Запитання з тегом «stochastic-processes»

Розподіл Колмогорова – Смирнова відомий з тесту Колмогорова – Смірнова . Однак, це також поширення надмости Браунівського мосту. Оскільки це далеко не очевидно (для мене), я хотів би попросити інтуїтивно пояснити цей збіг. Посилання також вітаються.

16 distributions  hypothesis-testing  mathematical-statistics  stochastic-processes 

Назвіть деякі методи вибірки двох корельованих випадкових змінних: якщо їх параметри розподілу ймовірностей параметризовані (наприклад, log-normal) якщо вони мають непараметричні розподіли. Дані - це два часові ряди, для яких ми можемо обчислити ненульові коефіцієнти кореляції. Ми хочемо моделювати ці дані в майбутньому, вважаючи, що історична кореляція та часовий ряд CDF …

16 correlation  sampling  monte-carlo  stochastic-processes  copula 

Розглянемо одновимірну випадкову прогулянку на цілі числа з початковим станом :ZZ\mathbb{Z}x∈Zx∈Zx\in\mathbb{Z} Sn=x+∑i=1nξiSn=x+∑i=1nξi\begin{equation} S_n=x+\sum^n_{i=1}\xi_i \end{equation} де прирости є IID такими, що .ξiξi\xi_iP{ξi=1}=P{ξi=−1}=12P{ξi=1}=P{ξi=−1}=12P\{\xi_i=1\}=P\{\xi_i=-1\}=\frac{1}{2} Можна довести, що (1) Px{Sn reaches +1 eventually}=1Px{Sn reaches +1 eventually}=1\begin{equation} P^x{\{S_n \text{ reaches +1 eventually}\}} = 1 \end{equation} де підписник позначає початкову позицію. Нехай є першим часом проходження, …

15 probability  terminology  stochastic-processes  randomness  random-walk 

На практиці, як оцінити, чи є процес AR (P) стаціонарним чи ні? Як визначити порядок для моделі AR та MA?

15 time-series  stochastic-processes  arma  stationarity 

Контекст : Я хочу , щоб намалювати лінію в діаграмі розсіювання , що не виникає параметрическими, тому я використовую geom_smooth()в ggplotв R. Він автоматично повертається, geom_smooth: method="auto" and size of largest group is >=1000, so using gam with formula: y ~ s(x, bs = "cs"). Use 'method = x' to …

14 r  gam  splines  loess  r  data-visualization  boxplot  mathematical-statistics  theory  sufficient-statistics  machine-learning  classification  correlation  svm  feature-selection  probability  stochastic-processes  machine-learning  reinforcement-learning 

Примітка: Лорма Борель-Кантеллі говорить про це ∑n=1∞P(An)<∞⇒P(limsupAn)=0∑n=1∞P(An)<∞⇒P(limsupAn)=0\sum_{n=1}^\infty P(A_n) \lt \infty \Rightarrow P(\lim\sup A_n)=0 ∑n=1∞P(An)=∞ and An's are independent⇒P(limsupAn)=1∑n=1∞P(An)=∞ and An's are independent⇒P(limsupAn)=1\sum_{n=1}^\infty P(A_n) =\infty \textrm{ and } A_n\textrm{'s are independent} \Rightarrow P(\lim\sup A_n)=1 Потім, якщо ∑n=1∞P(AnAcn+1)<∞∑n=1∞P(AnAn+1c)<∞\sum_{n=1}^\infty P(A_nA_{n+1}^c )\lt \infty за допомогою леми Бореля-Кантеллі Я хочу це показати по-перше, limn→∞P(An)limn→∞P(An)\lim_{n\to \infty}P(A_n) …

13 probability  self-study  stochastic-processes  probability-inequalities 

Я шукаю загальний, чистий і швидкий (тобто, використовуючи підпрограми C ++) R для імітації шляхів з неоднорідної нелінійної дифузії типу (1) за допомогою схеми Ейлера-Маруями, схеми Мільштейна (або будь-якої іншої). Це призначено для вбудовування в більшу оціночну версію і тому заслуговує на оптимізацію. гХт= f( θ , t , Xт)гt …

