Теоретична інформатика

Машині PHPHPH надається доступ до оракула до випадкової булевої функції f:{0,1}n→{−1,1}f:{0,1}n→{−1,1}f:\{0,1\}^n \to \{ -1,1 \} та двох спектрів Фур'є ggg і hhh . Спектри Фур'є функції fff визначаються як F:{0,1}n→RF:{0,1}n→RF:\{0,1\}^n \to R : F(s)=∑x∈{0,1}n(−1)(s⋅xmod 2)f(x)F(s)=∑x∈{0,1}n(−1)(s⋅xmod 2)f(x)F(s)=\sum_{x\in\{0,1\}^n} (-1)^\left( s\cdot x \mod\ 2 \right) f(x) Один з або є справжніми спектрами Фур'є …

26 cc.complexity-theory  lg.learning  boolean-functions  fourier-analysis 

Чи є якісь природні проблеми в , які не є (як відомо, як вважається) в ?NP∩coNPNP∩coNPNP \cap coNPUP∩coUPUP∩coUPUP \cap coUP Очевидно, що найбільшим, про кого всі знають у є версія рішення факторингу (чи має n коефіцієнт розміру не більше k), але це насправді в .NP∩coNPNP∩coNPNP \cap coNPUP∩coUPUP∩coUPUP \cap coUP

26 cc.complexity-theory  complexity-classes  np 

Я зараз читаю " Лямбда-обчислення та комбінатори " Гіндлі та Селдіна. Я не експерт, але завжди цікавився обчисленням лямбда через залучення до функціонального програмування (починаючи з Lisp та SICP, а тепер з R та Haskell). У « Binary лямбда - обчислення і комбінаторної логіки» , Джон Тромп говорить: CL може …

26 combinatory-logic  functional-programming  lambda-calculus 

Наступна проблема NP-важка? Враховуючи конфігурацію дошки для міжнародних проектів , знайдіть єдиний законний крок.n×nн×нn\times n Відповідна задача для американських шашок (також англійських чернеток) тривіально вирішується в поліноміальний час. Існують три основні відмінності між цими двома іграми.n×nн×нn\times n Перша і найбільш істотна відмінність - це правило «літаючого короля». У шашках король …

26 cc.complexity-theory  np-hardness  open-problem  board-games 

Я намагаюся обернути голову навколо того, які реальні відмінності між моделлю паралельності актора та комунікаційними послідовними процесами (CSP) одночасності. Поки що найкраще, що мені вдалося придумати, - це те, що модель Actor дозволяє змінювати кількість та компонування вузлів, тоді як CSP має фіксовану структуру вузлів.

26 concurrency 

Розглянемо проблему покриття мінімальної множини з такими обмеженнями: кожен набір містить максимум елементів, і кожен елемент Всесвіту зустрічається щонайбільше f множин.kkkfff Приклад: випадок і f = 2 еквівалентний мінімальній задачі про покриття вершин у графах з максимальним ступенем 4.k=4k=4k = 4f=2f=2f = 2 Нехай є найбільшим значенням таким, що знаходження …

26 cc.complexity-theory  reference-request  approximation-algorithms  set-cover  np-hardness 

Чи можливо перевести булеву формулу B в еквівалентний сполучник клаусів Хорна? Стаття у Вікіпедії про HornSAT начебто означає, що вона є, але я не зміг переслідувати жодної посилання. Зауважте, що я не маю на увазі "в поліномічний час", а скоріше "зовсім".

26 reference-request  lo.logic  sat 

Для формули 3CNF нехай буде максимальне число задоволених положень в будь-якому присвоєння . Відомо, що Max-3SAT важко наблизити (залежно від P ≠ NP), тобто немає політайм-алгоритму, вхід якого є формулою 3CNF , а вихід якого є числом таким, що знаходиться в межах a мультиплікативний коефіцієнт від , де - абсолютна …

26 cc.complexity-theory  sat 

Для будь-якого , я говорю , що послідовність s цілих чисел { 1 , ... , п } є п -повне , якщо для будь-якої перестановки р з { 1 , ... , п } , записується в вигляді послідовності попарно різних цілих чисел р 1 , … , p …

25 cc.complexity-theory  co.combinatorics  np-hardness  permutations 

Чи існує (бажано природний) NP-повна мова , така, що для кожного утримує? Іншими словами, містить точно половину всіх бітних екземплярів. n ≥ 1 | L ∩ { 0 , 1 } n | = 2 п - 1 лL⊆{0,1}∗L⊆{0,1}∗L\subseteq \{0,1\}^*n≥1n≥1n\geq 1 |L∩{0,1}n|=2n−1|L∩{0,1}n|=2n−1|L\cap \{0,1\}^n|=2^{n-1}LLLnnn

25 cc.complexity-theory  np  np-complete 

ACSL (Мова специфікації Ansi C) - це специфікація коду С, анотація із спеціальними коментарями, що дозволяє офіційно перевірити код C. Я не розглядав це, але уявляю, що формальні методи, що використовуються у верифікаторах ACSL, були б схожими на Лоріку Лоара . Однак для чисто функціональних мов, таких як Haskell, я …

25 lo.logic  pl.programming-languages  functional-programming  formal-methods  haskell 

Згідно з Д. ден Хертогом, «Точковий підхід інтер’єру» до лінійного, квадратичного та опуклого програмування, 1994 р. Лінійна програма з змінними, обмеженнями та точністю вирішується за час . Це було покращено?ннnннnLLLО ( н.)3L )О(н3L)O(n^3L)

25 cc.complexity-theory  reference-request  linear-programming 

Добре відома характеристика примірників -SAT - відношення кількості пунктів до кількості змінних , тобто коефіцієнт . Для кожного існує порогове значення st \ for , більшість екземплярів є задоволеними, а для більшість випадків є незадовільними. Було проведено багато досліджень для проблем, де , і для проблем з досить малим ,kkkmmmnnnρ=m/nρ=m/n\rho …

25 cc.complexity-theory  sat  random-k-sat  phase-transition 

Припустимо, а завтра з'явиться швидкий алгоритм лінійного часу для SAT. Раптом RSA не є небезпечним, значна частина нашої сучасної системи зв'язку порушена, і нам потрібно переглянути, як зберігати таємниці один від одного.P=NPP=NPP = NP Запитання: Чи є хороший єдиний довідник (або короткий список), щоб отримати уявлення про велику картину того, …

25 cr.crypto-security 

Чи знаєте ви цікаві наслідки (стандартних) гіпотез теорії складності в інших галузях математики (тобто поза теоретичною інформатикою)? Я вважаю за краще відповіді, де: гіпотеза теорії складності є максимально загальною та стандартною; Я все в порядку з наслідками твердості конкретних проблем, але було б добре, якби, як вважають, проблеми важкі (або, …

25 cc.complexity-theory  conditional-results