Теоретична інформатика

На сьогоднішній день існують гори за результатами на роздільниках у графіках, від планарного сепаратора, сепаратора дерев, обмежених графів ширини дерев, обмежених графіків родів тощо, тощо, тощо. Чи є хороший оновлений огляд щодо цього та їх застосувань?

11 reference-request  graph-algorithms  survey 

У мене виникають труднощі в розумінні останніх кроків алгоритму AHSP. Нехай GГG абелева група і fff функція , яка приховує підгрупу HНH . Нехай G∗Г∗G^* представляє подвійну групу GГG . Ось етапи алгоритму Спочатку підготуйте державу, I=1|G|∑g∈G|g⟩|0⟩Я=1|Г|∑г∈Г|г⟩|0⟩\qquad \displaystyle I=\frac{1}{|G|} \sum_{g \in G} |g\rangle|0\rangle. Потім застосуємо квантовий оракул, який оцінює fff …

11 ds.algorithms  quantum-computing  gr.group-theory 

Цей останній документ із FOCS2013, " Сильний задній план до обмеженої ширини ширини SAT " Гасперсом і Сейдером розповідає про зв'язок між шириною ширини графіка пункту SAT та твердістю екземпляра. Для випадкових 3-SAT, тобто 3-SAT екземплярів, вибраних випадковим чином, яка кореляція між шириною ширини графіка пункту та твердістю екземпляра? "Твердість …

11 graph-algorithms  sat  treewidth  random-k-sat  hard-instances 

Чи вивчалася ця проблема раніше? З огляду на метричний непрямий графік G (довжини ребер задовольняють нерівності трикутника), знайдіть набір S вершин, таких, що MST (G [S]) максимізовано, де MST (G [S]) є мінімальним розміщеним деревом підграфу, індукованим S. Чи вивчалася ця проблема раніше? Це NP-важко? Дуже дякую.

11 ds.algorithms  graph-algorithms  np-hardness  approximation-algorithms 

Я шукаю ефективний алгоритм для проблеми: Введення : додатне ціле число (зберігається як біти) для деякого цілого числа .3n3n3^nn≥0n≥0n \geq 0 Вихід : Число .nnn Запитання : Чи можемо ми обчислити з бітів за час?nnn3n3n3^nO(n)O(n)O(n) Це теоретичне запитання, мотивоване моєю відповіддю на математичне запитання. Як знайти формулу цього біекція? . …

11 ds.algorithms  time-complexity 

Я шукаю невелику мову, яка допомагає «переконати» учнів у тому, що тюрінг-машини є достатньо загальною обчислювальною моделлю. Тобто мова, схожа на мови, до яких вони звикли, але також легко імітувати на машині тюрінга. Papadimitriou використовує машини для оперативної пам’яті для цієї роботи, але я побоююся, що порівняння чогось дивного (як …

11 turing-machines 

У мене є кілька мільйонів 32-бітних значень. Для кожного значення я хочу знайти всі інші значення в межах відстані 5. У наївному підході для цього потрібні порівняння , яких я хочу уникати.O(N2)O(N2)O(N^2) Я зрозумів, що якщо я просто ставлюся до цих 32-бітових значень як цілі числа і сортував список один …

11 ds.algorithms  co.combinatorics  approximation-algorithms 

Усі розв'язувачі #SAT, які я знаю, наприклад, RelSat, C2D, повертають лише кількість приємних екземплярів. Але я хочу знати кожен із цих випадків? Чи є такий вирішувач #SAT або як я повинен змінити доступний вирішувач #SAT для цього? Дякую.

