Теоретична інформатика

У формулі CNF, що читається двічі протилежно, кожна змінна з’являється двічі, один раз позитивна та один раз негативна. Мене цікавить проблема , яка полягає в обчисленні паритету кількості задовольняючих завдань читання вдвічі протилежної формулі CNF.⊕ Rtw-Opp-CNF⊕Rtw-Opp-CNF\oplus\text{Rtw-Opp-CNF} Я не зміг знайти жодної згадки про складність такої проблеми. Найближче мені вдалося знайти, …

11 cc.complexity-theory  ds.algorithms  counting-complexity 

З огляду на , таким чином, що коефіцієнти р , д обмежені B , має р ≡ Q утримання ?p(x1,…,xn),q(x1,…,xn)∈Z[x1,…,xn]p(x1,…,xn),q(x1,…,xn)∈Z[x1,…,xn]p(x_1,\dots,x_n),q(x_1,\dots,x_n)\in \Bbb Z[x_1,\dots,x_n]p,qp,qp,qBBBp≡qp≡qp\equiv q Тут застосовується лемма Шварца-Зіппеля, оскільки вона справедлива для загальних полів і і існує ефективний рандомізований алгоритм цієї проблеми.Z⊂QZ⊂Q\Bbb Z\subset\Bbb Q Ми очікуємо, що ця проблема матиме ефективну …

11 big-picture  derandomization  conditional-results 

З огляду на ДАГ (орієнтований ациклічний граф) , з джерелом і раковини . Знайдіть DAG з джерелами і раковинами з мінімальною кількістю ребер таким чином:DDDT D ′ S TSSSТTTD'D′D'SSSТTT Для всіх пар існує шлях від до в якщо і тільки якщо є шлях від до в .u v D u …

11 graph-theory  graph-algorithms 

Коротше кажучи, питання полягає в тому, якою мірою обчислювальна здатність для важких завдань насправді допомагає вам у вирішенні простих завдань. (Можуть бути різні способи зробити це питання цікавим та нетривіальним. Ось одна з таких спроб.) Питання 1: Розглянемо схему розв’язання SAT для формули з n змінними. (Або для знаходження гамільтонового …

11 cc.complexity-theory  dc.parallel-comp 

Чи відомий результат класу складності 1-в-3-SAT з обмеженою кількістю змінних випадків? Я придумав наступне скоромовне скорочення з Пітером Найтінгейлом, але я хочу навести щось, якщо це буде відомо. Ось хитрість, яку ми придумали. Це показує, що 1-в-3-SAT обмежено 3 входами на змінну - NP повний і #P повний (оскільки 1-в-3-SAT …

11 reference-request  sat  reductions 

Враховуючи набір гіперпланів, визначених нормальними векторами , його типи комірок (або знакові вектори) - це всі вектори для яких існує вектор так що і виконується для всіх . Тут позначає внутрішній добуток, а позначає знак ( або ) ненульового реального числа .год1, … , Годм∈ Rггод1,…,годм∈Rгh_1,\dots,h_m \in \mathbf R^d v …

11 co.combinatorics  cg.comp-geom  computational-geometry  metric-spaces 

Зафіксуємо кінцеву групу . Мене цікавить наступна проблема рішення: вхід - це деякі елементи з частковим порядком на них, і питання полягає в тому, чи існує перестановка елементів, яка задовольняє порядок і така, що склад елементів у цьому порядок дає нейтральний елемент групи .GGGGGGeee Формально проблема -test полягає в наступному, …

11 np-hardness  sorting  gr.group-theory  partial-order  order-theory 

Існують алгоритмічна теорія графіків / теорія чисел / комбінаторика / теорія інформації / теорія ігор. Чи є алгоритмічний математичний аналіз? Згідно з wiki, математичний аналіз включає теорії диференціації, інтеграції, міри, меж, нескінченних рядів та аналітичних функцій. Добре зосередитись на реальному аналізі (wiki), який має справу з реальними числами та реально …

11 cc.complexity-theory  reference-request  soft-question  computability 

Зворотна функція Акермана виникає часто при аналізі алгоритмів. Чудова презентація його тут: http://www.gabrielnivasch.org/fun/inverse-ackermann . α1(n)=[n/2]α1(n)=[n/2]\alpha_1(n) = [n/2] α2(n)=[log2n]α2(n)=[log2⁡n]\alpha_2(n) = [\log_2 n] α3(n)=log∗nα3(n)=log∗⁡n\alpha_3(n) = \log^* n ......... αk(n)=1+αk(αk−1(n))αk(n)=1+αk(αk−1(n))\alpha_k(n) = 1 + \alpha_k(\alpha_{k−1}(n))α(n)=min{k:αk(n)≤3}α(n)=min{k:αk(n)≤3}\alpha(n) = \min\{k: \alpha_k(n)\leq 3\} Моє запитання: Що таке функція Ясно . Які жорсткіші межі можна задати на ? Чи …

11 ds.algorithms  ds.data-structures  bounds 

Я думав про те, який клас належить ця мова: являє собою графік, натуральне число і є хроматичним числом G }L = { ⟨ G , до ⟩ | GL={⟨Г,к⟩∣ГL =\{ \langle G,k \rangle \mid G ккkккkG }Г}G\} Я подумав про як (1) "немає фарбування k-1 кольорів" і (2) "є забарвлення …

11 cc.complexity-theory  np-hardness  complexity-classes 

Чим відрізняється логічна рамка від теорії типів? Обидва вони мають типи, терміни та засновані на залежно набраному лямбдальному обчисленні. У нас є Edinburg LF, який базується на обчисленні лямбда-пі, проте мені здається, що там є якась тонка різниця.

11 lo.logic  type-theory 

Наступну проблему я зіткнувся у своєму старому підручнику з алгоритму чеського алгоритму, на жаль, не маючи натяків і рішень. "Ми визначаємо слова Фібоначчі як , F 1 = b , F n + 2 = F n F n + 1 , де a і b - загальні літери. Як …

11 string-matching  string-search 

Я аспірант теоретичних інформатик, зокрема алгоритмів наближення. Зараз я вважаю, що мене більше цікавить чиста математика (я можу це сказати, тому що, здається, мені більше подобалися курси математики, ніж курси CS). Я хотів би запитати, чи є сфери теоретичної інформатики, які є досить чистою математикою (якщо бути точнішою, область, яка …

11 reference-request  soft-question 

Більшість типів теорій, які мені відомі, є предикативними, під якими я маю на увазі це Void : Prop Void = (x : Prop) -> x не надруковано у більшості доказів теореми, оскільки цей тип пі належить до тієї ж Всесвіту, Propі це не так Prop : Prop. Це робить їх …

11 lo.logic  type-theory 

Я зараз слухаю розмову Алана Кейса "Це дійсно складно чи ми просто ускладнили це?" ( https://www.youtube.com/watch?v=ubaX1Smg6pY&= ), де він каже, що "семафори були поганою ідеєю, і щось було під назвою псевдо-часу, що було вищим" (о 51:40 на пов'язаному відео). Можливо, я неправильно зрозумів слово "псевдо-час", але чи знаєте ви щось …

11 terminology  concurrency