Запитання з тегом «big-picture»

Що за межами наукових шкіл, якими є використання моїх "повноважень"? Що я можу зробити, крім навчання та публікації робіт? Де все я можу застосувати свої повноваження? На думку аргументів: Будь ласка, припустіть, що я маю науковий ступінь кандидата алгоритмів / TCS, і я навчився багато "матеріалів" і створив чіткі межі …

13 soft-question  big-picture  career 

Нехай - булева функція з чутливістю s ( f ) та блочною чутливістю b s ( f ) .fffs(f)s(f)s(f)bs(f)bs(f)bs(f) Гіпотеза гіпотетичної чутливості щодо чутливості говорить про те, що існує такий, що ∀ f , b s ( f ) ≤ s ( f ) c .c>0c>0c>0∀f, bs(f)≤s(f)c∀f, bs(f)≤s(f)c\forall f,\mbox{ }bs(f)\leq …

12 cc.complexity-theory  big-picture  boolean-functions  survey 

Арора і Барак показують, що можна виразити як B P ⋅ N P, тобто набір мов, що мають рандомізовані скорочення до 3SAT. M A також є природним рандомізованим узагальненням N P тим, що ви замінюєте детермінований верифікатор рандомізованим.AMAM\mathsf{AM}BP⋅NPBP⋅NP\mathsf{BP}\cdot \mathsf{NP}MAMA\mathsf{MA}NPNP\mathsf{NP} Чи є сенс, в якому одне з них ближче вписується в …

12 cc.complexity-theory  big-picture 

Існує кілька конкуруючих понять "розріджений графік". Наприклад, графік, що вбудовується в поверхню, можна вважати рідким. Або графік із обмеженою щільністю ребер. Або графік з високим обхватом. Графік з великим розширенням. Графік із обмеженою шириною. (Навіть у підполі випадкових графіків дещо неоднозначно, що можна назвати рідкісним.) Et cetera. Яке поняття «розріджений …

12 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  big-picture 

Скажімо, ми виявляємо чужі цивілізації, які здатні надсилати та отримувати повідомлення за допомогою міжзоряного цифрового каналу зв'язку. (Скажіть, використовуючи модульовані радіохвилі, лазерні імпульси, переставляючи зірки на різних орбітах, що у вас є.) Припустимо, ми вирішили з ними налагодити контакт. Як тільки ми розпочинаємо діалог, як би ми почали встановлювати протокол …

12 big-picture  communication-complexity 

З огляду на , таким чином, що коефіцієнти р , д обмежені B , має р ≡ Q утримання ?p(x1,…,xn),q(x1,…,xn)∈Z[x1,…,xn]p(x1,…,xn),q(x1,…,xn)∈Z[x1,…,xn]p(x_1,\dots,x_n),q(x_1,\dots,x_n)\in \Bbb Z[x_1,\dots,x_n]p,qp,qp,qBBBp≡qp≡qp\equiv q Тут застосовується лемма Шварца-Зіппеля, оскільки вона справедлива для загальних полів і і існує ефективний рандомізований алгоритм цієї проблеми.Z⊂QZ⊂Q\Bbb Z\subset\Bbb Q Ми очікуємо, що ця проблема матиме ефективну …

11 big-picture  derandomization  conditional-results 

Це моє попереднє запитання: Найвідоміша детермінована часова складність нижня межа природного завдання в НП Я вважаю дивовижним те, що нам не вдалося довести квадратичний детермінований час нижньої межі для будь-якої цікавої проблеми НП, яка хвилює людей, і намагаємось розробити кращі алгоритми. Наша гіпотеза експоненціальної часової гіпотези стверджує, що SAT не …

11 cc.complexity-theory  lower-bounds  big-picture  barriers 

Чи були якісь дослідження, щоб визначити, чи може інтелект людини перевершити алгоритми (тобто перевірити, чи застосовується теорема "Без вільного обіду" до інтелекту людини)? В той же самий час, хтось розробив технічний метод, щоб скористатися будь-якими унікальними надрахованими властивостями людського інтелекту?

11 ds.algorithms  big-picture  ai.artificial-intel 

Коли я думаю про програмне забезпечення, яке є небезпечним, я вважаю, що воно "занадто корисне" і зловмисником може бути зловживано. Тож у певному сенсі забезпечення програмного забезпечення - це зробити програмне забезпечення менш корисним. У теоретичній інформатиці ви не працюєте з реальним світом. То чи є проблеми з безпекою при …

11 cr.crypto-security  big-picture 

У складності спілкування гіпотеза про логарифмічне твердження говорить про це cc(M)=(logrk(M))O(1)cc(M)=(log⁡rk(M))O(1)cc(M) = (\log rk(M))^{O(1)} Де - складність зв'язку а - ранг (як матриця) над реалами.cc(M)cc(M)cc(M)М( х , у)M(x,y)M(x,y)r k ( М)rk(M)rk(M)МMM Однак, коли ви просто використовуєте метод Rank для нижньої межі ви можете використовувати над будь-яким зручним полем. Чому гіпотеза …

10 cc.complexity-theory  big-picture  linear-algebra  open-problem  communication-complexity 

Щоб відповісти "які проблеми можна вирішити обчислювальною технікою", ми розробили теорію обчислюваності. Для проблем, які піддаються обчислюванню, чи існує теорія, щоб відповісти на питання "чи є програма, яку я отримую найпростішою?" Я не думаю, що обчислювальна складність відповідає на питання. Я думаю, він враховує, як довго нам потрібно (хоча і …

10 big-picture  kolmogorov-complexity 

Коротше кажучи, теореми часової ієрархії говорять про те, що машина Тьюрінга може вирішити більше проблем, якщо у неї буде більше часу для обчислень. Детально для детермінованих функцій TM та функцій, що конструюються часом f, гf,gf,g з це а для недетермінованих функцій ТМ та функцій, сконструйованих часом f, g з f …

10 cc.complexity-theory  lower-bounds  big-picture  time-complexity  time-hierarchy 

У попередньому запитанні про часову ієрархію я дізнався, що рівності між двома класами можна поширювати на більш складні класи, а нерівності можна поширювати на менш складні класи, аргументуючи за допомогою padding. Тому на думку приходить питання. Чому ми вивчаємо питання про різні типи обчислень (або ресурсів) у найменшому (закритому) класі? …

10 cc.complexity-theory  big-picture 

Мене цікавили різні теми, такі як комбінаційна логіка, обчислення лямбда, функціональне програмування і вивчали їх. Однак, на відміну від "Теорії обчислень", яка прагне відповісти на питання "обчислюваності", тобто речей, які можна / не можна обчислити з різними обмеженнями, я намагаюся знайти аналог "Теорії програмування" Вікіпедія описує це як: Теорія мов …

10 soft-question  pl.programming-languages  lambda-calculus  big-picture  combinatory-logic 

Я почав займатися математичною оптимізацією зовсім недавно і люблю це. Здається, багато проблем з оптимізацією можна легко виразити і вирішити як лінійні програми (наприклад, мережеві потоки, обкладинка вершини / вершини, подорожуючий продавець тощо). Я знаю, що деякі з них є важкими для NP, але справа в тому, що вони можуть …

9 optimization  big-picture  linear-programming  linear-equations