно, а переможець - людина, яка записала більшу кількість. Гра зазвичай дозволяє гравцям записувати функції, оцінені в певній точці, тому також було б прийнятним записом.222222222^{2^{2^{2}}} Значення функції Busy Beaver, , не можна визначити (у ZFC або будь-якій розумній послідовній аксіоматичній …

11 computability  undecidability 

Загалом, рішення про те, чи має рівняння діофантина цілі рішення, є рівнозначним проблемі зупинки. Я вважаю, що рішення, чи має квадратичне діофантинове рівняння якесь рішення, не є повним NP. Чи існує додаткове обмеження щодо рівнянь, що стосуються, що дає проблему, повну P?

11 cc.complexity-theory  linear-algebra  polynomials 

Логіка першого порядку Монадики, також відома як клас Монадики проблеми вирішення, - де всі предикати беруть один аргумент. Було показано, що Акерманн може бути вирішеним, і він закінчується NEXPTIME . Однак такі проблеми, як SAT і SMT, мають швидкі алгоритми їх вирішення, незважаючи на теоретичні рамки. Мені цікаво, чи є …

11 reference-request  lo.logic  automated-theorem-proving  program-verification  first-order-logic 

Проблема представлення зв'язаних змінних у синтаксисі, зокрема, заміщення, що уникає захоплення, є загальновідомою та має ряд рішень: названі змінні з альфа-еквівалентністю, індекси de Bruijn, локальні безіменності, номінальні множини тощо. Але, мабуть, існує ще один досить очевидний підхід, який я все-таки не бачив ніде. А саме, у базовому синтаксисі у нас …

11 lo.logic  pl.programming-languages  lambda-calculus 

Мене цікавить класична проблема РЕГУЛЯЦІЙНЕ ВКЛЮЧЕННЯ МОВИ. Давши регулярний вираз EЕE , позначимо через L(E)L(E)L(E) звичайну мову, пов'язану з ним. (Регулярні вирази знаходяться на фіксованому алфавіті ΣΣ\Sigma , з об'єднанням операцій, зіркою Kleene та конкатенацією.) Введення: Два регулярні вирази і E 2 Питання: Чи правда, що L ( E 1 …

11 cc.complexity-theory  reference-request  regular-language  parameterized-complexity  regular-expressions 

Набір слів над обмеженим алфавітом не містить префіксів, якщо немає двох чітких слів, де одне є префіксом іншого. Питання: У чому полягає складність перевірки, чи звичайна мова, що подається як NFA, містить нескінченну підмножину без префікса? Відповідь (завдяки Михайлу Рудому, тут нижче) : Це можна зробити за багаточлен, і я …

11 fl.formal-languages  automata-theory  prefix-free-code  nfa 

У мене є набір двійкових векторів і цільовий вектор який - вектор всіх.nnnS={s1,…,sn}⊆{0,1}k∖{1k}S={s1,…,sn}⊆{0,1}k∖{1k}S = \{s_1, \ldots, s_n \} \subseteq \{0,1\}^k \setminus \{1^k\}t=1kt=1kt = 1^k Концепція: Якщо можна записати як лінійну комбінацію елементів над для всіх простих сил , то можна записати як лінійну комбінацію над , тобто існує лінійна комбінація …

11 reference-request  linear-algebra  finite-fields 

Нехай - будь-яка кінцева структура. Чи має теорія першого порядку обмежений ранг квантора, в тому сенсі, що існує такий, що для всіх з є з і ?AA\mathfrak{A} T:=TH(A)T:=TH(A) \mathfrak{T} := \mathfrak{TH}(\mathfrak{A}) q∈Nq∈N q\in\mathbb{N} φ∈Tφ∈T \varphi\in\mathfrak{T} qr(φ)>qqr(φ)>q qr(\varphi) > q φ′∈Tφ′∈T \varphi'\in\mathfrak{T} qr(φ′)≤qqr(φ′)≤q qr(\varphi')\leq q φ′≡φφ′≡φ \varphi'\equiv\varphi

11 co.combinatorics  lo.logic  relational-structures 

У доповіді з конференції, щоб довести -комплектність проблеми, я написав дурне речення "Зрозуміло, що проблема в . Тому ми доведемо, що це -твердий ". Насправді це було зовсім не ясно. Це навіть здається відкритою проблемою. Для цільової аудиторії це не велика справа, оскільки головним результатом є -твердість, і, отже, неможливість …

11 soft-question  conferences  journals