Теоретична інформатика

Мене цікавить система соняшнику та його застосування в інформатиці. З огляду на Всесвіт та набір k множин A i називається k-соняшниковою системою, якщо A i ∩ A j = Y для всіх i ≠ j . І Y називається серцевиною, а A i - Y називається пелюстками. UUUkkkAiAiA_iAi∩Aj=YAi∩Aj=YA_i \cap A_j …

11 co.combinatorics  set-theory 

Усі мої підручники використовують один і той же алгоритм для створення DFA, заданого регулярним виразом: Спочатку зробіть NFA, який розпізнає мову регулярного виразів, потім, використовуючи побудову підмножини (він же "powerset"), перетворять NFA в еквівалентну DFA ( необов'язково мінімізуючи DFA). Я також одного разу почув, як професор натякає на існування інших …

11 automata-theory  regular-expressions  dfa 

Мене цікавить питання про те, чи рівний NP співзвучність чи ні. Я дуже вдячний за пораду щодо хороших публікацій, яку прочитав на цю тему. Для запису я знаю, що це питання тісно пов'язане з питанням, чи P дорівнює NP чи ні (такий, якщо NP! = CoNP, то P! = NP). …

11 cc.complexity-theory  reference-request  p-vs-np 

Це може бути наївним питанням, але ось ідеться. (Редагувати - це не отримує відгуків, але ніхто також не запропонував відповіді; можливо, питання складніше, незрозуміліше або неясне, ніж я думав?) Теорема першої некомплектності Геделя може бути доведена як наслідок невирішеності проблеми зупинки (наприклад, Сіпсер Ч. 6; допис у блозі Скотта Ааронсона …

11 lo.logic  computability  church-turing-thesis 

Давайте трохи розслабимо забарвлення, тобто дозволимо невеликій кількості сусідніх вершин присвоїти один і той же колір. Монохроматичний компонент визначається як з'єднаний компонент у підграфові, індукований набором вершин, які отримують один і той же колір, і питання полягає в тому, щоб задати мінімальну кількість кольорів, необхідних для забарвлення графіка таким чином, …

11 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-colouring  planar-graphs 

Що на даний момент відомо про наближеність проблеми роду? Попередній пошук говорить мені, що наближення постійного фактора тривіальне для досить щільних графіків, а алгоритм апроксимації nϵnϵn^\epsilon виключений. Чи ця інформація актуальна, чи відомі кращі межі?

11 cc.complexity-theory  approximation-hardness  topological-graph-theory 

Теорема Курсерлла стверджує, що кожну властивість графа, визначену в монадичній логіці другого порядку, можна визначити за лінійним часом на графах обмеженої ширини . Це одна з найбільш відомих алгоритмічних мета-теорем. Мотивований теоремою Коорслле, я зробив наступну думку: Концепція : Нехай є будь-якою властивістю, визначеною MSO. Якщо ψ розв’язується в поліномі-часі …

11 graph-theory  lo.logic  treewidth  planar-graphs  graph-minor 

Я знаю, як деякі негативні явища можуть бути остаточно поганими: data False data Bad a = C (Bad a -> a) selfApp :: Bad a -> a selfApp (x@(C x')) = x' x yc :: (a -> a) -> a yc f = selfApp $ C (\x -> f (selfApp …

11 lo.logic  type-theory  soundness 

Які теореми ієрархії існують для глибини ланцюга? Такі заяви, як якщо і тоді .f ( n ) ∈ n O ( 1 ) S i z e D e p t h ( n O ( 1 ) , g ( n ) ) ⊊ S i z e D …

11 cc.complexity-theory  circuit-complexity  hierarchy-theorems  circuit-depth 

-розмальовка з сітки є функція . Зламаний прямокутник в є кортежем , що задовольняють - тобто рівно три кути прямокутника однакового кольору.kkkm×nm×nm \times nC:[m]×[n]→[k]C:[m]×[n]→[k]C:[m] \times [n] \to [k]CCC(i,i′,j,j′)(i,i′,j,j′)(i,i',j,j')C(i,j)=C(i′,j)=C(i,j′)≠C(i′,j′)C(i,j)=C(i′,j)=C(i,j′)≠C(i′,j′)C(i,j) = C(i',j) = C(i,j') \ne C(i',j') Мене цікавить наступне питання: Як функція , скільки -кольорів існує (для сіток будь-якого розміру), які уникають …

11 co.combinatorics 

Поширена думка, що деякі обчислювальні задачі, такі як графний ізоморфізм, не можуть бути повноцінними NP, оскільки він не має достатньої структури або надмірності, щоб бути обчислювально важким (NP-Hard). Мене цікавлять різні формальні поняття щодо структури обчислювальних задач та заходів надмірності. Які основні результати відомі щодо таких формальних понять для обчислювальних …

11 cc.complexity-theory  graph-isomorphism 

Чи є додатки абстрактної алгебри до теорії мови програмування? Чи є щось, що було б корисно в мовному дизайні та реалізації компілятора?

11 pl.programming-languages 

Це може бути дуже простим питанням. Але в чому різниця між видами та сортами? Моє сучасне розуміння полягає в тому, що у вас є теорія типів з правилами типу, які дають поняття добре набраного твердження, але сорти є більш базовими, диференціюючи символи на різні види символів та вводячи основні правила …

11 type-theory 

Я шукаю спосіб генерування графіків, щоб було відомо оптимальне покриття вершин. Немає обмежень щодо кількості вузлів або ребер, лише те, що графік повністю пов'язаний. ідея полягає в тому, щоб створити графік, в якому непросто знайти оптимальну кришку вершини, щоб можна було перевірити різні евристики на ній Я знайшов статтю Arthur, …

11 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms 

Розглянемо наборів значень (представлених як відсортовані масиви без дублікатів, і з відомим розміром (тобто розмір можна отримати в O (1)). Значення можна перевірити на рівність за час O (1). Я хочу для отримання набору значень, присутніх принаймні різних множин серед .k nнnnкkkнnn Очевидний алгоритм для цього полягає в тому, щоб …

11 ds.algorithms