Теоретична інформатика

Питання та відповіді для вчених-теоретиків та дослідників у суміжних галузях

3
Округлення, щоб мінімізувати суму помилок на парних відстанях
Що відомо про складність наступної проблеми: Дано: раціональні числа .x1&lt;x2&lt;…&lt;xnx1&lt;x2&lt;…&lt;xnx_1 < x_2 < \dotso < x_n Вихід: цілі числа .y1≤y2≤…≤yny1≤y2≤…≤yny_1 \le y_2 \le \dotso \le y_n Мета: мінімізувати де∑1≤i&lt;j≤ne(i,j),∑1≤i&lt;j≤ne(i,j),\sum_{1 \le i < j \le n} e(i,j),e(i,j)=|(yj−yi)−(xj−xi)|.e(i,j)=|(yj−yi)−(xj−xi)|.e(i,j) = | (y_j-y_i) - (x_j-x_i)|. Тобто, ми б хотіли округлити раціональні числа до цілих …

11
Приклад, коли еквівалентність проста, але важко знайти представника класу
Припустимо, у нас є клас об'єктів (скажімо, графіки, рядки) та відношення еквівалентності на цих об'єктах. Для графіків це може бути графний ізоморфізм. Для рядків ми могли б оголосити дві рядки рівнозначними, якщо вони є анаграмами один одного. Мені цікаво обчислити представника для класу еквівалентності. Тобто, я хочу, щоб функція f …

1
Випадковий цикл решітки, що ухиляється самостійно, у межах заданої рамки
У зв'язку з головоломкою Slither Link мені було цікаво: припустимо, у мене є сітка квадратних осередків , і я хочу знайти простий цикл країв сітки, рівномірно навмання серед усіх можливих простих циклів.n × nn×nn\times n Одним із способів зробити це було б використання ланцюга Маркова, стани якого є наборами квадратів, …

3
Яка різниця між терміном переписування та відповідності шаблону?
Оскільки у Lambda the Ultimate не було відповіді, я спробую це ще раз: системи переписування термінів використовуються, наприклад, в автоматизованій теоремі, що підтверджує символічний розрахунок, і, звичайно, для визначення формальних граматик. Є кілька мов програмування, заснованих на переписуванні термінів, але, наскільки я розумію, ця концепція більш відома як відповідність шаблонів …

5
Відновлення лісу розбору з аналізатора Ерлі?
Я нещодавно читав про парсер Earley і думаю, що це один з найелегантніших алгоритмів, які я бачив на сьогоднішній день. Однак алгоритм у його традиційному розумінні є розпізнавачем, а не парсером, це означає, що він може виявити, чи відповідає рядок відповідно до певного CFG, але не створити для нього розбір …

2
Нижні межі формули для функцій AC0
Питання: Яка найвідоміша нижня межа формули для явної функції в AC 0 ? Чи є явна функція з нижньою межею ?Ω(n2)Ω(n2)\Omega(n^2) Фон: Як і більшість нижчих меж, нижчі межі формули важко підійти. Мене цікавить нижня межа розміру формули над стандартним універсальним набором воріт {І, АБО, НЕ}. Найбільш відомою нижньою межею …

1
Чи є типові пропозиції? (Які саме типи?)
Я багато читав про типові системи і подібні, і приблизно розумію, чому вони були введені (щоб вирішити парадокс Русселя). Я також приблизно розумію їх практичну актуальність у мовах програмування та системах перевірки. Однак я не зовсім впевнений, що моє інтуїтивне уявлення про те, що таке тип, є правильним. Моє запитання: …

3
Проблема спектра зворотного графіка?
Зазвичай конструюють графік, а потім задають питання щодо розкладання власного значення матриці суміжності (або якогось близького родича, як Лаплаціана ) (також його називають спектрами графа ). Але як щодо зворотної проблеми? З огляду на власних значень, чи можна (ефективно) знайти графік, що має цей спектр?ннn Я підозрюю, що в цілому …

2
Знаходження простої, більшої за задану межу
Чи є алгоритм детермінованого полінома-часу, відомий для наступної проблеми: Введення: натуральне число (у двійковому кодуванні)nnn Вихід: просте число .p&gt;np&gt;np > n (Відповідно до переліку відкритих проблем Леонарда Адлемана, ця проблема була відкрита в 1995 році.)

4
Який "найменший" клас складності, для якого відомий зв'язаний надлінійний ланцюг?
Вибачення за запитання, яке, безумовно, повинно міститись у багатьох стандартних посиланнях. Мені цікаво саме питання в заголовку, зокрема я думаю про булеві схеми, не обмежені глибиною. Я вкладаю "найменший" у лапки, щоб передбачити можливість існування декількох різних класів, невідомо, що вони включають один одного, для яких відомий суперлінійний зв'язок.

5
Субекспоненціально вирішувані задачі жорсткого графіка
У світлі недавнього результату Arora, Barak і Steurer, Субекспоненціальні алгоритми для унікальних ігор та пов'язаних з ними проблем , я цікавлюсь проблемами графіків, які мають субекспоненціальні алгоритми часу, але вважають, що вони не можуть бути поліноміально розв’язуваними. Відомий приклад - ізоморфізм графа, який має субекспоненціальний алгоритм час виконання. Інший приклад …

6
Чому дослідник ТКС потребує фінансування?
Я читав це . Він говорить ... Ви не почуєте себе таким голодним для фінансування, як чиста математика. (Ви все одно завжди будете голодувати за фінансування.) ... Навіщо чистим математикам потрібне фінансування? (Ooops the mathoverflow pitanje) Чому хтось, хто займається теоретичними дослідженнями, потребує фінансування? Я думаю, що інструменти торгівлі - …

2
Контекстно чутливі граматики та типи
1) Який, якщо такий є, зв’язок між статичним набором тексту та формальними граматиками? 2) Зокрема, чи вдасться лінійно обмеженим автоматом перевірити, чи правильно було набрано програму C ++ або SML? Вкладений автомат стеків? 3) Чи існує природний спосіб виразити статичні правила набору тексту у формальній граматиці?

4
Чому рівності між класами складності перекладаються вгору, а не вниз?
Здравствуйте, Хлопці, я розумію, що хитрість накладки дозволяє нам перевести класи складності вгору - наприклад, . Прокладка працює, "надуваючи" вхід, виконуючи перетворення (скажімо, скажімо, в ), що дає "магічний" алгоритм, який можна запустити на вкладеному вході. Хоча це має технічний сенс, я не можу зрозуміти, як це працює. Що саме …


Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.