Теоретична інформатика

У цій темі спроба Норбета Блума доказування коротко спростована, зазначивши, що функція Tardos є контрприкладом до теореми 6.P≠NPP≠NPP \neq NP Теорема 6 : Нехай - будь-яка монотонна булева функція. Припустимо, що існує CNF-DNF-аппроксиматор який може бути використаний для доведення нижньої межі для . Тоді також можна використовувати для доказу тієї …

22 cc.complexity-theory  np-hardness  complexity-classes 

Я читав, що спочатку Церква запропонувала обчислення як частину своїх пастулів логіки (що є чистим ). Але Клійн виявив свою "систему" непослідовною, після чого Церква витягла відповідні речі для своєї роботи про "ефективну обчислюваність" і відмовилася від своєї попередньої роботи з логіки.λλ\lambda Отже, наскільки я розумію, система і її позначення …

22 lo.logic  big-picture  lambda-calculus  ho.history-overview 

Я читав статтю Андрія Бауера Перші кроки в теорії синтетичної обчислюваності . У висновку він зазначає, що Наша аксіоматизація має свою межу: вона не може довести жодних результатів в теорії обчислюваності, які не зможуть відновитись до обчислень Oracle. Це тому, що теорію можна інтерпретувати у варіанті ефективного топосу, побудованого з …

22 computability  relativization 

Виходячи з попереднього запитання , які найкращі нижні межі поточного простору для SAT? Під нижньою межею пробілу я маю на увазі кількість комірок робочої стрічки, використовуваних машиною Тьюрінга, яка використовує алфавіт двійкової робочої стрічки. Постійний термін добавки неминучий, оскільки ТМ може використовувати внутрішні стани для імітації будь-якої фіксованої кількості комірок …

22 cc.complexity-theory  sat  lower-bounds  space-bounded  space-complexity 

Це свого роду відкрите запитання - за яке я заздалегідь вибачаюся. Чи є приклади тверджень, які (здавалося б, не мають нічого спільного зі складністю або машинами Тюрінга, але відповідь яких означатиме ?P≠NPP≠NP\mathbf{P}\neq \mathbf{NP}

22 cc.complexity-theory  complexity-classes  p-vs-np 

Я розробляю просту статичну типову функціональну мову програмування як досвід навчання. Схоже, що типова система, яку я застосувала до цього часу, могла (з невеликою кількістю додаткових робіт) включати типи перетину та з'єднання, наприклад, у вас може бути: <Union String Integer> <Union Integer Foo> Перетин двох типів вище було б рівним …

22 type-theory  functional-programming  type-inference  language-design 

У роботі "СКЛАДНІСТЬ ПРОБЛЕМ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ" Томаса Дж. Шефера автор зазначив, що This raises the intriguing possibility of computer-assisted NP-completeness proofs. Once the researcher has established the basic framework for simulating conjunctions of clauses, the relational complexity could be explored with the help of a computer. The computer would be instructed …

22 cc.complexity-theory  reference-request  soft-question  reductions  proof-assistants 

Розглянемо електричну мережу, змодельовану як плоский графік G, де кожен край являє собою резистор 1Ω. Як швидко ми можемо обчислити точний ефективний опір між двома вершинами в G? Як еквівалентно, наскільки швидко ми можемо обчислити точний струм, що протікає по кожному краю, якщо ми приєднаємо батарею 1В до двох вершин …

22 ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics 

Я шукаю непрямі, невагомі, з'єднані графіки , в яких для кожної пари існує унікальний шлях, який реалізує відстань .G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)u,v∈Vu,v∈Vu,v \in Vu→vu→vu \rightarrow vг( u , v )d(u,v)d(u,v) Чи відомий цей клас графіків? Які ще властивості він має? Наприклад, кожне дерево такого типу, як і кожен графік без рівного циклу. Однак …

22 graph-theory 

Я працював над тим, щоб внести деякі результати обчислювальної складності в теоретичну біологію, особливо еволюцію та екологію , з метою бути цікавим / корисним для біологів. Однією з найбільших труднощів, з якими я стикався, є виправдання корисності асимптотичного найгіршого аналізу для нижчих меж. Чи є посилання на довжину статті, які …

22 cc.complexity-theory  reference-request  big-picture  application-of-theory  worst-case 

Багато задач алгоритмічного графіка можна вирішити в поліноміальний час як на невагомих, так і на зважених графіках. Деякі приклади - найкоротший шлях, міні-нахилене дерево, найдовший шлях (у спрямованих ациклічних графіках), максимальний потік, хв. Зріз, макс. Зіставлення, оптимальна дендраресценція, певні найгустіші проблеми підграфа, макс. встановити в певних класах графів, різних задач …

22 cc.complexity-theory  graph-algorithms  np-hardness 

Кубічні графіки - це графіки, де кожна вершина має ступінь 3. Вони були детально вивчені, і я знаю, що декілька NP-жорстких проблем залишаються NP-жорсткими навіть обмежуються підкласами кубічних графіків, але деякі інші стають легшими. Надклас кубічних графіків - це клас графіків з максимальним ступенем .Δ≤3Δ≤3\Delta \leq 3 Чи є якась …

22 graph-theory  graph-algorithms  np-hardness 

У світлі останньої безодні на глибину 3 результаті (який серед іншого дає 2n√logn2nlog⁡n2^{\sqrt{n}\log{n}}глибина-3 арифметичної схеми длядетермінанта над),мене є наступні питання: Григор'єв і Карпіньскійдовелинижня межі для будь-якої глибини -3 обчислення арифметичної схеми Визначникматриць над скінченними полями (що, мабуть, також має місце для Постійного). Формула Райзерадля обчислення Постійного дає арифметичну схему глибини-3 …

22 circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant 

Чи є корисний опис ф'ючерсів чи обіцянок з точки зору теорії категорій? Зокрема, яким може бути категоричний дуал майбутнього?

22 pl.programming-languages  ct.category-theory  concurrency 

Під час тестування властивостей графіка алгоритм запитує цільовий графік щодо наявності чи відсутності ребер і повинен визначити, чи має ціль певне властивість, або -відсутнє у властивості. (Алгоритм може бути запропонований, щоб досягти успіху з односторонньою або двосторонньою помилкою.) Графік - не має властивості, якщо жоден \ epsilon \ binom {n} …

22 cc.complexity-theory  machine-learning  query-complexity  property-testing