Теоретична інформатика

Що відомо про складність пошуку мінімальних схем, які обчислюють SAT до довжини ? nnn Більш формально: яка складність функції, яка при введенні виводить мінімальну ланцюг таку, що для будь-якої формули з , ?1n1n1^{n}CCCφφ\varphi|φ|≤n|φ|≤n|\varphi| \leq nC(φ)=SAT(φ)C(φ)=SAT(φ)C(\varphi) = SAT(\varphi) (Мене спеціально цікавлять нижчі межі.) Наївний детермінований алгоритм (обчислити SAT по грубій силі …

23 cc.complexity-theory  sat 

Дано - даг. Ви хочете позначити кожен вузол тим, скільки вузлів доступні від нього. - тривіальна верхня межа; - нижня межа (я думаю). Чи є кращий алгоритм? Чи є підстави вважати, що нижня межа може бути покращена (пов'язано: що саме відомо про нижню межу транзитивного закриття)?О ( V( V+ Е) …

23 ds.algorithms  graph-theory 

Це питання пов'язане з відповіддю, яке я опублікував у відповідь на інше запитання. Проблема з 3 розділами полягає в наступній задачі: Екземпляр : Позитивні цілі числа a 1 ,…, a n , де n = 3m і сума n цілих чисел дорівнює mB, так що кожне a i задовольняє B …

23 cc.complexity-theory  np-hardness 

(Я опублікував це питання в MathOverflow два тижні тому, але поки що без жорсткої відповіді) У мене є питання про міри ширини графіків непрямих простих графіків. Загальновідомо, що кографи (графіки, які можна побудувати за допомогою операцій нероз'ємного об'єднання та доповнення, починаючи з ізольованих вершин) мають ширину кліпс не більше 2. …

23 graph-theory  co.combinatorics  cliquewidth 

Якщо у мене є набір лінійних обмежень, у яких кожне обмеження має максимум (скажімо) 4 змінних (всі негативні та з коефіцієнтами {0,1}, за винятком однієї змінної, яка може мати коефіцієнт -1), що відомо про рішення космос? Мене менше турбує ефективне рішення (хоча, будь ласка, вкажіть, якщо таке відоме), ніж знання …

23 co.combinatorics  integer-programming 

Я намагаюся зрозуміти взаємозв'язок між ізоморфізмом графа та прихованою проблемою підгрупи. Чи є хороша довідка для цього?

23 cc.complexity-theory  reference-request  quantum-computing  graph-isomorphism 

Публікація оновлена ​​31 серпня : я додав підсумок поточних відповідей під початковим запитанням. Дякую за всі цікаві відповіді! Звичайно, кожен може продовжувати публікувати будь-які нові висновки. Для яких сімей графіків існує поліноміальний алгоритм часу для обчислення хроматичного числа ?χ ( G )χ(Г)\chi(G) Задача вирішується в поліномічний час, коли (двопартійні графіки). …

23 ds.algorithms  graph-theory  co.combinatorics 

Минуло більше року з часу його вилучення та виправлення у січні 2017 року. Чи є новини? Якщо ні, це нормально, щоб перевірка тривала так довго? Я би сподівався, що це приверне багато уваги. Хтось із зауважень говорив, щоб підтримати / сумніватися в квазіполіномічному результаті?

23 cc.complexity-theory  graph-isomorphism  proofs 

Мотивований коментарем Fortnow до мого поста, Докази того, що проблема Ізоморфізму Графа не є незавершеноюNПNPNP G I N P N P P G I P , і тим, що є головним кандидатом на проміжну проблему (не незавершена і не ), мене цікавлять відомі докази що не в .Г яGIGINПNPNPNПNPNPПPPГ яGIGIПPP …

23 cc.complexity-theory  graph-isomorphism 

Я фіксуємо регулярний мову на алфавіті , і я вважаю таку проблему , яку я називаю лист планування для . Неофіційно введення дає мені літер та інтервал для кожної літери (тобто мінімальне та максимальне положення), і моя мета - розмістити кожну букву в її інтервалі таким чином, щоб жодна з …

23 cc.complexity-theory  np-hardness  automata-theory  regular-language  scheduling 

Проблема не всіх рівних -SAT (NAE -SAT) з урахуванням набору застережень над набором булевих змінних, таким чином, що кожне застереження містить максимум літералів, запитує, чи існує присвоєння істини змінних таким, що кожен пункт містить принаймні один істинний і хоча б один неправдивий буквальний текст.k C X kкkkкkkСCCХXXкkk Проблема PLANAR NAE …

23 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  polynomial-time 

Перший крок алгоритму тестування первинності AKS - перевірити, чи є вхідне число ідеальною потужністю. Здається, що це добре відомий факт теорії чисел, оскільки документ не пояснив його детально. Може хтось скаже мені, як це зробити в поліноміальний час? Спасибі.

23 ds.algorithms  nt.number-theory 

Сабхеш Кхоти «s Унікальні гри Гіпотеза є одним з активних областей досліджень в теорії складності. Які докази ми маємо для цього? Які докази ми маємо проти цього?

23 cc.complexity-theory  unique-games-conjecture 

Для A⊂[n]A⊂[n]A\subset [n] позначимо через aiaia_iithithi^{th} найменший елемент AAA . Для двох наборів елементів, , ми говоримо, що якщо для кожного .kkkA,B⊂[n]A,B⊂[n]A,B\subset [n]A≤BA≤BA\le Bai≤biai≤bia_i\le b_iiii рівномірне гіперграфах , називається зрушенням ланцюгом , якщо для будь-яких гіперреберов, , ми маємо або . (Отже, ланцюг зсуву має максимум гіпередач.)kkkH⊂[n]H⊂[n]{\mathcal H}\subset [n]A,B∈HA,B∈HA, B …

23 co.combinatorics  graph-colouring  hypergraphs 

Нехай змінні будуть . Відстань між двома змінними визначається як d ( x a , x b ) = | а - б | . Відстань між двома літералами - це відстань між відповідними двома змінними.x1,x2,x3...xnx1,x2,x3...xnx_1 , x_2 , x_3 ... x_nd(xa,xb)=|a−b|d(xa,xb)=|a−b|d(x_a , x_b) = |a-b| Припустимо, у мене є …

22 np-hardness  sat