Теоретична інформатика

Я шукаю загальну методику, яка може допомогти мені довести не лише те, що автомати Buchi є більш виразною моделлю, ніж LTL, але і те, що конкретна формула може / не може бути виражена в LTL. Наприклад, " виникає принаймні на парних позиціях", можна описати наступні автомати : де і .pppδ …

11 lo.logic  automata-theory 

Враховуючи кінцевий набір квантових воріт , чи можна визначити (в теоретичному розумінні обчислень), чи G є універсальним затвором? З одного боку, "майже всі" набори воріт є універсальними, з іншого, не універсальні набори воріт все ще недостатньо зрозумілі (зокрема, звичайно, невідомо, чи класичний для моделювання кожен набір універсальних воріт), тому я …

11 quantum-computing 

Нещодавно я розпочав курс магістратури. У минулому семестрі я брав курси з різних дисциплін, таких як мережі, інженерія програмного забезпечення, архітектура тощо. Нещодавно після проходження курсів з алгоритмів та структур даних я думаю, що знайшов курс, який мене найбільше цікавить (включаючи інші подібні теми, як мови програмування тощо). ). Як …

11 soft-question  career 

Мені знайомий алгоритм спуску градієнта, який може знайти локальний мінімум (максимум) даної функції. Чи є якась модифікація спуску градієнта, яка дозволяє знайти абсолютний мінімум (максимум), де функція має кілька локальних екстремумів? Чи є якісь загальні методи, як посилити алгоритм, який може знайти локальний екстремум, для пошуку абсолютного екстремуму?

11 ds.algorithms  approximation-algorithms  machine-learning 

EDIT (За Тарою Б): Я все ще зацікавився б посиланням на доказ цього, оскільки мені довелося це доводити для себе. Я шукаю доказ теореми 4, який з’являється в цій статті: Нескінченна ієрархія перетину мов, що не містять контексту , Лю та Вайнера. Теорема 4: - мірне Афінний різноманіття виявляється у …

11 reference-request  fl.formal-languages  linear-algebra  context-free-languages  lattice 

У чому різниця називати -calculus алгеброю замість обчислення? Я піднімаю це питання, тому що я десь прочитав рядок " -calculus - не обчислення, а алгебра" (iirc, приписуваний Дані Скотту). У чому сенс? Дякую.λλλ\lambdaλλ\lambda

11 soft-question  lambda-calculus 

Студентам, яких я керував, було проведено наступну вправу: Давши nnn точок у площині, розробіть алгоритм, який знаходить пару точок, відстань яких мінімальна серед усіх пар точок. Алгоритм повинен працювати в часі o(n2)o(n2)o(n^2) . Існує (відносно) простий алгоритм поділу і підкорення, який вирішує задачу в часі Θ(nlogn)Θ(nlog⁡n)\Theta(n \log n) . Запитання …

11 ds.data-structures  cg.comp-geom 

З огляду на зважений непрямий графік з ребрами m=o(n2)m=o(n2)m = o(n^2) , я хотів би обчислити відстані наближення, менші ніж 2, між будь-якою парою вершин. Звичайно, я хотів би використовувати підквадратичний простір та підлінійний час запиту. Мені відомо про результат Цвіка, який використовує матричне множення, але мені цікаво, чи знають …

11 ds.algorithms  graph-algorithms 

Нехай 1 , 2 , ... , м послідовність цілих чисел , де кожна J ∈ { 1 , 2 , ... , п } . Для i ∈ { 1 , 2 , … , n } , нехай m i = | { j : a j = …

11 ds.algorithms  reference-request  communication-complexity  data-streams 

Як я розумію, в інформатиці типи даних не базуються на теорії множин через такі речі, як парадокс Рассела, але як і в реальних мовах програмування, ми не можемо виразити такі складні типи даних, як "набір, який не містить себе", чи можемо ми скажімо, що на практиці тип - це нескінченна …

11 type-theory  set-theory  type-systems 

У розподілених системах управління версіями (таких як Mercurial і Git ) є необхідність ефективного порівняння спрямованих ациклічних графіків (DAG). Я розробник Mercurial, і нам було б дуже цікаво почути теоретичну роботу, яка обговорює складність у часі та мережі порівняння двох DAG. Розглядаються DAG, відповідно до ревізій, записані. Зміни однозначно ідентифікуються …

11 cc.complexity-theory  dc.distributed-comp  directed-acyclic-graph 

Припустимо, у нас є напівгрупа з елементами . Наша мета - обчислити продукти .( S, ∘ )(S,∘)(S,\circ)S= { с1, с2, … , Сн}S={с1,с2,…,сн}S=\lbrace s_1,s_2,\dots,s_n\rbraceсi∘ сi + 1∘ ⋯ ∘ sjсi∘сi+1∘⋯∘сjs_i\circ s_{i+1}\circ \cdots\circ s_j У своїй роботі "Оптимальна попередня обробка відповідей на запити в Інтернеті" Алон і Шибер доказують, що ми …

11 cc.complexity-theory  graph-theory  ds.data-structures 

Я думаю, це буде називатися # P-Space, але я знайшов лише одну статтю, тумано згадуючу про це. Як щодо рахункової версії проблем EXP-TIME-Complete, NEXP-Complete, а також проблем EXP-SPACE-Complete? Чи є якась попередня робота, яку можна навести стосовно цього чи будь-якого типу включення чи виключення, наприклад, теорема Тоди?

11 cc.complexity-theory  complexity-classes  counting-complexity  pspace 

Проблема традиційної картинної галереї створює регіон та охоронців з певним уявленням про видимість, і просить мінімальну кількість охоронців, які потрібно розмістити, щоб побачити весь регіон. Хтось коли-небудь переглядав варіанти галереї мистецтв, де область видимості замість цього визначається парою охоронців. Наприклад, одним із формулювань може бути те, що точка охоплюється, якщо …

11 reference-request  cg.comp-geom 

Це питання пов'язане з недавнім питанням по Janoma . Фон У програмуванні обмежень, A регулярне глобальне обмеження над областю є пара з кортежем змінних (про масштаб) і ДКА над областю . Призначення до задовольняє якщо приймає рядок .cccDDD(s,M)(s,M)(s, M)sssMMMDDDθθ\thetassscccMMMθ(s1)θ(s2)…θ(sn)θ(s1)θ(s2)…θ(sn)\theta(s_1)\theta(s_2)\ldots\theta(s_n) Нижче припустимо, що домен фіксований. Визначте відношення еквівалентності над набором рядків …

11 co.combinatorics  fl.formal-languages  automata-theory  regular-language