Теоретична інформатика

Незважаючи на те, що правило полягає в тому, що в документах TCS автори упорядковуються в алфавітному порядку, є деякі помітні контрприклади, які приходять до уваги, де автори упорядковуються по-іншому, наприклад, Алгебраїчні методи інтерактивних систем підтвердження [Lund, Fortnow, Karloff, Nisan] Метод отримання цифрових підписів та криптосистем з відкритим ключем [Rivest, Shamir, …

11 soft-question 

Дано квантовий стан вибраний рівномірно випадково з набору N змішаних станів ρ 1 . . . ρ N , яка максимальна середня ймовірність правильної ідентифікації A ?ρAρA\rho_ANNNρ1...ρNρ1...ρN\rho_1 ... \rho_NAAA Цю задачу можна перетворити на проблему розрізнення двох станів, розглядаючи проблему відрізнення від ρ B = 1ρAρA\rho_A.ρB=1N−1∑i≠AρiρB=1N−1∑i≠Aρi\rho_{B} = \frac{1}{N-1}\sum_{i\neq A}\rho_i Я …

11 quantum-computing  it.information-theory  quantum-information  st.statistics 

Я намагаюся покрити простий увігнутий багатокутник мінімальними прямокутниками. Мої прямокутники можуть бути будь-якої довжини, але вони мають максимальну ширину, і багатокутник ніколи не матиме гострого кута. Я подумав над тим, щоб спробувати розкласти свій увігнутий багатокутник на трикутники, які створюють набір мінімально перекриваючихся прямокутників, що мінімально обмежують кожен трикутник, а …

11 co.combinatorics  cg.comp-geom 

З огляду на графік із зваженими ребрами, як ми можемо знайти негативний цикл, який містить принаймні одну вершину у заданому наборі вершин ? Дякую.{V1,V2,…,Vk}{V1,V2,…,Vk}\{V_1, V_2, \ldots, V_k\}

11 ds.algorithms  graph-theory 

NL⊈PNL⊈P\mathsf{NL} \nsubseteq \mathsf{P} Тепер розглянуть схему сім'ї з оракулом воротами - скажімо, , де класі складності схеми , що містить logspace з доступом оракула до іншого класу , через оракул воріт прикладеного до основи . Чи є якісь патологічні приклади, подібні за духом до папери Ладнера-Лінча, відомої для таких занять? …

11 cc.complexity-theory  complexity-classes  circuit-complexity  oracles  relativization 

Нам дають матроїд. Наша мета - знайти набір елементів мінімального розміру, який має не порожнє перетин з кожною базою матроїда. Чи вивчалася проблема раніше? Це в Р? Наприклад, у матроїдного дерева, що перекидається, мінімальний набір ударів повинен бути мінімальним зрізом. Дякую.

11 co.combinatorics  approximation-algorithms  optimization 

Це схоже на SAT, за винятком того, що ми знаємо присвоєння кожної змінної, але не знаємо присвоєння будь-якого булевого оператора. У такому випадку, чи знаходить призначення кожного оператора, щоб вираз оцінював задане булеве значення як NPC? Власне, мені було цікаво, чи не буде завершення пошуку арифметичних операторів для задоволення цілого …

11 cc.complexity-theory  np-hardness 

У роботі "Ціле програмування з фіксованою кількістю змінних" було показано, що цілі програмування з постійною кількістю обмежень (або змінних) є поліноміально розв'язуваними. Це справедливо для програмування 0-1?

11 cc.complexity-theory  integer-programming 

Нехай справжня k×nk×nk\times n ( k≤nk≤nk\le n ) матриця AA{\bf A} має властивість, що будь-яка колекція kkk стовпців має повний ранг. Q: Чи існує ефективний спосіб детерміновано знайти вектор aa{\bf a} таким, що доповнена матриця A′=[Aa]A′=[Aa]{\bf A}' = [{\bf A}\;{\bf a}] зберігає те саме властивість, що йAA{\bf A} : будь-якіkkk …

11 ds.algorithms  linear-algebra  matrices  coding-theory 

Я перекладаю книгу на LISP і, природно, вона торкається деяких елементів -calculus. Отже, поняття розширеності згадується там поряд з деякими моделями -calculus, а саме: і (так, з нескінченністю вгорі). І кажуть, що є екстенсіональним, тоді як - ні.λ P ω D ∞ P ω D ∞λλ\lambdaλλ\lambdaПωПω\mathcal{P}_\omegaD∞D∞D^\inftyПωПω\mathcal{P}_\omegaD∞D∞D^\infty Але ... я переглянув …

11 lo.logic  lambda-calculus  formal-modeling  extensionality 

Пряма теорема про продукт неофіційно говорить, що обчислити екземпляри функції важче, ніж обчислити один раз.f fkkkffffff Типові теореми прямого продукту (наприклад, XOR леми Яо) дивляться на середню складність випадку і стверджують (дуже приблизно), що не може бути обчислена схемами розміром з вірогідністю кращою , то копії не можна обчислити схеми …

11 cc.complexity-theory  circuit-complexity  average-case-complexity 

Я читаю алгоритми квантових алгоритмів Харрона, Хассідима та Ллойда для лінійних систем рівнянь . На третій сторінці цього документу вони пишуть Далі застосовуємо умовну емілію Гамільтонів в| Ψ 0 ⟩ C ⊗ | б ⟩ ...∑T−1τ=0|τ⟩⟨τ|C⊗eiAτto/T∑τ=0T−1|τ⟩⟨τ|C⊗eiAτto/T\sum_{\tau=0}^{T-1} \left|\tau\right>\left<\tau\right|^{C}\otimes e^{iA\tau t_{o}/T}|Ψ0⟩C⊗|b⟩…|Ψ0⟩C⊗|b⟩…\left|\Psi_{0}\right>^{C}\otimes\left|b\right>\dots Для життя, я не можу зрозуміти сенс . Що там роблять? …

11 quantum-computing  notation 

Відповідь: невідомо Велике спасибі всім, хто допоміг уточнити це питання та визначення, пов'язані з ним. Визначення цієї вікі послужили відправною точкою для більш пізньої вікі TCS " Чи P містить мови, існування яких не залежить від PA чи ZFC? (Вікі спільноти TCS) ". Більш свіжий вікі є кращим, оскільки його …

11 cc.complexity-theory  complexity-classes  turing-machines  decidability 

Dana Angluin ( 1987 ; pdf ) визначає модель навчання із запитами про членство та теоретичними запитами (контрприклади запропонованій функції). Вона показує, що звичайна мова, яка представлена ​​мінімальною DFA з станів, вивчається в поліноміальний час (де пропоновані функції - DFA) з O ( m n 2 ) запитами членства та …

11 cc.complexity-theory  machine-learning  lower-bounds  lg.learning  query-complexity 

Проблема 3-Clique Partition - це проблема визначення, чи можна вершини графа, скажімо , розділити на 3 кліки. Ця проблема є важкою для NP шляхом простого скорочення від 3-х кольорових проблем. Не важко зрозуміти, що відповісти на цю проблему легко, коли diam ( G ) = 1 або diam ( G …

11 cc.complexity-theory  graph-theory  np-hardness  clique