Теоретична інформатика

Це може бути скоріше суб'єктивне питання, а не конкретне, але все одно. У теорії складності ми вивчаємо поняття ефективних обчислень. Є такі класи, як - значення для полінома , а - простір журналу . Обидва вони вважаються представленими як своєрідна "ефективність", і вони досить добре сприймають труднощі деяких проблем.ЛPP\mathsf{P}LL\mathsf{L} Але …

49 cc.complexity-theory  space-bounded  big-picture 

Чи існує зв’язок між машиною Тюрінга і обчисленням лямбда - чи вони просто виникали приблизно в один і той же час?

49 computability  lambda-calculus  turing-machines 

Питання, яке мене цікавить, пов’язане з генерацією випадкових перестановок. Враховуючи ймовірнісні парні ворота swap як основний будівельний блок, який є найбільш ефективним способом отримання рівномірно випадкової перестановки nnn елементів? Тут я беру "ймовірнісний парний шлюз swap" як операцію, яка реалізує ворота swap між обраними елементами iii та jjj з певною …

48 co.combinatorics  randomness  probabilistic-circuits 

Певні проблеми, як відомо, не можна визначити, але все ж можна досягти певного прогресу в їх вирішенні. Наприклад, проблема зупинки не вирішена, але практичний прогрес може бути досягнутий у створенні інструментів для виявлення потенційних нескінченних циклів у вашому коді. Проблеми з плиткою часто не можна вирішити (наприклад, чи має цей …

48 computability  approximation-algorithms  parameterized-complexity  halting-problem 

У мене є три споріднених підпитання, які виділені пунктами кулі внизу (ні, їх не вдалося розділити, якщо вам цікаво). Андрій Бауер писав тут , що деякі функції можна реалізувати за допомогою машини Тьюрінга, але не через лямбда-числення. Ключовим кроком його міркувань є: Однак, якщо ми використовуємо обчислення лямбда, тоді [програма] …

48 computability  lambda-calculus  turing-machines 

Функціональне програмування має теоретичну основу в обчисленні лямбда та комбінаторній логіці . Як хтось, хто займається статистичними обчисленнями, я вважаю ці поняття дуже корисними для моделювання. Чи є еквівалентна математична основа імперативного програмування , чи це просто виросло з практичного застосування апаратних засобів машинною мовою та подальшої розробки FORTRAN ?

48 imperative-programming  pl.programming-languages 

Теорія складності є моїм сильним вторинним інтересом, але це не мій основний науковий інтерес, тому я не сподіваюся відвідувати всі конференції, читати всі блоги та гарантувати, що "в" натовп кубиків: мене на кожен шматочок гарячі новини. Я намагаюся зробити щось із цього, але мені цікаво, які методи дадуть мені найбільше …

47 cc.complexity-theory  soft-question  research-practice 

Я пам’ятаю, що, можливо, я стикався з посиланнями на проблеми, які було доведено вирішити з певною складністю, але не маючи відомого алгоритму, який би реально досягнув цієї складності. Я намагаюся обернутись своєю думкою, як це може бути; як виглядатиме неконструктивний доказ існування алгоритму. Чи існують насправді такі проблеми? Чи мають …

47 ds.algorithms  soft-question  lo.logic  proofs 

При кодуванні логіки до помічника перевірки, такого як Кок або Ізабел, слід вибрати вибір між неглибоким та глибоким вбудовуванням. У мілкомірне вбудовування логічні формули записуються безпосередньо в логіці доказів теореми, тоді як у глибокому вкладанні логічні формули представлені як тип даних. Які переваги та обмеження різних підходів? Чи є вказівки …

47 lo.logic  coq  proof-assistants 

Кілька проблем оптимізації, які, як відомо, є загальними для загальних графіків, тривіально вирішуються в поліноміальний час (деякі навіть у лінійному часі), коли вхідний графік є деревом. Приклади включають мінімальну кришку вершини, максимальний незалежний набір, ізоморфізм підграфа. Назвіть деякі проблеми природної оптимізації, які залишаються важкими для дерев.

47 cc.complexity-theory  np-hardness  tree 

Ми знаємо, що і що , де . Ми також знаємо, що тому, що останній має повні проблеми в логарифмічному просторі багато-один скорочення, а перший - ні (через теорему про ієрархію простору). Щоб зрозуміти зв’язок між та , може допомогти спочатку зрозуміти взаємозв'язок між та .L⊆NL⊆PL⊆NL⊆P\mathsf{L} \subseteq \mathsf{NL} \subseteq \mathsf{P}L⊆NL⊆L2⊆L⊆NL⊆L2⊆\mathsf{L} …

46 cc.complexity-theory  complexity-classes  conditional-results  structural-complexity 

Я редагував студентський рукопис. Студент зауважив, що було б непогано бачити приклади якісного письма в опублікованій роботі, і я зрозумів, що насправді не можу придумати гарних прикладів у верхній частині голови Які найкращі приклади якісного математичного письма ви бачили? Правила: Я вважаю за краще документи TCS, наскільки це можливо. Наш …

46 soft-question  writing 

Мені цікаво зрозуміти дійсно залежне введення тексту. Я читав більшість TaPL і читав (якщо не повністю поглинений) "Залежні типи" в ATTaPL . Я також читав і переглядав купу статей про залежність від набору тексту. Багато дискусій з теорії типів, як видається, зосереджені на додаванні додаткових функцій до систем попереднього типу, …

46 lo.logic  type-theory  dependent-type 

Почну з деяких прикладів. Чому так тривіально показувати, що CVP знаходиться в P, але так складно показати LP, це P; в той час як обидва є проблемами P-завершеними. Або візьміть первинність. Простіше показати композити в NP, ніж праймета в NP (для чого потрібен Пратт) і врешті-решт у P. Чому взагалі …

46 cc.complexity-theory  big-picture 

Які найкращі нижні межі поточного часу та глибини ланцюга для 3SAT?

46 cc.complexity-theory  lower-bounds  sat