Запитання з тегом «exp-time-algorithms»

Відомо, що метричний TSP можна наблизити в межах і не може бути наближений кращим, ніж у поліном. Чи відомо щось про знаходження розв'язків наближення в експоненціальному часі (наприклад, менше кроків із лише поліноміальним простором)? Наприклад, у який час та простір ми можемо знайти тур, відстань якого не більше ?1231.51.51.5 2n1,1×OPT123122123122123\over …

44 cc.complexity-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  tsp  exp-time-algorithms 

Графік є -можливим (також відомим як -list-кольоровий ), якщо для кожної функції яка відображає вершини на множини кольорів, існує кольорове призначення таким, що для всіх вершин , , і таке, що для всіх ребер , .k f k c v c ( v ) ∈ f ( v ) v …

39 graph-theory  co.combinatorics  graph-colouring  exp-time-algorithms 

Класичні алгоритми можуть вирішувати 3-SAT за час (рандомізований) або час (детермінований). (Довідка: Кращі верхні межі на SAT )1.3071n1.3071n1.3071^n1.3303n1.3303n1.3303^n Для порівняння, використовуючи алгоритм Гровера на квантовому комп'ютері, було б шукати та надавати рішення в , рандомізованому. (Це все ще може зажадати деяких знань про те, скільки рішень може бути, а може …

29 quantum-computing  sat  exp-time-algorithms 

Що відомо про точну складність найкоротшої проблеми суперструнних? Чи можна її розв’язати швидше, ніж O∗(2n)O∗(2n)O^*(2^n) ? Чи існують відомі алгоритми, які вирішують найкоротші суперструни без зменшення до TSP? UPD: пригнічує поліноміальні фактори.O∗(⋅)O∗(⋅)O^*(\cdot) Найкоротша проблема суперстрінгів - це проблема, відповідь якої - найкоротша рядок, яка містить кожну рядок із заданого набору …

18 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  tsp  exp-time-algorithms 

Розглянемо наступну проблему рішення Вхід : Монотонна CNF ΦΦ\Phi і монотонна DNF ΨΨ\Psi . Запитання : Чи є Φ→ΨΦ→Ψ\Phi \to \Psi тавтологія? Безумовно ви можете вирішити цю проблему в O(2n⋅poly(l))O(2n⋅poly(l))O(2^n \cdot \mathrm{poly}(l)) -time, де nnn є число змінних в Φ→ΨΦ→Ψ\Phi \to \Psi і lll довжина вхідних даних. З іншого боку, …

14 exp-time-algorithms  boolean-formulas  fine-grained 

Чи знаєте ви про будь-які проблеми (бажано хоча б дещо добре відомі), де для практичного розміру задачі алгоритм експоненції працює набагато швидше, ніж найкращий відомий поліном часу. Наприклад, припустимо, що проблема має практичний розмір * і є два відомих алгоритми: Один дорівнює 2 n, а другий n c для деякої …

13 time-complexity  polynomial-time  exp-time-algorithms 

Це питання стосується задач квадратичного програмування з обмеженнями поля (box-QP), тобто проблем оптимізації форми мінімізувати умови x ∈ [ 0 , 1 ] n .f(x)=xTAx+cTxf(x)=xTAx+cTxf(\mathbf{x}) = \mathbf{x}^T A \mathbf{x} + \mathbf{c}^T \mathbf{x}x∈[0,1]nx∈[0,1]n\mathbf{x} \in [0,1]^n Якби було напіввизначеним позитивним, то все було б добре, опукло і легко, і ми могли б …

13 ds.algorithms  optimization  exp-time-algorithms 

Чи можливо, що ? Чи є цікаві наслідки такого стримування? Чи суперечить це експоненціальній гіпотезі часу?SА Т¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯∈ NТЯМЕ( Досвід( н0,9) )SАТ¯∈NТЯМЕ(досвід⁡(н0,9))\overline{SAT} \in NTIME(\exp(n^{0.9}))

12 sat  exp-time-algorithms  nexp 

Імпальяццо, Патурі і Калабро, Імпальяццо, Патурі запровадили гіпотезу експоненціально-часового періоду (ETH) та сильну гіпотезу експоненціального часу (SETH). Приблизно SETH говорить, що не існує алгоритму, який би вирішив SAT за час . 1,99н1.99n1.99^n Мені було цікаво, що це означає зламати СЕТ. Нам, безумовно, потрібно знайти алгоритм, який вирішує SAT менш ніж …

11 cc.complexity-theory  sat  exp-time-algorithms 

Чи означає, що проблема є завершеною EXP-часу, означає, що A не знаходиться в D T I M E ( 2 o ( n ) ) ?АAAАAAД ТЯМЕ( 2o ( n ))DTIME(2o(n))DTIME(2^{o(n)}) Мені відомо, що за теоремою ієрархії часу не входить у E = D T I M E ( 2 …

10 exp-time-algorithms  complexity 

Наскільки складно проблема встановлення кришки, якщо кількість елементів обмежена якоюсь функцією (наприклад, ), де - розмір проблемного екземпляра. Формальноnlognlog⁡n\log nnnn Нехай і де і . Наскільки важко вирішити наступну проблемуF = { S 1 , ⋯ , S n } S i ⊆ U m = O ( log n …

10 np-hardness  set-cover  exp-time-algorithms 

Чи відомі алгоритми для наступної проблеми, яка перемагає наївний алгоритм? Вхідні дані : Система х ≤ б з т лінійних нерівностей.A x ≤ bAx≤bAx \le bмmm Вихід: можливе рішення якщо таке існує.х∗∈ { 0 , 1 }нx∗∈{0,1}nx^*\in \{0,1 \}^n Припустимо, що і b мають цілі записи. Мене цікавлять найгірші межі.АAAбbb

10 np-hardness  integer-programming  exp-time-algorithms 

Зафіксуйте k≥5k≥5k\ge5 . Для будь-якого досить великого ми хочемо позначити всі підмножини розміру точно додатними цілими числами від . Ми хотіли б, щоб ця маркування відповідала такій властивості: є безліч цілих чисел, st{ 1 .. n } n / k { 1 ... T }nnn{1..n}{1..n}\{1..n\}n/kn/kn/k{1...T}{1...T}\{1...T\}SSS Якщо підмножин розміру не перетинаються …

10 ds.algorithms  graph-algorithms  it.information-theory  nt.number-theory  exp-time-algorithms 

Чи відомі алгоритми для наступної проблеми, яка перемагає наївний алгоритм? Вхідні дані: матриця і вектори , де всі записи - неотримані цілі числа.АAAб , вb,cb,cА , б , сA,b,cA,b,c Вихід: оптимальне рішення до \ max \ {c ^ T x: Ax \ le b, x \ in \ {0,1 \} …

9 np-hardness  integer-programming  exp-time-algorithms 

Коли я переглянув " Підхід до динамічного програмування до послідовних проблем " Майкла Холда та Річарда М. Карпа, я поставив таке питання: чому складність їх алгоритму для TSP становить (∑n−1k=2k(k−1)(n−1k))+(n−1)(∑k=2n−1k(k−1)(n−1k))+(n−1)(\sum_{k=2}^{n-1}k(k-1)\binom{n-1}{k})+(n-1) (стор. 199), я маю на увазі, звідки вони беруть коефіцієнт kkk ? Якщо я правильно зрозумів, k−1k−1k-1 означає кількість доповнень …

9 ds.algorithms  tsp  exp-time-algorithms