13 r  simulation  stochastic-processes  markov-process 

Дані: нещодавно я працював над аналізом стохастичних властивостей просторово-часового поля прогнозування помилок виробництва вітроенергетики. Формально можна сказати, що це процес індексуються двічі у часі (з і ) і один раз у пробілі ( ), причому - кількість разів перегляду вперед (дорівнює чомусь навколо , регулярно відбирається), - кількість "прогнозних періодів" …

13 forecasting  data-mining  stochastic-processes  spatial  spatio-temporal 

Уявіть, у нас є два часові ряди процесів, які є стаціонарними, виробляючи: .xt,ytxt,ytx_t,y_t Чи , також нерухомий? ∀ α , β ∈ Rzt=αxt+βytzt=αxt+βytz_t=\alpha x_t +\beta y_t∀α,β∈R∀α,β∈R\forall \alpha, \beta \in \mathbb{R} Будь-яка допомога буде вдячна. Я б сказав, що так, оскільки він має представництво MA.

12 time-series  stochastic-processes  stationarity 

Ось кумедна проблема, яку приніс мені студент. Хоча вона спочатку була висловлена ​​з точки зору взаємно знищених куль, вистрілених через рівні проміжки часу через гармати, я подумав, що вам може сподобатися більш спокійне уявлення. У нескінченному плоскому світі Оза дорога Жовтої цегли починається в центрі Смарагдового міста, розкручується по всій …

12 probability  stochastic-processes  puzzle 

Якщо - розподіл ймовірності з ненульовими значеннями на , для якого типу (s) існує константа така, що для всіх ?p(x)p(x)p(x)[0,+∞)[0,+∞)[0,+\infty)p(x)p(x)p(x)c>0c>0c\gt 0∫∞0p(x)logp(x)(1+ϵ)p(x(1+ϵ))dx≤cϵ2∫0∞p(x)log⁡p(x)(1+ϵ)p(x(1+ϵ))dx≤cϵ2\int_0^{\infty}p(x)\log{\frac{ p(x)}{(1+\epsilon)p({x}(1+\epsilon))}}dx \leq c \epsilon^20<ϵ<10<ϵ<10\lt\epsilon\lt 1 Нерівність, наведена вище, насправді є дивергенцією Кулбека-Лейблера між розподілом та стислим його варіантом . Я з’ясував, що ця нерівність стосується розподілів експоненціальної, гамма та …

12 probability  stochastic-processes  kullback-leibler  probability-inequalities 

Я вважаю, що похідна Гауссового процесу (GP) - це інший GP, і тому я хотів би знати, чи є рівняння закритої форми для рівнянь прогнозування похідної GP? Зокрема, я використовую квадратичне експоненціальне ядро ​​коваріації (яке також називають гауссова) і хочу знати, як робити прогнози щодо похідної Гауссового процесу.

12 stochastic-processes  gaussian-process  derivative 

У мене є проблеми з розумінням властивості ланцюга Маркова, невідмінною . Неприпустимість, як кажуть, означає, що стохастичний процес може "перейти з будь-якої держави в будь-яку державу". Але що визначає, чи може він перейти від держави iii у стан jjjчи не можеш піти? Сторінка вікіпедії дає формалізацію: Держава jjjє доступним (написаноi …

12 stochastic-processes  markov-process 

Це дуже важка для себе тема Google, оскільки використання слів оптимізації та стохастичності в пошуку майже автоматично встановлюється за замовчуванням для пошуку стохастичної оптимізації. Але що я дійсно хочу знати, які методи існують для оптимізації комп'ютерних моделей, коли вихід комп'ютерної моделі є стохастичним, тобто не детермінованим? Наприклад, якщо розглядати комп'ютерну …

11 optimization  stochastic-processes 

В даний час я навчаюсь для мого фіналу базової статистики для свого бакалавра ЄЕК. Хоча я думаю, що в мене математика здебільшого знижена, мені не вистачає інтуїтивного розуміння того, що насправді означають цифри. (Преамбула: Я буду використовувати досить неохайну мову). Я знаю, що E [X] є "середньозваженим" для всіх результатів …

11 mathematical-statistics  stochastic-processes  covariance  pdf