Теоретична інформатика

Ця відповідь на основні невирішені проблеми теоретичної інформатики? Питання зазначає, що воно є відкритим, якщо певна проблема в NP вимагає часу.Ω ( n2)Ω(n2)\Omega(n^2) Дивлячись на коментарі під відповідь, мене здивувало: Окрім прокладки та подібних хитрощів, яка найвідоміша часова складність нижньої межі на детермінованій машині оперативної пам’яті (або багатоканальній детермінованій машині …

25 cc.complexity-theory  np  p-vs-np 

Мені потрібно обчислити медіану бігу: Вхід: nnn , kkk , вектор (x1,x2,…,xn)(x1,x2,…,xn)(x_1, x_2, \dotsc, x_n) . Вихід: вектор (y1,y2,…,yn−k+1)(y1,y2,…,yn−k+1)(y_1, y_2, \dotsc, y_{n-k+1}) , де yiyiy_i є медіаною (xi,xi+1,…,xi+k−1)(xi,xi+1,…,xi+k−1)(x_i, x_{i+1}, \dotsc, x_{i+k-1}) . (Немає обману з наближеннями; я хотів би мати точні рішення. Елементи xixix_i - великі цілі числа.) Існує тривіальний …

25 ds.algorithms  ds.data-structures  lower-bounds 

Я сподіваюся, що це не політично некоректне питання, але для аспіранта, який зазвичай публікується в CCC / ITCS / ICALP (а іноді і в FOCS / STOC), може бути шкідливим (кар'єрно) публікувати менш значні праці в менш престижні конференції (наприклад, MFCS, FCT, STACS, IPL)? Чи може бути краще просто залишити …

25 soft-question  career 

Що відомо про обчислювальну складність множинних чисел у загальних полях чисел? Більш конкретно: Через цілі числа ми представляємо цілі числа за допомогою їх бінарних розширень. Якими є аналогічні подання цілих чисел у загальних полях чисел? Чи відомо, що первинність над числовими полями знаходиться в P або BPP? Які найвідоміші алгоритми …

25 cc.complexity-theory  nt.number-theory  comp-number-theory 

У багатьох працях, що стосуються безконтекстних граматик (CFG), приклади таких граматик, представлені там, часто допускають просту характеристику мови, яку вони генерують. Наприклад: S →S→aaSbS→aaSbS \to a a S b S→S→S \to породжує ,{a2ibi|i≥0}{a2ibi|i≥0}\{ a^{2i} b^i | i \geq 0\} S → a a S b S →S→aSbS→aSbS \to a S …

25 fl.formal-languages  context-free  context-free-languages 

Лемма регулярності Семереді говорить, що кожен щільний графік можна наблизити до об'єднання O ( 1 )О(1)O(1) безлічі двопартійних розширювальних графіків. Точніше, є розподіл більшості вершин на множини таким чином, що більшість пар множин утворюють двосторонні розширювачі (кількість наборів у розділі та параметр розширення залежать від параметра наближення):O ( 1 )О(1)O(1) …

25 graph-theory  co.combinatorics  expanders 

Нещодавно Райан Вілламс довів, що конструктивність у природному доказі неминуча для отримання розділення класів складності: N E X PNЕХП\mathsf{NEXP} і T C0ТС0\mathsf{TC}^{0} . Конструктивність у Natural Proof - це умова, що всі комбінаторні докази складності ланцюга задовольняють, і ми можемо вирішити, чи має цільова функція в N E X PNЕХП\mathsf{NEXP} …

25 cc.complexity-theory  complexity-classes  circuit-complexity  gct  barriers 

Це питання виникає з чистої цікавості (воно виникло під час роздумів про перемішування струни , але я не впевнений, чи це насправді пов’язано), тому я сподіваюся, що це доречно. Є різні графічні продукти, і мене тут цікавить будь-яка з них. У чому полягає складність визначення того, чи графік ізоморфний до …

25 cc.complexity-theory  graph-algorithms 

Том III з Кнута Мистецтво програмування (глава 5, вірш 3.2) включає в себе наступну таблицю лістингу точне мінімальну кількість порівнянь необхідно вибрати ttt - й найменший елемент з несортованих набору розміру nnn , для всіх 1≤t≤n≤101≤t≤n≤101\le t \le n\le 10 . Ця таблиця разом з добре відомими виразами закритої форми …

25 ds.algorithms  reference-request  co.combinatorics  sorting  selection 

Результат по Robertson і Seymour демонструє алгоритм для перевірки , є чи фіксованою граф є мінор . У мене на цю тему є два з половиною питання:О ( н.)3)О(н3)O(n^3)ГГGННH 1) Схоже, з цього часу алгоритм удосконалився. Який найвідоміший на сьогодні алгоритм? 2а) Що думають люди, щоб бути оптимальним? Алгоритм Мохара …

25 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  graph-algorithms 

Я буду відвідувати свою першу конференцію з інформатики та прочитаю поради щодо вдосконалення конференцій я помітив, що кілька пропозицій стосувалися студентів студенти, які відвідували їх першу конференцію. Які поради ви маєте для студента вищої школи, який відвідує його першу конференцію, і на чому слід зосередити увагу.

25 soft-question  big-list  conferences 

Враховуючи непрямий і невагомий графік і парне ціле , яка обчислювальна складність підрахунку множин вершин така, що а підграф обмежений набір вершин визнає ідеальну відповідність? Чи складність # P-повна? Чи є посилання на цю проблему?k S ⊆ V | S | = k G SG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)kkkS⊆VS⊆VS\subseteq V|S|=k|S|=k|S|=kGGGSSS Зауважимо, що проблема, звичайно, …

25 cc.complexity-theory  co.combinatorics  counting-complexity 

Розв'язувачі SAT дуже важливі при алгебраїчних атаках , наприклад, уолксат і мінісат . Однак при вирішенні базових проблем, наявних тут, існує величезна різниця в роботі між ними - Walksat набагато швидше, ніж minisat для цих проблем. Чому це? Ця реалізація walksat, схоже, має деякі покращення продуктивності - чи є причина, …

25 ds.algorithms  sat 

Як зазначено в назві, я цікавлюсь будь-яким відношенням та різницею між CIC та ITT. Чи може хтось пояснити чи вказати мені якусь літературу, яка порівнює ці дві системи? Спасибі.

25 type-theory 

Я читав у кількох роботах, що існування односторонніх функцій широко вважається. Чи може хтось пролити світло на те, чому це так? Які аргументи ми маємо для підтримки існування односторонніх функцій?

25 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  big-picture  one-way-function