Запитання з тегом «cc.complexity-theory»

Припустимо, що нам дано масив що містить неотримані цілі числа (не обов'язково окремі).A[1..n]A[1..n]A[1..n] Нехай - відсортований у незростаючому порядку. Ми хочемо обчислити BBBAAAm=maxi∈[n]B[i]+i.m=maxi∈[n]B[i]+i.m = \max_{i\in [n]} B[i]+i. Очевидним рішенням є сортування AAA а потім обчислення mmm . Це дає алгоритм, який працює в часі O(nlgn)O(nlg⁡n)O(n \lg n) в гіршому випадку. …

11 cc.complexity-theory  ds.algorithms  optimization  sorting 

Мені цікаво вивчити повні проблеми графіка Ізоморфізм (GI). У статті "Проблеми, які поліноміально еквівалентні ізоморфізму графіка" Келлога С. Бута (1979), було доведено, що багато основних проблем є GI завершеними методами заміни Edge, методами композиції тощо. Я хотів би вивчити ще кілька прийомів, які використовуються в останніх роботах. Чи може хтось …

11 cc.complexity-theory  reference-request  graph-isomorphism 

Для поліноміальної локальної проблеми пошуку ми знаємо, що принаймні одне рішення (локальний оптимум) повинно існувати. Однак може існувати набагато більше рішень, наскільки важко підраховувати кількість рішень для проблеми, заповненої PLS? Мене особливо цікавить проблема вирішення: чи має примірник цієї проблеми, повний PLS, два чи більше рішення? Чи залежить складність від …

11 cc.complexity-theory  counting-complexity  gt.game-theory 

Відомо, що деякі (нерелятивізовані) класи синтаксичної складності між і мають таке властивість, . Мені цікаво, чи існує (нерелятивізований) синтаксичний клас складності такий, що ? Які наслідки існування чи неіснуючого класу складності ? PP{\bf P}PSPACEPSPACE{\bf PSPACE}P⊆CoNP⊆US⊆C=P⊆PP⊆PSPACEP⊆CoNP⊆US⊆C=P⊆PP⊆PSPACE{\bf P} \subseteq {\bf CoNP} \subseteq {\bf US} \subseteq {\bf C_=P} \subseteq {\bf PP} \subseteq {\bf …

11 cc.complexity-theory  complexity-classes 

Це моє попереднє запитання: Найвідоміша детермінована часова складність нижня межа природного завдання в НП Я вважаю дивовижним те, що нам не вдалося довести квадратичний детермінований час нижньої межі для будь-якої цікавої проблеми НП, яка хвилює людей, і намагаємось розробити кращі алгоритми. Наша гіпотеза експоненціальної часової гіпотези стверджує, що SAT не …

11 cc.complexity-theory  lower-bounds  big-picture  barriers 

Асистент викладання курсу зумів написати програму, яка (детерміновано) породжує складні екзаменаційні запитання. Тепер вона хотіла б написати програму, яка генерує відповіді. Проблема екзаменатора запитує, чи завжди це можливо; в ГІПОТЕЗА екзаменатора стверджує , що, якщо припустити, , це НЕ : придумують проблеми легше , ніж придумувати свої рішення.P ≠ N …

11 cc.complexity-theory  uniformity 

Нехай д ( С ) буде середня відстань зв'язкового графа G .a d (G)аг(Г)\rm{ad}(G)G .Г.G. Один із способів обчислити - це підсумовуючи елементи матрицю відстані та відповідну шкалу.D ( G ) , Ga d (G)аг(Г)\rm{ad}(G)D ( G ) ,D(Г),D(G),ГГG Якщо графік виводу є деревом, то відомо, що середню відстань можна …

11 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms 

Приблизно, матриця рангу вважається жорсткою, якщо звести її ранг до nнnn ,для деякихϵ>0потрібно змінити принаймніn1+ϵсвоїх записів.н2n2\frac{n}{2}н1 + ϵn1+ϵn^{1+\epsilon}ϵ > 0ϵ>0\epsilon > 0 Якщо матриці є жорстким, то наімалейшей прямий програма обчислення х ( х являє собою вектор розміру п ) є або супер-лінійним розміром, або має супер логарифмічну глибину.n × …

11 cc.complexity-theory 

Я, як і багато людей, є захопленим користувачем математичного програмного забезпечення, такого як Mathematica та Maple. Однак мене все більше засмучує безліч випадків, коли таке програмне забезпечення просто дає вам неправильну відповідь без попередження. Це може статися під час виконання всіляких операцій від простих сум до оптимізації серед багатьох інших …

11 cc.complexity-theory 

Мені хотілося б знати, чи існує світ релятивізований, де . Мені також цікаво дізнатись, чи існує релятивізований світ, де .PA=NPA≠PPAPA=NPA≠PPA{\bf P^A}={\bf NP^A}\not = {\bf PP^A}PB≠NPB=PPBPB≠NPB=PPB{\bf P^B} \not = {\bf NP^B} = {\bf PP^B}

11 cc.complexity-theory  oracles  relativization 

У мене є кілька питань щодо дуріння контурів постійної глибини. Відомо , що -wise незалежність необхідно , щоб обдурити A C 0 схем глибини D , де п є розміром вхідних даних. Як можна це довести?logO(d)(n)logO(d)⁡(н)\log^{O(d)}(n)А С0АС0AC^0ггdннn Так як це вірно, будь псевдослучайного генератора , що дурні З 0 схем …

11 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  circuit-complexity  derandomization  pseudorandom-generators 

Дуже цікавою відкритою проблемою при вивченні заходів складності булевої функції є так звана гіпотеза чутливості проти блоку. Щоб дізнатися про чутливість та чутливість до блоку, ви можете ознайомитись із наступним поштовим повідомленням S. Aaronson на веб- сайті http://www.scottaaronson.com/blog/?p=453 . Наскільки мені відомо, найкраща верхня межа, відома на з точки зору …

11 cc.complexity-theory  reference-request  fourier-analysis 

Чи є із такими властивостями:L ∈ N PL∈NPL\in {\bf NP} Відомо, що означає .P = N PL ∈ PL∈PL\in {\bf P}P = N PP=NP{\bf P}={\bf NP} Там немає (відомо) Полінома Тьюринга скорочення (або які -небудь іншого -повної проблеми) в .N P LSА ТSATSATН ПNP{\bf NP}LLL Іншими словами, якщо алгоритм поліноміального …

11 cc.complexity-theory  np-hardness  reductions 

Деякі відомості: Мені цікаво знайти "менш відомі" нижчі межі (або результати твердості) для проблеми "Навчання з помилками" (LWE) та їх узагальнення на зразок навчання з помилками над кільцями. Для конкретних визначень тощо, ось приємне опитування Регева: http://www.cims.nyu.edu/~regev/papers/lwesurvey.pdf Стандартний тип припущення (R) стилю LWE - це через (можливо, квантове) скорочення до …

11 cc.complexity-theory  reference-request  cr.crypto-security  machine-learning  lg.learning 

Мене цікавить питання про те, чи рівний NP співзвучність чи ні. Я дуже вдячний за пораду щодо хороших публікацій, яку прочитав на цю тему. Для запису я знаю, що це питання тісно пов'язане з питанням, чи P дорівнює NP чи ні (такий, якщо NP! = CoNP, то P! = NP). …

11 cc.complexity-theory  reference-request  p-vs-np