11 lo.logic  sat  software 

Частина труднощів дізнатися більше про цю проблему полягає в тому, що проблема зіставлення графіків відрізняється від її набагато більш відомого двоюрідного брата, проблеми відповідності, але важко її відрізнити при використанні пошукових систем. Дано два графіки G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) та G′=(V′,E′)G′=(V′,E′)G'=(V',E') такі, що |V|=|V′||V|=|V′||V| = |V'|, завдання полягає в тому, щоб знайти біекцію …

11 reference-request  graph-theory  graph-isomorphism 

Мені було цікаво, чи існує якась нижня межа (з точки зору складності вибірки) для наступної проблеми: Дано зразок доступу Oracle до двох невідомих дистрибутивів , на , перевірити (whp) чиD1D1D_1D2D2D_2{1,…,n}{1,…,n}\{1,\dots,n\} D1=D2D1=D2D_1=D_2 абоd2(D1,D2)=∥D1−D2∥2=∑ni=1(D1(i)−D2(i))2−−−−−−−−−−−−−−−−−−√≥ϵd2⁡(D1,D2)=‖D1−D2‖2=∑i=1n(D1(i)−D2(i))2≥ϵ\operatorname{d_2}(D_1,D_2)=\lVert D_1-D_2\rVert_2 = \sqrt{\sum_{i=1}^n\left(D_1(i)-D_2(i)\right)^2} \geq \epsilon Бату та ін. [BFR + 00] показав, що зразки O(1ϵ4)O(1ϵ4)O\left(\frac{1}{\epsilon^4}\right) були достатніми, але …

11 ds.algorithms  lower-bounds  st.statistics  property-testing 

Відомо, що деякі (нерелятивізовані) класи синтаксичної складності між і мають таке властивість, . Мені цікаво, чи існує (нерелятивізований) синтаксичний клас складності такий, що ? Які наслідки існування чи неіснуючого класу складності ? PP{\bf P}PSPACEPSPACE{\bf PSPACE}P⊆CoNP⊆US⊆C=P⊆PP⊆PSPACEP⊆CoNP⊆US⊆C=P⊆PP⊆PSPACE{\bf P} \subseteq {\bf CoNP} \subseteq {\bf US} \subseteq {\bf C_=P} \subseteq {\bf PP} \subseteq {\bf …

11 cc.complexity-theory  complexity-classes 

Це моє попереднє запитання: Найвідоміша детермінована часова складність нижня межа природного завдання в НП Я вважаю дивовижним те, що нам не вдалося довести квадратичний детермінований час нижньої межі для будь-якої цікавої проблеми НП, яка хвилює людей, і намагаємось розробити кращі алгоритми. Наша гіпотеза експоненціальної часової гіпотези стверджує, що SAT не …

11 cc.complexity-theory  lower-bounds  big-picture  barriers 

Я намагаюся зрозуміти взаємозв'язок між алгоритмічною складністю та складністю ланцюга детермінантів та матричним множенням. Відомо, що визначник матриці може бути обчислений за часом , де - мінімальний час, необхідний для множення будь-яких двох матриць. Відомо також, що найкраща складність ланцюгів детермінант є поліноміальною на глибині і експоненціальною на глибині 3. …

11 algebraic-complexity  arithmetic-circuits  matrix-product  determinant 

Асистент викладання курсу зумів написати програму, яка (детерміновано) породжує складні екзаменаційні запитання. Тепер вона хотіла б написати програму, яка генерує відповіді. Проблема екзаменатора запитує, чи завжди це можливо; в ГІПОТЕЗА екзаменатора стверджує , що, якщо припустити, , це НЕ : придумують проблеми легше , ніж придумувати свої рішення.P ≠ N …

11 cc.complexity-theory  uniformity 

Нехай д ( С ) буде середня відстань зв'язкового графа G .a d (G)аг(Г)\rm{ad}(G)G .Г.G. Один із способів обчислити - це підсумовуючи елементи матрицю відстані та відповідну шкалу.D ( G ) , Ga d (G)аг(Г)\rm{ad}(G)D ( G ) ,D(Г),D(G),ГГG Якщо графік виводу є деревом, то відомо, що середню відстань можна …

11 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms