Запитання з тегом «pde»

Фізичні величини, такі як тиск, щільність, енергія, температура та концентрація, завжди повинні бути позитивними, але числові методи іноді обчислюють негативні значення під час процесу розчинення. Це не нормально, оскільки рівняння будуть обчислювати складні або нескінченні значення (як правило, збій коду). Які числові методи можна використовувати, щоб гарантувати, що ці величини …

18 pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde 

У літературі про числові методи багато дослідницьких робіт складаються з опису нової алгоритмічної варіації з подальшими кількома тестовими проблемами порівняння нового методу з одним або двома існуючими методами. Це ускладнює визначення Як новий метод діятиме на інші цікаві проблеми Як новий метод порівнявся б із іншими існуючими методами Звичайно, обидва …

17 pde  testing 

Моя дипломна робота полягає у розробці чисельних методів зменшення моделі згоряння. Я керую своїми методами виключно на хімічній частині моделювання горіння, і у мене є безліч прикладів для 0-D моделювання (без потоку). Мені хотілося б запустити симуляції, які мають в них потік, бажано 2-D або 3-D моделювання. Ці симуляції повинні …

17 pde  fluid-dynamics  software  parallel-computing 

Це, мабуть, питання рівня студента, але я не можу точно зробити це чітко. Чому точніше використовувати нерівномірні сітки в числових методах? Я думаю в контексті деякого методу з кінцевою різницею для PDE вигляду ут( x , t ) = uх х( х , т )ут(х,т)=ухх(х,т)u_t(x,t)=u_{xx}(x,t) . І припустимо, мені цікаво …

16 pde  finite-difference 

Багатофізичне моделювання включає з'єднання декількох "фізик", часто з різними масштабами простору та / або часу. Крім того, коди з однієї фізики часто пишуться різними командами. Найчастіше використовується техніка з'єднання - оператор розщеплення першого порядку, але це має низькі властивості точності та стабільності. Як визначити, які алгоритми будуть ефективними для проблеми, …

16 pde  multiphysics  implicit-methods  software 

Числові методи вирішення PDE (або ODE) поділяються на дві широкі категорії: явні та неявні методи. Неявні методи дозволяють отримати більш стабільні часові кроки, але вимагають більше роботи за крок. Для гіперболічних PDE загальна думка полягає в тому, що неявні методи зазвичай не окупаються, оскільки використання часових кроків, більших, ніж дозволено …

16 pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods 

Враховуючи еволюцію PDE ут= A u + B uут=Ау+Буu_t = Au + Bu де є (можливо, нелінійними) диференціальними операторами, які не здійснюють рух, загальним числовим підходом є чергування розв'язуванняА , ВА,БA,B ут= А уут=Ауu_t = Au і ут= Б у .ут=Бу.u_t = Bu. Найпростіша реалізація цього способу відома як розщеплення …

16 pde  multiphysics  operator-splitting 

Багато чисельних методів для гіперболічних ФДЕ засновані на використанні рішучів Рімана. Такі розв'язувачі важливі для точного вловлювання ударних хвиль. Існує ряд таких розв'язувачів, доступних для найбільш добре вивчених систем (наприклад, точні розв'язувачі, розв'язувачі Roe, HLL-розв'язувачі). Як я повинен вирішити, що використовувати?

16 pde  hyperbolic-pde 

Який теоретичний коефіцієнт конвергенції для вирішувача FFT Poison? Я розв'язую рівняння Пуассона: з n ( x , y , z ) = 3∇2VН( х , у, z) = - 4 πn ( x , y, z)∇2VН(х,у,z)=-4πн(х,у,z)\nabla^2 V_H(x, y, z) = -4\pi n(x, y, z) на домені[0,2]×[0,2]×[0,2]з періодичною граничною умовою. Ця …

16 pde  convergence  fourier-analysis  poisson 

В основному це спрямовано на еліптичні PDE над опуклими доменами, щоб я міг отримати хороший огляд двох методів.

16 pde  multigrid  preconditioning  domain-decomposition 

Мені потрібно просте пояснення мультисерединного методу чи деякої літератури про це. Мені знайомі ітераційні методи, включаючи BiCGStab, CG, GS, Jacobi та попередні кондиціонування, але я початківець з багаторешітним методом. Чи може хтось детально пояснити це чи хоча б надати чітко псевдокод чи вихідний код, навіть із хорошою літературою для початківців? …

15 linear-algebra  pde  multigrid 

Я дуже вражений серійними характеристиками багаторівневих попередніх кондиціонерів ILU , особливо для гетерогенних Helmholtz , але я здивований тим, що не в змозі знайти жодних реалізацій з відкритим кодом. Зокрема, ILUPACK робить бінарні файли вільно доступними для вчених, але не видається, що вони випускають свій вихідний код. Чи справді так, …

15 pde  algorithms  linear-solver  libraries  preconditioning 

Я намагаюся вирішити 2D рівняння Пуассона за допомогою кінцевих різниць. У процесі я отримую розріджену матрицю із лише змінними в кожному рівнянні. Наприклад, якби змінні були U , то дискретизація отримала б:555UUU Ui−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Ui,j−1+Ui,j+1=fi,jUi−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Ui,j−1+Ui,j+1=fi,jU_{i-1,j} + U_{i+1,j} -4U_{i,j} + U_{i,j-1} + U_{i,j+1} = f_{i,j} Я знаю, що я можу розв’язати цю систему …

15 linear-algebra  pde  finite-difference  sparse-matrix  banded-matrix 

Я взяв основний вступ до Методу кінцевих елементів, який не підкреслював складного розуміння "слабкої формулювання". Я розумію, що за методом Галеркіна ми множимо обидві сторони (еліптичного) PDE на тестову функцію, а потім інтегруємо (на частини або за теоремою про дивергенцію). Іноді мені потрібно було двічі інтегруватися по частинах, перш ніж …

15 pde  finite-element 

Стандартні мультирешітки та способи декомпозиції домену не працюють, але у мене є великі проблеми з 3D, і прямі розв’язувачі - це не варіант. Які методи слід спробувати? Як на мій вибір впливають наступні міркування? коефіцієнти змінюються на кілька порядків, або використовуються кінцеві елементи проти кінцевих різних методів

15 pde