Запитання з тегом «cc.complexity-theory»

Нещодавно Норберт Блюм опублікував доказ на 38 сторінках, що . Це правильно?P≠NPP≠NПP \ne NP Також на тему: де ще (в Інтернеті) обговорюється її правильність? Примітка: фокус тексту цього питання з часом змінювався. Деталі див. У коментарях до питань.

232 cc.complexity-theory  np-hardness  complexity-classes 

Факторинговий і графічний ізоморфізм - проблеми в НП, які, як відомо, не існують в Р, а також не є NP-завершеними. Які ще (достатньо різні) природні проблеми поділяють цю властивість? Штучні приклади, що випливають безпосередньо з доказів теореми Ладнера, не враховуються. Чи є будь-який з цих прикладів NP-проміжним, припускаючи лише якусь …

128 cc.complexity-theory  np-hardness  big-list  np-intermediate 

Зараз я студент магістратури, який повинен закінчити цей рік. Після закінчення навчання я збираюся працювати над магістром / доктором технічних наук. Мене почало цікавити, які галузі математики вважаються корисними для ТКС, особливо (класичної) теорії складності. Які сфери ви вважаєте важливими для того, хто хоче вивчити теорію складності? Чи знаєте ви …

79 cc.complexity-theory  soft-question  advice-request 

Математики іноді хвилюються з приводу вибору аксіоми (AC) та дефіцитності аксіоми (AD). Аксіома вибору : При будь-якому наборі непустих множин існує функція F , що, з огляду на безліч S в C , повертає елемент з S .CC{\cal C}fffSSSCC{\cal C}SSS Аксіома рішучості : Нехай - це набір нескінченно довгих розрядних …

67 cc.complexity-theory  lo.logic  pl.programming-languages  big-picture  set-theory 

В даний час розв’язання або -повної задачі, або P S P A C E -комплектної задачі неможливо в загальному випадку для великих входів. Однак обидва вирішуються в експоненціальному часі та поліномічному просторі.NПNПNPПSПА СЕPSPACEPSPACE Так як ми не можемо побудувати недетермінірованних або «щасливчиків» комп'ютерів, він робить ніякої різниці для нас , …

66 cc.complexity-theory  np-hardness  big-picture 

Я знайомий з багатьма результатами, які використовують теорему PCP (головним чином, в алгоритмах наближення), але я ніколи не стикався з чітким поясненням теореми PCP (тобто, що ).NP=PCP(O(log(n)),O(1))NP=PCP(O(log⁡(n)),O(1))\mathsf{NP} = \mathsf{PCP}(O(\log(n)),O(1)) Які хороші папери / книги для цього читати?

64 cc.complexity-theory  reference-request  pcp 

Поставляється запитання, чи можна вирішити наступне питання: Проблема З огляду на ціле число і машина Тюрінга обіцяє бути в P, чи час виконання щодо довжини вводу ?kkkMMMMMM O(nk)O(nk){O}(n^k)nnn Вузька відповідь "так", "ні" або "відкрито" є прийнятною (із посиланнями, ескізом доказів або оглядом наявних знань), але більш широкі відповіді також дуже …

64 cc.complexity-theory  approximation-hardness 

Недавній питання по Гека Bennett з проханням , чи був клас PH міститься в класі РР, отримав кілька суперечливі відповіді (все це правда, здається). З одного боку, кілька результатів оракулу давали протилежне, а з іншого Скотт припустив, що відповідь, ймовірно, позитивна, оскільки теорема Тоди показує, що PH знаходиться в BP.PP, …

63 cc.complexity-theory  counting-complexity  derandomization  relativization 

Я шукаю приклади задач, параметризованих числом k∈Nk∈Nk \in \mathbb{N} , де твердість задачі немонотонна в kkk . Більшість проблем (на мій досвід) мають однофазний перехід, наприклад, kkk -SAT має однофазний перехід від k∈{1,2}k∈{1,2}k \in \{1,2\} (де проблема знаходиться в P) до k≥3k≥3k \ge 3 (де проблема NP- повна). Мене цікавлять …

60 cc.complexity-theory  np-hardness  big-list  phase-transition 

Це питання я щось замислювався. Коли люди описують проблему P проти NP, вони часто порівнюють клас NP з творчістю. Вони зазначають, що скласти симфонію якості Моцарта (аналогічну задачі НП) здається набагато важче, ніж перевірити, що вже складена симфонія має якість Моцарта (що є аналогом завдання Р). Але чи справді НП …

59 cc.complexity-theory  complexity-classes  soft-question 

При розробці алгоритму нової проблеми, якщо через деякий час я не можу знайти алгоритм поліноміального часу, я можу спробувати довести, що це NP-hard натомість. Якщо мені це вдалося, я пояснив, чому не зміг знайти алгоритм багаточленного часу. Це не те, що я точно знаю, що P! = NP, це просто …

58 cc.complexity-theory  lower-bounds  conditional-results 

Я натрапив на поліноміальний алгоритм, який вирішує 2SAT. Мені здається, що 2SAT бореться, що 2SAT знаходиться в P, де всі (або багато інших) випадків SAT є NP-Complete. Що робить цю проблему різною? Що робить це таким простим (NL-Complete - навіть простіше, ніж P)?

55 cc.complexity-theory  np-hardness  big-picture  polynomial-time 

Існують деякі проблеми підрахунку, які передбачають підрахунок експоненціально багатьох речей (відносно розміру вхідних даних), але все ж мають дивовижні точні, детерміновані алгоритми в многочленному часі. Приклади включають: Підрахунок ідеальних відповідностей у площинному графіку ( алгоритм FKT ), що є основою для роботи голографічних алгоритмів . Підрахунок гілок дерев у графіку …

54 cc.complexity-theory  counting-complexity  big-picture 

У описовій складності Іммерман має Наслідок 7.23. Наступні умови еквівалентні: 1. P = NP. 2. Над скінченними, упорядкованими структурами, FO (LFP) = SO. Це можна вважати "посиленням" P = NP до еквівалентного твердження щодо (імовірно) великих класів складності. Зауважте, що SO фіксує ієрархію полінома-часу PH, а FO (LFP) фіксує P, …

54 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  conditional-results  polynomial-hierarchy 

Це моє перше питання на цьому сайті. Я беру магістерський курс з теорії обчислень. Як би ви пояснили проблему P = NP 10-річній дитині і чому вона має таку грошову винагороду? Ваш взяти? Я оновлю це питання, коли моя голова стане зрозумілою.

54 cc.complexity-theory  soft-question  teaching  p-vs-np