Запитання з тегом «open-problem»

У главі 1 книги "Імовірнісний метод" Алона та Спенсера згадується така проблема: Давши графік , вирішіть, чи є його крайова підключення принаймні n / 2 чи ні.ГGGп / 2n/2n/2 Автор згадує про існування алгоритму по Matula і покращує його O ( N 8 / 3 лог - н ) .О …

13 ds.algorithms  open-problem  graph-algorithms 

Теорія компілятора, здається, є досить перевіреною темою. Які якісь відкриті проблеми чи сучасні дослідження відбуваються у цій галузі?

13 soft-question  big-list  open-problem  compilers 

Відомо, що визначати, чи є дане трикутне 3-багатогранник 3-сферою, знаходиться в НП, завдяки роботі Сауля Шлеймера в 2004 році: "Розпізнавання сфери лежить в NP" arXiv: math / 0407047v1 [math.GT] . Мені цікаво, чи було встановлено, що за останні п’ять-шість років цей стан не є повним? Аналогічні проблеми, такі як проблема …

13 cc.complexity-theory  reference-request  open-problem  topology 

Greibach хвацько визначив мову , так звану недетермінірованного версію про , таких , що будь-яка КЛЛ є зворотною морфіческого зображення . Чи існує аналогічне твердження з DCFL, можливо, з деяким обмеженням дозволених морфізмів?ННHD2D2D_2ННH (Див., Наприклад, М. Ауберт, Дж. Берстель та Л. Боассон. Безтекстові мови та автоматичні автоматичні розгортання. У Р. …

12 fl.formal-languages  open-problem  context-free  nondeterminism  hard-instances 

Я шукаю список про відому чи невідому складність різних теоретичних / алгебраїчних задач чисел. Наприклад, GCD в відкрито,NС1NC1NC^1 факторинг в відкритий,ПPP обчислювальна зв'язка когомології - тверда# P#P\#P , Арора і Барак стверджують, що варіант факторингу є незавершеним (хоча це не зрозуміло, грунтуючись на обговоренні NP-повного варіанту факторингу. ),NПNПNP Прорив роботи …

12 cc.complexity-theory  big-list  algebra  open-problem 

Які проблеми мають такі властивості: 1) вони обмежують (можливо, добре відомі) проблеми, які є повним PSPACE; 2) версії з обмеженим доступом є у PSPACE, але це відкрита проблема, якщо вони є повними PSPACE (або навіть якщо вони є жорсткими NP). Чотири приклади з "пазлів & C.": Складність 1x1 Rush Hour …

12 big-list  open-problem 

За http://www.cs.umd.edu/~jkatz/complexity/relativization.pdf Якщо є PSPACE-повний мову, Р = N P A .АAAПА= NПАPA=NPAP^{A}=NP^{A} Якщо - детермінований оракул полінома-часу, P B ≠ N P B (якщо вважати P ≠ N P ).БBBПБ≠ NПБPB≠NPBP^{B}\ne NP^{B}П≠ NПP≠NPP\ne NP - клас аналогів задач рішення для # P і P ⊆ P P ⊆ P …

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  counting-complexity  open-problem  oracles 

У проектах Polymath велика група працює над відкритою проблемою. Які проблеми, здається, найкраще працюють у цьому контексті? Чи є хороші кандидати на проект поліматематики з теоретичної інформатики? Чи є якісь перешкоди, які роблять проекти «Полімат» меншими шансами досягти успіху в теоретичній інформатиці порівняно з іншими напрямами математики?

11 soft-question  open-problem  research-practice 

У складності спілкування гіпотеза про логарифмічне твердження говорить про це cc(M)=(logrk(M))O(1)cc(M)=(log⁡rk(M))O(1)cc(M) = (\log rk(M))^{O(1)} Де - складність зв'язку а - ранг (як матриця) над реалами.cc(M)cc(M)cc(M)М( х , у)M(x,y)M(x,y)r k ( М)rk(M)rk(M)МMM Однак, коли ви просто використовуєте метод Rank для нижньої межі ви можете використовувати над будь-яким зручним полем. Чому гіпотеза …

10 cc.complexity-theory  big-picture  linear-algebra  open-problem  communication-complexity 

Я натрапив на статтю, опубліковану в науці "Способи обчислення обчислювальної задачі в поліноміальному часі з використанням поліноміальних ресурсів і колективних станів" , яка висуває деякі дивовижні твердження. Memcomputing - нова нетурюрська парадигма обчислень, яка використовує взаємодіючі комірки пам'яті (короткі мемпроцесори) для зберігання та обробки інформації на одній фізичній платформі. Нещодавно …

9 np-complete  open-problem 

Ми це знаємо L⊆NL⊆P⊆NPL⊆NL⊆P⊆NP\mathcal{L}\subseteq \mathcal{N\!L}\subseteq\mathcal{P}\subseteq\mathcal{N\!P}. З теореми Савича,NL⊆L2NL⊆L2\mathcal{N\!L}\subseteq\mathcal{L}^2, і з Теореми космічної ієрархії, L≠L2L≠L2\mathcal{L}\neq\mathcal{L}^2. Отже, як ми не знаємо, чиL≠PL≠P\mathcal L\neq\mathcal P, ми не знаємо, чи L2⊆PL2⊆P\mathcal L^2\subseteq\mathcal Pчи ми це знаємо L2⊈PL2⊈P\mathcal L^2\not\subseteq\mathcal P? Хтось намагався довести цеL2⊆PL2⊆P\mathcal L^2\subseteq\mathcal P? Які останні результати чи зусилля є таким чином? Я …

9 reference-request  complexity-classes  open-problem  hierarchy-theorems 

Background––––––––––––––Background_\underline{\bf Background} У 2005 р. Регев [1] представив проблему «Навчання з помилками» (LWE), узагальнення проблеми паритету навчання з помилкою. Припущення про твердість цієї проблеми для певного вибору параметрів тепер лежить в основі доказів безпеки для безлічі постквантових криптосистем у сфері криптографії на основі ґратки. Нижче описані "канонічні" версії LWE. Попередні …

9 cc.complexity-theory  ds.algorithms  cr.crypto-security  machine-learning  open-problem