Теоретична інформатика

Приблизно, матриця рангу вважається жорсткою, якщо звести її ранг до nнnn ,для деякихϵ>0потрібно змінити принаймніn1+ϵсвоїх записів.н2n2\frac{n}{2}н1 + ϵn1+ϵn^{1+\epsilon}ϵ > 0ϵ>0\epsilon > 0 Якщо матриці є жорстким, то наімалейшей прямий програма обчислення х ( х являє собою вектор розміру п ) є або супер-лінійним розміром, або має супер логарифмічну глибину.n × …

11 cc.complexity-theory 

Я, як і багато людей, є захопленим користувачем математичного програмного забезпечення, такого як Mathematica та Maple. Однак мене все більше засмучує безліч випадків, коли таке програмне забезпечення просто дає вам неправильну відповідь без попередження. Це може статися під час виконання всіляких операцій від простих сум до оптимізації серед багатьох інших …

11 cc.complexity-theory 

Мені хотілося б знати, чи існує світ релятивізований, де . Мені також цікаво дізнатись, чи існує релятивізований світ, де .PA=NPA≠PPAPA=NPA≠PPA{\bf P^A}={\bf NP^A}\not = {\bf PP^A}PB≠NPB=PPBPB≠NPB=PPB{\bf P^B} \not = {\bf NP^B} = {\bf PP^B}

11 cc.complexity-theory  oracles  relativization 

Я намагаюся зрозуміти протокол біткойна в контексті обчислювальної криптографічної безпеки. Питання - посилання на запит до основ криптографічних статей на біткойн. Перше моє запитання - який абстрактний криптографічний протокол біткойн намагається реалізувати? Чи є у нас криптовалюта визначення електронних грошей / цифрової валюти, що фіксує біткойн? Які вимоги безпеки щодо …

11 reference-request  cr.crypto-security 

Я шукаю структуру даних та алгоритм для обчислення мінімальної кількості змін, необхідних для перетворення одного слова в інше, враховуючи два слова як вхідні дані, де єдиними дозволеними змінами є додайте лист на одній із кінцівок (наприклад, AB -> ABC), дублювати і поєднувати все слово (наприклад, ABC -> ABCABC), розріжте слово …

11 graph-algorithms  ds.data-structures  edit-distance 

У мене є кілька питань щодо дуріння контурів постійної глибини. Відомо , що -wise незалежність необхідно , щоб обдурити A C 0 схем глибини D , де п є розміром вхідних даних. Як можна це довести?logO(d)(n)logO(d)⁡(н)\log^{O(d)}(n)А С0АС0AC^0ггdннn Так як це вірно, будь псевдослучайного генератора , що дурні З 0 схем …

11 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  circuit-complexity  derandomization  pseudorandom-generators 

На cs.stackexchange я запитав про бібліотеку scala algebird на github, розмірковуючи над тим, чому їм може знадобитися абстрактний пакет алгебри. На сторінці github є деякі підказки: Впровадження Monoids для цікавих алгоритмів наближення, таких як фільтр Bloom, HyperLogLog та CountMinSketch. Вони дозволяють думати про такі складні операції, як ти, можливо, чисел, …

11 soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases 

Нагадаємо, діаметр графа є довжина самої довгої найкоротшому шляху в . З огляду на графік, очевидний алгоритм обчислення вирішує задачу про найкоротший шлях (APSP) для всіх пар і повертає довжину найдовшого знайденого шляху.GGGGGGdiam(G)diam(G)\text{diam}(G) Відомо, що задачу APSP можна вирішити в оптимальний час для декількох класів графіків. Для загальних графіків існує …

11 graph-theory  graph-algorithms  shortest-path 

З огляду на дві підмножини -вимірного гіперкуба (тобто, M , N ⊆ { 0 , 1 } d ), я шукаю алгоритм, який отримує точки й відстані забивання (або -відстань на гіперкубі) мінімальна. Наївний алгоритм, який перевіряє лише кожну пару, потребує час, чи відомий якийсь кращий результат?гddМ, N⊆ { 0 …

11 cg.comp-geom 

Чи відома / вивчена ця досконала інформаційна гра, що грається на графіках? Враховуючи графік G=(V,E)G=(V,E)G= (V,E) , два гравці по черзі вибирають край або ізольований вузол. Якщо гравець вибирає край e=(u,v)e=(u,v)e = (u,v) два вузли uuu та vvv видаляються разом із падаючими ребрами. Якщо гравець вибирає ізольований вузол, вузол видаляється. …

11 reference-request  combinatorial-game-theory 

У 1996 р. Давню відкриту проблему вирішив комп’ютер; а саме, що алгебра Роббінса та булева алгебра однакові. Доведення було знайдено автоматизованим доведенням теореми. Більше того, відомий доказ теорії чотирьох кольорів містить складені комп'ютером компоненти. Метою цього питання є перелік доказів, які (повністю або частково) знайдені комп’ютером (чи є єдиним відомим …

11 soft-question  big-list  proofs  automated-theorem-proving 

Я шукаю сильних NP-важких проблем для скорочення. Поки що я виявив такі проблеми: 3-роздільна проблема Проблема з упаковкою у смітник Числове 3-мірне узгодження TSP Будь-яка проблема, повна NP, без чисельних даних, наприклад, НАДІЙНІСТЬ, ГАМИЛТОНСЬКИЙ ЦИКЛ, 3-ЦВІТНІСТЬ. Хто-небудь знає перелік сильно важких проблем з NP? Якщо ні, то давайте побудуємо тут. …

11 np-hardness  big-list  hamiltonian-paths 

Дуже цікавою відкритою проблемою при вивченні заходів складності булевої функції є так звана гіпотеза чутливості проти блоку. Щоб дізнатися про чутливість та чутливість до блоку, ви можете ознайомитись із наступним поштовим повідомленням S. Aaronson на веб- сайті http://www.scottaaronson.com/blog/?p=453 . Наскільки мені відомо, найкраща верхня межа, відома на з точки зору …

11 cc.complexity-theory  reference-request  fourier-analysis 

Чи є із такими властивостями:L ∈ N PL∈NPL\in {\bf NP} Відомо, що означає .P = N PL ∈ PL∈PL\in {\bf P}P = N PP=NP{\bf P}={\bf NP} Там немає (відомо) Полінома Тьюринга скорочення (або які -небудь іншого -повної проблеми) в .N P LSА ТSATSATН ПNP{\bf NP}LLL Іншими словами, якщо алгоритм поліноміального …

11 cc.complexity-theory  np-hardness  reductions 

Деякі відомості: Мені цікаво знайти "менш відомі" нижчі межі (або результати твердості) для проблеми "Навчання з помилками" (LWE) та їх узагальнення на зразок навчання з помилками над кільцями. Для конкретних визначень тощо, ось приємне опитування Регева: http://www.cims.nyu.edu/~regev/papers/lwesurvey.pdf Стандартний тип припущення (R) стилю LWE - це через (можливо, квантове) скорочення до …

11 cc.complexity-theory  reference-request  cr.crypto-security  machine-learning  lg.learning