Теоретична інформатика

Шукаю клас складності , яка відноситься до APX , як BPP відноситься до P. Я вже ставив це питання тут , але , можливо , ТКС буде більш плідним , місцем для відповідей. Причина для цього полягає в тому, що в практичних проблемах часто потрібно знаходити приблизні відповіді (таким чином …

11 cc.complexity-theory  approximation-hardness 

Імпальяццо, Патурі і Калабро, Імпальяццо, Патурі запровадили гіпотезу експоненціально-часового періоду (ETH) та сильну гіпотезу експоненціального часу (SETH). Приблизно SETH говорить, що не існує алгоритму, який би вирішив SAT за час . 1,99н1.99n1.99^n Мені було цікаво, що це означає зламати СЕТ. Нам, безумовно, потрібно знайти алгоритм, який вирішує SAT менш ніж …

11 cc.complexity-theory  sat  exp-time-algorithms 

Єдине визначення "обчислення", яке мені відомо, - це вивчення меж, похідних, інтегралів тощо в аналізі. У якому сенсі числення лямбда (або такі речі, як mu calculus) - це «обчислення»? Як це стосується числення в аналізі?

11 terminology  lambda-calculus 

Клас UP визначається як такий: Клас задач рішення, що вирішується машиною NP, такий, що Якщо відповідь "так", приймається рівно один шлях обчислення. Якщо відповідь "ні", усі обчислювальні контури відкидають. Я намагаюся розвинути інтуїцію до цього визначення. Чи можна сказати, що проблеми UP - це проблеми з унікальними рішеннями (наприклад, проста …

11 cc.complexity-theory  complexity-classes 

Я читаю знамениту документацію Імпальязцо та Вігдерсона в 1997 році. Оскільки я новачок у цій галузі, і стаття є стислою версією конференції, мені важко дотримуватися їхніх доказів. Зокрема, деяким їх новим теоремам бракує доказів. Наскільки мені відомо, не було опубліковано версії журналу.P=BPPP=BPP\mathsf P=\mathsf{BPP} Я шукаю ресурси, з яких я можу …

11 cc.complexity-theory  reference-request  circuit-complexity  derandomization  pseudorandom-generators 

Я шукаю ресурси (бажано, посібник) на розширені теми алгоритмів (теми, що виходять за рамки підручників з алгоритмами, такі як CLRS та DPV). Тип матеріалу, який може бути використаний для викладання тем з курсу алгоритмів, наприклад, курсу Еріка Демена та курсу « Розширені алгоритми» Девіда Каргера . Ресурси, які давали б …

11 ds.algorithms  reference-request  survey  books 

Проблема "Другий " - це проблема вирішення існування іншого рішення, відмінного від певного рішення для екземпляра проблеми.ХXX Для деяких неповних проблем, друга версія рішення - незавершена (вирішує питання про існування іншого рішення для часткової задачі завершення латинських квадратів), тоді як для інших вона є тривіальною (Другий NAE SAT) або не …

11 cc.complexity-theory  unique-solution 

Припустимо, що нам дано масив що містить неотримані цілі числа (не обов'язково окремі).A[1..n]A[1..n]A[1..n] Нехай - відсортований у незростаючому порядку. Ми хочемо обчислити BBBAAAm=maxi∈[n]B[i]+i.m=maxi∈[n]B[i]+i.m = \max_{i\in [n]} B[i]+i. Очевидним рішенням є сортування AAA а потім обчислення mmm . Це дає алгоритм, який працює в часі O(nlgn)O(nlg⁡n)O(n \lg n) в гіршому випадку. …

11 cc.complexity-theory  ds.algorithms  optimization  sorting 

Мені цікаво вивчити повні проблеми графіка Ізоморфізм (GI). У статті "Проблеми, які поліноміально еквівалентні ізоморфізму графіка" Келлога С. Бута (1979), було доведено, що багато основних проблем є GI завершеними методами заміни Edge, методами композиції тощо. Я хотів би вивчити ще кілька прийомів, які використовуються в останніх роботах. Чи може хтось …

11 cc.complexity-theory  reference-request  graph-isomorphism 

Шон Андерсон опублікував трохи крутив хакі , що містять алгоритм Еріка Коула , щоб знайти А.Н. -розрядним целочисленного в операцій з множення і пошуку.N v O ( lg ( N ) )⌈ журнал2v ⌉⌈log2⁡v⌉\lceil\log_2 v \rceilNNNvvvО ( лг( N) )O(lg⁡(N))O(\lg(N)) Алгоритм спирається на "магічне" число з послідовності Де Бруйна. Чи …

11 nt.number-theory  comp-number-theory 

Автомати, що чергуються з одночасним чергуванням (1APDA), можуть розпізнати будь-яку мову в (чергування Chandra, Kozen та Stockmeyer, 1981) . Замінивши накопичувач 1APDA на лічильник, ми можемо отримати односторонній змінний автомат з одноразовим лічильником (1ACA). Моє запитання щодо 1ACA на одинарних мовах.DTIME(2O(n))DTIME(2O(n)) DTIME(2^{O(n)}) Чи можуть 1ACA розпізнавати деякі нерівномірні нестандартні мови? …

11 automata-theory  counter-automata  unary-languages 

Я розумію, що такі твердження є правдивими: Два різних похідних рядка в даній CFG можуть іноді приписувати одне і те ж дерево розбору для рядка. Коли в даній CFG є виводи деяких рядків, які приписують різні дерева розбору, CFG є неоднозначним. Деякі безконтекстні мови, породжені неоднозначними CFG, також породжуються однозначними …

11 fl.formal-languages  regular-language  context-free 

Нехай - вектор булевих змінних. Нехай - дві булеві схеми на . Скажіть, що схожий на якщо:C , D x C Dx=(x1,…,xn)x=(x1,…,xn)x=(x_1,\dots,x_n)C,DC,DC,DxxxCCCDDD Пр [ С( x ) ≠ D ( x ) ]Pr[C(x)≠D(x)]\Pr[C(x) \ne D(x)] є експоненціально малим, коли хxx намальовано рівномірно з { 0 , 1 }н{0,1}n\{0,1\}^n (іншими словами, …

11 sat  application-of-theory 

Перш за все, моє розуміння теореми про незавершеність (та формальної логіки взагалі) дуже наївно, а також мої знання з теоретичної інформатики (мається на увазі лише один аспірантура, який я брав, поки я ще магістрант), тому це питання може бути дуже наївний. Наскільки я міг знайти, спроможність P проти NP є …

11 np-hardness  proofs  p-vs-np 

Для поліноміальної локальної проблеми пошуку ми знаємо, що принаймні одне рішення (локальний оптимум) повинно існувати. Однак може існувати набагато більше рішень, наскільки важко підраховувати кількість рішень для проблеми, заповненої PLS? Мене особливо цікавить проблема вирішення: чи має примірник цієї проблеми, повний PLS, два чи більше рішення? Чи залежить складність від …

11 cc.complexity-theory  counting-complexity  gt.game-theory