Теоретична інформатика

Це мене бентежить. Один простий випадок підрахунку - це коли рішення рішення знаходиться в і немає рішення.ППP Лекція показує, що проблема підрахунку кількості досконалих відповідностей у двопартійному графіку (еквівалентно, підрахунку кількості обкладинок циклу у спрямованому графіку) є -повною.# P#П\#P Вони зменшують від підрахунку кришок вершини розміром до обліку кришок циклу …

11 cc.complexity-theory  graph-theory 

Стандартний доказ того, що BQPSPACE знаходиться в PSPACE, покладається на аналіз типу гри Savitch на інтегралах шляху. Однак він передбачає, що тривалість часу для BQPSPACE є не більше експоненціально довгою. Це справедливо для PSPACE, але для замкнутих квантових систем з фіксованою кількістю ступенів свободи, як правило, потрібно повторно експоненціально тривалий …

11 quantum-computing 

Отже, проблема накриття кришкою є тривіальною, якщо жоден з кандидатів не перетинає жодного іншого. Однак що робити, якщо розмір перетину для будь-якої пари множин кандидатів становив не більше 1? Ця проблема NP-важка? Буду вдячний за будь-яке розуміння. Спасибі, Гаррет

11 set-cover 

Я маю книгу, яка, натхненна Расселом Principia Mathematica (PM) та логічним позитивізмом, намагається формалізувати конкретну область, визначаючи аксіоми та виводячи з них теореми. Коротше кажучи, він намагається зробити для своєї області те, що намагався зробити ПМ для математики. Як і PM, це було написано до того, як було можливо автоматизоване …

11 lo.logic  type-theory  formal-modeling  automated-theorem-proving  bioinformatics 

Я намагаюся зрозуміти, що пов'язане з теоретичними дослідженнями інформатики. Що роблять теоретики-комп’ютери? Я знаю, що значний час витрачається на викладання, нагляд за аспірантами, подання заявок на фінансування та відомчі обов'язки. Відкладаючи їх убік, як ви витрачаєте свій час на дослідження? Які основні види діяльності ти зазвичай робиш? Я здогадуюсь, що …

11 soft-question  research-practice 

Перехресне від МО . Нехай - клас графіків, визначений кінцевою кількістю заборонених індукованих підграфов, які всі мають циклічний характер (містять принаймні один цикл).CCC Чи є задачі з важким графіком NP, які можна вирішити в поліноміальний час для окрім кришки Clique та Clique?CCC Якщо я пам'ятаю правильно, це неможливо для незалежного …

11 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms  co.combinatorics 

Теорія типів Мартіна-Лефа використовує W-типи для визначення індуктивних структур, таких як цілі числа, списки тощо. Однак, обчислення індуктивних конструкцій не використовує їх однаково; індуктивні типи, схоже, більше нагадують схеми аксіом. Чи є ці два підходи рівнозначними (вони, здається, є)? Чи є якісь філософські причини, чому одна краща за іншу (для …

11 lo.logic  type-theory 

У теоремах безкоштовно! , Вадлер каже, що характеристика параметричності може бути повторно виражена через слабкі природні перетворення, і це буде предметом подальшої роботи. На який документ він посилається? Мені відомий категоричний підхід до парамтериктики використовує динатуральні перетворення, як у функціональному поліморфізмі Бейнбріджа, Фрейда, Щедрова та П. Дж. Скотта. Який взаємозв'язок …

11 reference-request  ct.category-theory  parametricity 

Ось проблема з подібним ароматом до вивчення хунтів: Вхід: Функція , представлена ​​оракул членства, тобто оракул, який дав , повертає .f:{0,1}n→{−1,1}f:{0,1}n→{−1,1}f: \{0,1\}^n \rightarrow \{-1,1\}xxxf(x)f(x)f(x) Мета: Знайти подкуба з з об'ємом така , що . Ми припускаємо, що такий субкуб існує.SSS{0,1}n{0,1}n\{0,1\}^n|S|=2n−k|S|=2n−k|S|=2^{n-k}|Ex∈Sf(x)|≥0.1|Ex∈Sf(x)|≥0.1\left|\mathbb{E}_{x \in S} f(x) \right| \ge 0.1 Легко отримати алгоритм, який …

11 machine-learning  lg.learning  boolean-functions  sample-complexity 

Прочитавши відповідне запитання про неконструктивні докази існування алгоритмів, мені було цікаво, чи існують способи показу існування "малих" (скажімо, державних) обчислювальних машин, фактично не будуючи його. Формально: припустимо, нам дається деяка мова і виправляється деяка обчислювальна модель (NFAs / turing machine / тощо).L⊆Σ∗L⊆Σ∗L\subseteq \Sigma^* Чи існують якісь неконструктивні результати існування, що …

11 cc.complexity-theory  automata-theory  turing-machines 

Наскільки я знаю, нижня межа норми факторизації, задана Лініалом і Шрайбманом, є по суті єдиною нижньою межею, відомою за складністю квантової комунікації (або, принаймні, вона включає всі інші). Чи є якісь докази проти цього обмеженості? Зв'язана норма факторизації (її також називають ), про яку я говорю, - теорема 13 Лініяля, …

11 quantum-information  communication-complexity  norms 

У мене питання щодо чистих функцій. За даними сторінки Вікіпедії, одним із реквізитів для чистої функції є: Оцінка результату не спричиняє жодних семантично помітних побічних ефектів або результатів, таких як мутація змінних об'єктів або вихід на пристрої вводу / виводу. Тепер, що це насправді означає. А точніше, як я можу …

11 functional-programming  semantics 

Чи відома наступна претензія? Претензія : Для будь-якого графіка з вершинами існує забарвлення таким чином, що кожен незалежний набір забарвлений не більше ніж кольорами.GGGnnnGGGO(n−−√)O(n)O(\sqrt{n})

11 reference-request  graph-colouring 

Чи знаєте ви проблеми, які W [1] є твердими навіть для обмежених графів ступенів? Метричний розмір є важким для графіків зі ступенем максимум 3, але він є W [2] -твердим. Червоно-синій Nonblocker раніше був W [1] -твердий на обмежених градусних графах, але в доведенні була помилка (книга Downey Fellows 2013), …

11 reference-request  parameterized-complexity 

Чи існує документально підтверджений спосіб обчислення вузлів? (окружності, вбудовані в тривимірний евклідовий простір). Я маю на увазі, тип даних для їх представлення та алгоритм визначення того, чи є два екземпляри типу даних однаковим вузлом. Якщо відповідь позитивна, як щодо складності цієї проблеми?

11 ds.algorithms  computability