Теоретична інформатика

Дерево рішень для читання раз визначається наступним чином: та F a l s e - це дерева, що приймаються одноразово.Тr u eTrueTrueЖa l s eFalseFalse Якщо і B - дерева рішень одноразового зчитування, а x - змінна, що не зустрічається в A і B , то ( x ∧ A …

11 cc.complexity-theory  lo.logic  decision-trees  boolean-formulas 

Система векторного доповнення (VAS) - це кінцевий набір дій A⊂ZdA⊂ZdA \subset \mathbb{Z}^d . NdNd\mathbb{N}^d - сукупність маркування . Перспективою є непустою словом маркування m0m1…mnm0m1…mnm_0 m_1\dots m_n х ∀i∈{0,…,n−1},mi+1−mi∈A∀i∈{0,…,n−1},mi+1−mi∈A\forall i \in \{0, \dots, n-1\}, m_{i+1}-m_i \in A . Якщо таке слово існує, ми говоримо, що mnmnm_n є доступним від m0m0m_0 . …

11 fl.formal-languages  decidability 

Чи повна задача кінцевої зворотної напівгрупи ізоморфізму ? Тут передбачається, що кінцеві зворотні напівгрупи даються їх таблицями множення.

11 cc.complexity-theory  graph-isomorphism 

Припустимо, що наш вхід є двійковим і ми повинні вивести ⌊ x / c ⌋ , де c - деяке постійне ціле число. Це лише зсув, якщо c - потужність двох, а як щодо інших чисел? Чи можемо ми зробити це з постійною схемою глибини для кожного c ? Що …

11 cc.complexity-theory  circuit-complexity  ac0 

Я розглядаю ідеї щодо точних квантових алгоритмів. Зокрема, я розглядаю ймовірні обмеження , яке складається з мов, які точно визначаються сімействами квантових ланцюгів, однорідними за часом, за довільним набором кінцевих воріт.E Q PEQP\mathsf{EQP} перетворення Фур'є (QFT), задане - відома частина квантової теорії обчислень. У випадку добре відоме розкладання F_N на …

11 quantum-computing  circuit-families 

Нехай - якесь поле. Як правило, для f ∈ k [ x 1 , x 2 , ... , x n ] визначаємо L ( f ) як прямолінійну складність f над k . Нехай F - сукупність одночленів f , а саме одночлени, які з'являються у f з ненульовим …

11 cc.complexity-theory  algebraic-complexity  arithmetic-circuits 

Розгляньте повну інформацію двокористувацьких комбінаторних ігор, які закінчуються після поліноміального числа ходів, і, по черзі, гравці вибирають із обмеженої кількості дозволених ходів. Звичайне питання полягає в тому, наскільки важко сказати переможцю з певної позиції. Іншим було б, як важко вибрати виграшну ходу з виграшної позиції. (Тут я називаю хід виграшним, …

11 cc.complexity-theory  np  board-games  pspace 

Доказ Goldreich та ін. Про те, що три кольоровості мають нульові докази знань, використовує бітове зобов'язання для цілого колорування графіка в кожному раунді [1]. Якщо графік має вершин і ребер, захищений хеш має бітів, і ми шукаємо ймовірність помилки , загальна вартість зв'язку становитьe b pнnnеeeбbbppp O ( b e …

11 communication-complexity  zero-knowledge 

Розглянемо наступну проблему: Давши два рядки x, y, вирішіть, чи існує гомоморфізм рядків f таким, що f (x) = y. Неважко показати, що ця проблема в . Чи можна сказати про цю проблему інші речі? наприклад, це в або навіть ?c o N P PNPNPNPcoNPcoNPcoNPPPP Ця проблема здається дуже природною, …

11 cc.complexity-theory  reference-request  fl.formal-languages 

Як відомо, визначення обчислювальної складності алгоритму майже не суперечить, але визначення обчислювальної складності реалів або обчислювальних моделей над реалами не в такому випадку. Ми знаємо модель і модель Блума і Смайла в книзі «Комп'ютерний аналіз». І, здавалося б, модель в обчислювальному аналізі відповідає класичній моделі, але визначення обчислювальної складності дійсних …

11 cc.complexity-theory  reference-request  computability  computing-over-reals  computable-analysis 

Чи були реалізовані дерева розділів? Тут я говорю про дерева розділів з обчислювальної геометрії. Найбільш ранні (майже) оптимальні версії яких були обумовлені Матусеком та іншими, а останнім часом Тімоті Чаном: https://cs.uwaterloo.ca/~tmchan/optpt_2_10.pdf Мені здається божевільним, що вони ніколи не були реалізовані, але Google не виявив жодних реалізацій, про які хтось коли-небудь …

11 ds.data-structures  implementation  computational-geometry 

Яке співвідношення між просто набраним лямбдальним численням та логікою вищого порядку? Згідно з Кері-Говард, здається, що просто набране лямбда-числення відповідає логіці пропозицій. Як це пов'язано з логікою вищого порядку? Відповідно до цього підручника від Geuvers: http://typessummerschool07.cs.unibo.it/courses/geuvers-1.pdf мова HOL здається STT. Чи не повинно бути ПРОП? Що це означає? Чи мав …

11 lo.logic  typed-lambda-calculus  curry-howard 

Мені хотілося б знати (пов'язане з цим іншим запитанням ), чи були відомі нижчі межі для наступної проблеми тестування: одному надається запит на доступ до послідовності негативних чисел та , з обіцянкою, що або або .an≥⋯≥a1an≥⋯≥a1a_n \geq \dots\geq a_1ε∈(0,1)ε∈(0,1)\varepsilon \in (0,1)∑nk=1ak=1∑k=1nak=1\sum_{k=1}^n a_k = 1∑nk=1ak≤1−ε∑k=1nak≤1−ε\sum_{k=1}^n a_k \leq 1-\varepsilon Скільки запитів (пошукових …

11 reference-request  randomized-algorithms  property-testing 

Є дуже приємна конструкція Конвея сюрреалістичних чисел. Вони є "числами", що містять як дійсні числа, так і порядки, повністю упорядковані і мають усі властивості поля (за винятком того, що вони не утворюють множину, а клас). Для ознайомлення див., Наприклад, цей PDF-файл або Вікіпедію . Вони можуть бути ще більш узагальнені …

11 reference-request  gt.game-theory  implementation  board-games  combinatorial-game-theory 

Розглянемо графік (проблема має сенс як для спрямованих, так і непрямих графіків). Назвіть матрицю відстаней : - найкоротша відстань шляху від вершини до вершини в для певної фіксованої функції агрегації (наприклад, або ).GGGMGMGM_GGGGMG[i,j]MG[i,j]M_G[i, j]iiijjjGGG+++maxmax\max Я би мовити , що підграф G′G′G' з GGG (з таким же безліччю вершин) є зр-еквівалентно …

11 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  shortest-path