Запитання з тегом «expected-value»

Рішення проблеми: minmE[|m−X|]minmE[|m−X|] \min_{m} \; E[|m-X|] добре відомо, що є медіаною XXX , але як виглядає функція втрат для інших відсотків? Наприклад: 25-й перцентиль X - це рішення для: minmE[L(m,X)]minmE[L(m,X)] \min_{m} \; E[ L(m,X) ] Що таке LLL у цьому випадку?

11 expected-value  loss-functions 

Нехай Х1X1X_1 , Х2X2X_2 , ⋯⋯\cdots , Хг∼ N( 0 , 1 )Xd∼N(0,1)X_d \sim \mathcal{N}(0, 1) і будуть незалежними. Яке очікування Х41( X21+ ⋯ + X2г)2X14(X12+⋯+Xd2)2\frac{X_1^4}{(X_1^2 + \cdots + X_d^2)^2} ? Е легко знайти Е ( X21Х21+ ⋯ + X2г) = 1гE(X12X12+⋯+Xd2)=1d\mathbb{E}\left(\frac{X_1^2}{X_1^2 + \cdots + X_d^2}\right) = \frac{1}{d} за симетрією. …

10 probability  self-study  normal-distribution  chi-squared  expected-value 

Нехай X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_n є IID з N(μ,σ2)N(μ,σ2)N(\mu,\sigma^2) , і нехай X(i)X(i)X_{(i)} позначимо iii «й найменший елемент з X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_n . Як можна було б перевершити очікуваний максимум співвідношення між двома послідовними елементами в X(i)X(i)X_{(i)} ? Тобто, як можна обчислити верхню межу: E[maxi=1,...,n−1(X(i+1)X(i))]E[maxi=1,...,n−1(X(i+1)X(i))]E\left[\max\limits_{i=1,...,n-1}\left(\frac{X_{(i+1)}}{X_{(i)}}\right)\right] Література, яку мені вдалося знайти, в основному зосереджена на співвідношенні …

10 expected-value  order-statistics  ratio  maximum 

Я натрапив на це виведення, яке я не розумію: Якщо - випадкові вибірки розміру n, взяті з сукупності середніх та дисперсії , то μ σ 2Х1, X2, . . . , XнХ1,Х2,...,ХнX_1, X_2, ..., X_nмкмк\muσ2σ2\sigma^2 Х¯= ( X1+ X2+...+Xn) / нХ¯=(Х1+Х2+...+Хн)/н\bar{X} = (X_1 + X_2 + ... + X_n)/n Е( …

10 random-variable  expected-value  mean  iid 

Мені було цікаво, де існує загальна формула, що стосується очікуваного значення безперервної випадкової величини як функції квантилів того ж rv Очікуване значення rv визначається як: E ( X ) = ∫ x d F X ( x ) і квантили визначаються як: Q p X = { x : F …

10 expected-value  quantiles  quantile-regression 

Візьмемо очікування форми для деякої одновимірної випадкової величини і цілої функції (тобто інтервал конвергенції - це вся реальна лінія)E(f(X))E(f(X))E(f(X))XXXf(⋅)f(⋅)f(\cdot) У мене є функція, що генерує момент для і тому я можу легко обчислити цілі моменти. Скористайтеся рядом Тейлора навколо а потім застосуйте очікування у частині серії центральних моментів, = f …

10 expected-value  approximation 

Я натрапив на проблему з колекціонерами купонів і намагався розробити формулу узагальнення. Якщо є різних об'єктів , і ви хочете , щоб зібрати принаймні копій кожного з будь-якого з них (де ), що очікування того , скільки випадкових об'єктів ви повинні купити?. Нормальна проблема з колекціонером купонів має і .k …

10 probability  binomial  expected-value  coupon-collector-problem 

В даний час затримався на цьому, я знаю, що, мабуть, я повинен використовувати середнє відхилення біноміального розподілу, але не можу це зрозуміти.

