Запитання з тегом «graph-algorithms»

Мені сказали, що є кілька хороших поліноміальних часових алгоритмів для наближення кількості простих шляхів у спрямованому графіку від заданої вершини до заданої кінцевої вершини t . Хтось знає про хороший довідник з цього приводу?sssttt Передумови: підрахунок точної кількості шляхів у загальному графіку є # P-повним, але можуть бути приблизні поліноміальні …

17 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  approximation-algorithms  counting-complexity 

Що робити, якщо щось відомо про параметризовану складність обчислення номера перетину графа (найменша кількість кліків, необхідних для покриття всіх його ребер)? Здавна відомо, що він є NP-повним, і це, очевидно, FPT, оскільки він має ядро: якщо ви можете покрити графік kліками, то є щонайменше 2 k різних закритих околиць вершин …

17 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  parameterized-complexity 

Враховуючи спрямований ациклічний графік , чи можна ефективно підтримувати наступні операції?G(V,E)G(V,E)G(V,E) : Визначає, чи є шлях у G від вузла a до вузла bisConnected(G,a,b)isConnected(G,a,b)isConnected(G,a,b)GGGaaabbb : додає ребро від a до b у графі Glink(G,a,b)link(G,a,b)link(G,a,b)aaabbbGGG : Видаляє край від a до b в Gunlink(G,a,b)unlink(G,a,b)unlink(G,a,b)aaabbbGGG : додає вершину до Gadd(G,a)add(G,a)add(G,a) : видаляє …

17 ds.algorithms  graph-algorithms  directed-acyclic-graph  online-algorithms 

Давши простий непрямий графік , знайдіть підмножину вершин, таких, щоGGGA≠∅A≠∅A\neq \emptyset для будь-якої вершини принаймні половина сусідів також є в , іx∈Ax∈Ax\in AxxxAAA розмір мінімальний.AAA Тобто ми шукаємо кластер, в якому принаймні половина сусідства кожної внутрішньої вершини залишається внутрішньою. Очевидне існування такого кластера очевидно, оскільки весь набір вершин завжди має …

16 graph-theory  graph-algorithms  np-hardness 

Змішаний графік - це графік, який може мати як спрямовані, так і непрямі краї. Її основний непрямий графік отримується шляхом забуття орієнтацій спрямованих ребер, а в іншому напрямку орієнтація змішаного графа отримується шляхом присвоєння напрямку кожному непрямому краю. Набір ребер утворює цикл у змішаному графіку, якщо він може бути орієнтований …

16 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  directed-acyclic-graph 

Підрахунок трикутників у загальних графах можна робити тривіально за час, і я думаю, що робити набагато швидше важко (посилання вітаються). А як щодо плоских графіків? Наступна пряма процедура показує, що це можна зробити за . Моє запитання двояке:O(n3)O(n3)O(n^3)O(nlogn)O(nlog⁡n)O(n\log{n}) Що таке посилання на цю процедуру? Чи можна зробити лінійним час? З …

16 reference-request  graph-algorithms  planar-graphs 

Край кришки являє собою підмножину ребер графа, що кожна вершина графа суміжно принаймні , одного краю кришки. Наступні два документи говорять про те, що підрахунок обкладинки крайок є #P -комплект : Простий FPTAS для підрахунку обкладинки країв та генерування обкладинки країв графіків шляху . Однак, якщо я щось не пропустив, …

16 reference-request  graph-algorithms  counting-complexity  proofs 

Я шукаю проблеми, які, як відомо, є NPC для спрямованих графіків, але мають поліноміальний алгоритм для непрямих графіків. Я бачив питання щодо навпаки проблем, спрямованих на "Направлені", які легші, ніж їх "непрямий" варіант , але я шукаю жорсткість на спрямованій стороні. Наприклад, відомо, що набір крайових зворотних зв'язків є NPC …

16 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  np-hardness 

Будь- плоский , відповідно, внешнепланарним граф задовольняє умову , відповідно, , для кожного подграфа з . Крім того, (зовнішні) планарні графіки можна розпізнати в поліноміальний час.| E ′ | ≤ 3 | V ' | - 6 | E ′ | ≤ 2 | V ' | - 3 G …

16 reference-request  graph-theory  graph-algorithms 

Ми знаємо , що крайові розмальовки графа є вершинними розмальовками спеціального графа, а саме на лінію граф L ( G ) від G .GGG L(G)L(G)L(G)GGG Чи існує графічний оператор такий, що кольорові вершини графіка G є забарвленням краю графіка Φ ( G ) ? Мене цікавить такий графік-оператор, який може …

16 graph-theory  graph-algorithms 

Який найкращий детермінований результат для підтримки динамічного перехідного замикання у спрямованому графіку з лише вставленням ребер? Я прочитав деякі статті про проблему динамічного транзитивного закриття як із вставленням, так і з видаленням краю. Однак чи є кращі алгоритми для цього з лише вставленням краю?

16 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  dynamic-algorithms 

Нехай - множини, які можуть мати спільні елементи. Я шукаю найменший набір такий, що .S1, S2, … , SнS1,S2,…,SнS_1,S_2,\ldots,S_nХХX∀ я ,Х∩ Si≠ ∅∀i,Х∩Si≠∅\forall i,\,X\cap S_i \ne \emptyset Чи має ця проблема назва? Або зводиться до якоїсь відомої проблеми? У моєму контексті описують елементарні цикли сильно пов'язаного компонента, і я шукаю …

16 ds.algorithms  graph-algorithms 

Чи не відомо , якщо ізоморфізм графів (GI) для сильно регулярних графів (SRGS) в P . Чи є підказки про те, що це може бути, а може і не бути GI -комплект? Чи є сильні наслідки в таких випадках? (Схоже на думку, що GI може бути не завершеним NP).

16 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms  graph-isomorphism  structural-complexity 

З огляду на ннn вершин непрямого графа, який найвідоміший час виконання для пошуку підграгра, що є k × kк×кk\times k -біблік? Чи існують більш швидкі параметризовані алгоритми, ніж алгоритм часу "вгадування" однієї сторони бікліки і побачити, чи є принаймні інші вершини, що трапляються з усіма ними?( нк) poly(n)(нк)полі(н)\binom{n}{k}\mbox{poly}(n)ккk

16 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  parameterized-complexity 

Ми знаємо, що ми можемо представити будь-який плоский графік набором кіл у площині, відомим як графік монети . Кожне коло являє собою вершину, і є край між двома вершинами, якщо і лише тоді, коли кола "цілуються" на їх межі. Припустимо, що натомість ми дозволяємо колам перекриватися і представляти ребро парою …

16 graph-theory  co.combinatorics  graph-algorithms  graph-drawing