Запитання з тегом «cc.complexity-theory»

Припустимо, і G 2 - це два ненаправлені графіки на множині вершин { 1 , … , n } . Графіки є ізоморфними тоді і лише тоді, коли є перестановка Π така, що G 1 = Π ( G 2 ) , або більш формально, якщо є перестановка Π така, …

53 cc.complexity-theory  graph-isomorphism  pcp 

Для (пошукових версій) проблем, що не стосуються НП , перевірити рішення явно простіше, ніж знайти його, оскільки перевірка може бути здійснена в поліноміальний час, тоді як пошук свідка займає (ймовірно) експоненціальний час. Однак у Р рішення також може бути знайдена в поліноміальний час, тому не здається очевидним, коли перевірка швидша, …

52 cc.complexity-theory  ds.algorithms  reference-request 

Це може бути скоріше суб'єктивне питання, а не конкретне, але все одно. У теорії складності ми вивчаємо поняття ефективних обчислень. Є такі класи, як - значення для полінома , а - простір журналу . Обидва вони вважаються представленими як своєрідна "ефективність", і вони досить добре сприймають труднощі деяких проблем.ЛPP\mathsf{P}LL\mathsf{L} Але …

49 cc.complexity-theory  space-bounded  big-picture 

Теорія складності є моїм сильним вторинним інтересом, але це не мій основний науковий інтерес, тому я не сподіваюся відвідувати всі конференції, читати всі блоги та гарантувати, що "в" натовп кубиків: мене на кожен шматочок гарячі новини. Я намагаюся зробити щось із цього, але мені цікаво, які методи дадуть мені найбільше …

47 cc.complexity-theory  soft-question  research-practice 

Кілька проблем оптимізації, які, як відомо, є загальними для загальних графіків, тривіально вирішуються в поліноміальний час (деякі навіть у лінійному часі), коли вхідний графік є деревом. Приклади включають мінімальну кришку вершини, максимальний незалежний набір, ізоморфізм підграфа. Назвіть деякі проблеми природної оптимізації, які залишаються важкими для дерев.

47 cc.complexity-theory  np-hardness  tree 

Ми знаємо, що і що , де . Ми також знаємо, що тому, що останній має повні проблеми в логарифмічному просторі багато-один скорочення, а перший - ні (через теорему про ієрархію простору). Щоб зрозуміти зв’язок між та , може допомогти спочатку зрозуміти взаємозв'язок між та .L⊆NL⊆PL⊆NL⊆P\mathsf{L} \subseteq \mathsf{NL} \subseteq \mathsf{P}L⊆NL⊆L2⊆L⊆NL⊆L2⊆\mathsf{L} …

46 cc.complexity-theory  complexity-classes  conditional-results  structural-complexity 

Почну з деяких прикладів. Чому так тривіально показувати, що CVP знаходиться в P, але так складно показати LP, це P; в той час як обидва є проблемами P-завершеними. Або візьміть первинність. Простіше показати композити в NP, ніж праймета в NP (для чого потрібен Пратт) і врешті-решт у P. Чому взагалі …

46 cc.complexity-theory  big-picture 

Які найкращі нижні межі поточного часу та глибини ланцюга для 3SAT?

46 cc.complexity-theory  lower-bounds  sat 

У книзі Арори та Барака факторинг представлений як наступна проблема: FACTORING={⟨L,U,N⟩|(∃ a prime p∈{L,…,U})[p|N]}FACTORING={⟨L,U,N⟩|(∃ a prime p∈{L,…,U})[p|N]}\text{FACTORING} = \{\langle L, U, N \rangle \;|\; (\exists \text{ a prime } p \in \{L, \ldots, U\})[p | N]\} Далі в главі 2 вони додають, що усунення факту, що є простим, робить цю …

45 cc.complexity-theory  np-hardness  factoring 

Теорема Ладнера стверджує, що якщо P ≠ NP, то існує нескінченна ієрархія класів складності, яка строго містить P і суворо міститься в NP. Доказ використовує повноту SAT за багато-одного зменшення NP. Ієрархія містить класи складності, побудовані за допомогою своєрідної діагоналізації, кожен з яких містить деяку мову, до якої мови в …

45 cc.complexity-theory  reference-request  np-intermediate 

Ієрархія Хомського (–Schützenberger) використовується в підручниках теоретичної інформатики, але вона, очевидно, охоплює лише дуже малу частину формальних мов (REG, CFL, CSL, RE) порівняно з повною діаграмою зоопарку Складності . Чи вже ієрархія відіграє якусь роль у сучасних дослідженнях? Тут я знайшов лише невеликі згадки про Хомського на сайті cstheory.stackexchange, а …

45 cc.complexity-theory  automata-theory  fl.formal-languages  big-picture  teaching 

Я шукаю здогадки про алгоритми та складність, які багато хтось вважав достовірними, але пізніше їх або спростували, або, принаймні, не повірили, завдяки встановленню зустрічних доказів. Ось два приклади: Випадкова гіпотеза про оракул: зв’язки між класами складності, які стосуються майже всіх релятивізованих світів, також мають місце у нереалізованому випадку. Це було …

44 cc.complexity-theory  ds.algorithms 

Відомо, що метричний TSP можна наблизити в межах і не може бути наближений кращим, ніж у поліном. Чи відомо щось про знаходження розв'язків наближення в експоненціальному часі (наприклад, менше кроків із лише поліноміальним простором)? Наприклад, у який час та простір ми можемо знайти тур, відстань якого не більше ?1231.51.51.5 2n1,1×OPT123122123122123\over …

44 cc.complexity-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  tsp  exp-time-algorithms 

У мене завжди були проблеми в розумінні важливості розриву інтегральності (IG) та меж цього. IG - відношення (якості) оптимальної цілої відповіді до (якості) оптимального реального рішення розслаблення задачі. Розглянемо приклад вершини (VC) як приклад. ВК можна констатувати як пошук оптимального цілого рішення наступного набору лінійних рівнянь: Для кожної вершини v …

44 cc.complexity-theory  ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming  integrality-gap 

Неофіційно кажучи, складність Колмогорова рядка - це довжина найкоротшої програми, яка виводить . Ми можемо визначити поняття "випадкова рядок", використовуючи його ( є випадковим, якщо ) Неважко помітити, що більшість рядків є випадковими (не так багато коротких програм).x x K ( x ) ≥ 0,99 | х |ххxххxххxК( x ) …

44 cc.complexity-theory  big-list  co.combinatorics  it.information-theory