10 self-study  binomial  mean  expected-value  proof 

Нехай X:Ω→NX:Ω→NX:\Omega \to \mathbb N - випадкова величина на ймовірнісному просторі (Ω,B,P)(Ω,B,P)(\Omega,\mathcal B,P) Покажіть, що E(X)=∑n=1∞P(X≥n).E(X)=∑n=1∞P(X≥n).E(X)=\sum_{n=1}^\infty P(X\ge n). моє визначення з E(X)E(X)E(X) дорівнює E(X)=∫ΩXdP.E(X)=∫ΩXdP.E(X)=\int_\Omega X \, dP. Дякую.

10 probability  self-study  expected-value 

І логістична функція, і стандартне відхилення зазвичай позначаються . Я буду використовувати і для стандартного відхилення.σσ\sigmaσ(x)=1/(1+exp(−x))σ(x)=1/(1+exp⁡(−x))\sigma(x) = 1/(1+\exp(-x))sss У мене є логістичний нейрон зі випадковим входом, середнє значення і стандартне відхилення я знаю. Я сподіваюся, що різницю від середньої можна добре оцінити деяким гауссовим шумом. Отже, з невеликим зловживанням нотацією, …

10 distributions  normal-distribution  neural-networks  mathematical-statistics  expected-value 

У нас колода з карт. Ми малюємо з нього картки рівномірно випадково із заміною. Після того, як розіграє, яку очікувану кількість карт не вибирають ніколи?2 nnnn2n2n2n Це питання є частиною 2 проблеми 2.12 в М. Мітценмахер та Е. Упфаль, Вірогідність та обчислення: рандомізовані алгоритми та ймовірнісний аналіз , Кембриджський університетський …

10 probability  expected-value 

За (слабким / сильним) законом великих чисел, з огляду на деякі iid-вибіркові точки розподілу, їх вибірка означає сходиться до середнього значення розподілу як вірогідно, так і як розмір вибірки іде до нескінченності.{xi∈Rn,i=1,…,N}{xi∈Rn,i=1,…,N}\{x_i \in \mathbb{R}^n, i=1,\ldots,N\}f∗({xi,i=1,…,N}):=1N∑Ni=1xif∗({xi,i=1,…,N}):=1N∑i=1Nxif^*(\{x_i, i=1,\ldots,N\}):=\frac{1}{N} \sum_{i=1}^N x_i NNN Коли розмір вибірки фіксований, мені цікаво, чи оцінювач LLN є оптимізатором, …

10 estimation  expected-value  law-of-large-numbers 

Я працюю над дослідницьким проектом, пов’язаним з оптимізацією, і нещодавно виникла ідея використовувати MCMC у цій обстановці. На жаль, я досить новачок у методах MCMC, тому у мене виникло кілька питань. Почну з опису проблеми, а потім задаю свої запитання. Наша проблема зводиться до оцінки очікуваного значення функції витрат де …

10 sampling  mcmc  matlab  expected-value 

Для безперервної випадкової величини XXX , якщо E(|X|)E(|X|)E(|X|) кінцева, limn→∞nP(|X|&gt;n)=0limn→∞nP(|X|&gt;n)=0\lim_{n\to\infty}n P(|X|>n)=0 ? Це проблема, яку я знайшов в Інтернеті, але я не впевнений, тримається він чи ні. Я знаю, що nP(|X|&gt;n)&lt;E(|X|)nP(|X|&gt;n)&lt;E(|X|)n P(|X|>n)<E(|X|) дотримується нерівності Маркова, але я не можу показати, що він іде до 0, оскільки nnn переходить до нескінченності.

10 probability  expected-value  probability-inequalities 

У мене є така проблема: У мене є 100 унікальних елементів (n), і я вибираю 43 (м) з них один за одним (із заміною). Мені потрібно вирішити очікувану кількість унікеїв (вибраних лише один раз, k = 1), парних (вибрано рівно два рази k = 2), триплетів (рівно k = 3), …

10 probability  expected-value  birthday-paradox