Теоретична інформатика

Я намагаюся зрозуміти лінійну логіку, щоб краще зрозуміти системи лінійного типу. Однак, коли я прочитав правила, я не в змозі отримати інтуїцію позаду нього , як я зробив в модальної логіки - означає потрібні , як в Крипкая кадрів потрібні для кожного досяжного світу [ є є можливий mutatis mutandis]. …

11 lo.logic  type-theory  linear-logic 

Дивлячись на моделі параметричного поліморфізму, мені цікаво, чому використовуються рефлексивні категорії графіків ? Зокрема, чому вони не включають реляційний склад? Дивлячись на моделі, вони, схоже, підтримують природне поняття реляційної композиції: x(R;S)z⟺∃y.xRy∧ySzx(R;S)z⟺∃y.xRy∧ySz x(R;S)z \iff \exists y. xRy \wedge y S z Більшість останніх робіт, в яких використовуються рефлексивні графіки, здається, сприймають …

11 ct.category-theory  parametricity  logical-relations 

Перший термін застосовується Гільбертом у своїй праці 1928 року, але в пізніших роботах Геделя те саме називається Unvollständigkeitssatz ("теорема про незавершеність"). Для сучасних німецьких дослідників CS, здається, Unvollständigkeitssatz частіше використовується, а Entscheidungsproblem ("проблема вирішення") досі розуміється, але не обов'язково асоціюється з дасом Halteproblem (що, як видається, частіше зустрічається після роботи …

11 lo.logic  computability  ho.history-overview 

Я знаю, що обчислення конструкцій сильно нормалізується, тобто кожен вираз має нормальне значення, яке не може бути бета-ета-зменшено далі. Тож насправді це найефективніший вираз, який обчислює те саме значення, що й вихідний вираз. Але в певних випадках нормалізація може зменшити невеликий вираз до величезного вираження (з точки зору розміру). Чи …

11 lambda-calculus  reductions  typed-lambda-calculus  normalization  calculus-of-constructions 

Тож мені було цікаво, чи передбачає Закон виключеного середини (LEM) так звану аксіому K в теорії інтенсивного типу Мартіна-Лефа. Аксіома K стверджує, що Насправді я намагався довести більш загальне твердження, що Π A : T y p e Π x , y : A Π pΠA : Tур еΠх : …

11 lo.logic  type-theory  lambda-calculus 

Розглянемо наступну задачу: задана матриця M∈{−m,…,0,…,m}n×nM∈{−m,…,0,…,m}n×nM\in\{-m,\dots,0,\dots,m\}^{n\times n} , індекси i,j∈{1,…,n}i,j∈{1,…,n}i,j\in\{1,\dots,n\} та ціле число aaa . Замінити M[i,j]M[i,j]M[i,j] по і викликати нову матрицю M . Чи p e r ( M ) > paaaM^M^\hat Mper(M)>per(M^)per(M)>per(M^)per(M)>per(\hat M) ? Чи є ця проблема в ієрархії поліномів?

11 permanent 

Я читав опубліковані книги, статті та статті про квантові обчислення. Я виявив, що всі матеріали, які я бачив, замість того, щоб описувати квантові ворота від основної фізики до абстракції, намагаються уникати розмов про деталі реалізації квантових воріт . Я в першу чергу запитав себе: чи шукаю я в тій області, …

11 physics  quantum-computing 

Нехай бути мовою і функції за двома параметрами з властивістю , що для всіх і , повертає елемент з якщо і тільки якщо обидва і є елементами :LLLf:Σ⋆×Σ⋆→Σ⋆f:Σ⋆×Σ⋆→Σ⋆f\colon {\Sigma^\star}\times\Sigma^\star\to\Sigma^\starxxxyyyfffLLLxxxyyyLLL f(x,y)∈L⟺x∈L∧y∈L.f(x,y)∈L⟺x∈L∧y∈L.f(x,y)\in L \iff x\in L\wedge y\in L . Запитання Чи мають такі функції в літературі назву? Далі наведено кілька кумедних спостережень. …

11 reference-request  fl.formal-languages 

Введення: Набір точок у R 3 , а ціле число k ≤ n .нnnR3R3\mathbb{R}^3k≤nk≤nk \le n Вихід: Найменший об'ємний вікон, що обмежує обсяг, що містить принаймні цих n точокkkknnn Мені цікаво, чи відомі якісь алгоритми цієї проблеми. Найкращим, про що я міг придумати, був час , таким чином: груба сила …

11 cg.comp-geom 

У минулому журнали були головним способом поширення та перевірки науково-математичних відкриттів. У деяких районах вони все ще є. Однак у (теоретичній) інформатиці цю роль майже повністю виконують конференції та відкрите розповсюдження веб-сторінок (наприклад, арксив чи особисті домашні сторінки). Є ще ТКС журнали (як ToC і JACM ), але вони , …

11 soft-question  journals 

Антіцепь в DAG ( V,E)(V,Е)(V, E) є підмножина ⊆ V вершин, попарно недосяжний, а саме, немає v ≠ v ' ∈ таким чином, що v досяжна з V ' в Е . З теореми Ділворта в теорії часткового порядку відомо, що якщо DAG не має протиріччя розміром k ∈ N …

11 reference-request  graph-theory  directed-acyclic-graph  partial-order 

Нехай бути орієнтований ациклічний граф , і нехай λ є функцією маркування відображення кожної вершини v ∈ V до мітки Х ( про ) в деякому кінцевому алфавіті L . Написання n : = | V | , Топологічне сортування з G біекція σ з { 1 , ... , …

11 cc.complexity-theory  sorting  directed-acyclic-graph  partial-order 

Чи ? Або, загалом, чи ?NППП=РП ПNППП=ППП\mathsf{NP^{PP}} = \mathsf{P^{PP}}NППП⊆РПП/ полуNППП⊆ППП/pолу\mathsf{NP^{PP}} \subseteq \mathsf{P^{PP}/poly}

11 complexity-classes 

Нещодавно я зіткнувся з документом Кудрона та Юена про розширення випадковості за допомогою квантових пристроїв. Основний результат роботи полягає в тому, що можна генерувати "нескінченну" випадковість із постійної кількості джерел (тобто кількість генерованих випадкових бітів залежить лише від кількості раундів протоколу, а не від кількості джерел ). Наївно, це звучить …

11 cc.complexity-theory  quantum-information 

Я експериментую з системами чистого типу в лямбда-кубі Барендрегта, конкретно з найбільш потужним, «Калькуляцією конструкцій». Ця система має різновиди *та BOX. Тільки для запису, я нижче використовую конкретний синтаксис Morteінструменту https://github.com/Gabriel439/Haskell-Morte-Library, який близький до класичного обчислення лямбда. Я бачу, що ми можемо імітувати індуктивні типи за допомогою якогось кодовського кодування …

11 type-theory  type-systems  dependent-type