Теоретична інформатика

Хто-небудь знає посилання, які точно визначають зв’язок між алгоритмом уніфікації та елімінацією Гаусса? Мене особливо цікавить взаємозв'язок між трикутними підмінами та декомпозиціями LU. Уейн Снайдер та Жан Галлієр згадують цю аналогію, передаючи у своїй роботі « Об’єднання вищого порядку», переглянуте: Повні набори трансформацій .

22 reference-request  lo.logic 

Я шукаю стислий вступний текст про алгоритми з висвітленою теорією з високим співвідношеннямЦе повинно починатися на початку, але потім швидко прогресувати, не витрачаючи занадто багато часу на приклади реального світу, елементарні методи доказування тощо. Як математик-дослідник у мене є міцний досвід математики, який я із задоволенням використовую для розуміння формалізмів …

22 ds.algorithms 

Існує безліч результатів несподіваності, які покладаються на унікальну гіпотезу. Наприклад, Якщо припустити унікальну гіпотезу на ігри, NP-важко наблизити максимальну проблему скорочення в межах фактора R для будь-якої постійної R > R GW . (Тут R GW = 0,878 ... - коефіцієнт наближення алгоритму Гомена-Вільямсона.) Однак деякі люди вважають за краще …

22 cc.complexity-theory  approximation-hardness  unique-games-conjecture 

Час комутації у підключеному графіку визначається як очікувана кількість кроків у випадковому проході, починаючи з i , до того, як буде відкрито вузол j , а потім знову буде досягнуто вузла . Це в основному сума двох моментів ударів і .G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)iiijjjiiiH(i,j)H(i,j)H(i,j)H(j,i)H(j,i)H(j,i) Чи є щось подібне до часу маршруту (не зовсім …

22 graph-theory  co.combinatorics  random-walks  pr.probability 

Оскільки він не дозволяє обчислити, що не припиняються, Coq обов'язково не є повним Тьюрінгом. Що таке клас функцій, який Coq може обчислити? (чи є цікава їх характеристика?)

22 computability  pl.programming-languages  coq 

Під час майстерності з неканонічним синтаксичним розбором LR я придумав метод розбору (з нескінченними розмірами таблиць, що робить його дещо непрактичним ), здатний розбирати точно однозначні граматики за час , і мені було цікаво, чи можна це зробити краще:О ( н.)2)О(н2)O(n^2) Чи можна розбирати всі однозначні граматики за лінійним часом? …

22 reference-request  fl.formal-languages  time-complexity  parsing  context-free 

У грі в захист вежі у вас є сітка NxM із початком, фінішним покриттям та низкою стін. Вороги проходять найкоротший шлях від початку до кінця, не проходячи через жодні стіни (вони, як правило, не обмежені сіткою, але для простоти скажімо, що вони є. В будь-якому випадку вони не можуть просуватися …

22 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms 

Стан наших знань про загальні арифметичні схеми схоже на стан наших знань про булеві ланцюги, тобто у нас немає хороших нижніх меж. З іншого боку, ми маємо нижню межу експоненціальної величини для монотонних булевих схем . Що ми знаємо про монотонні арифметичні схеми? Чи є у нас подібні хороші нижчі …

22 cc.complexity-theory  circuit-complexity  boolean-functions  monotone  arithmetic-circuits 

Решітка Поста , описана Емілем Постом у 1941 р., В основному є повною схемою включення наборів булевих функцій, закритих під композицію: наприклад, монотонних функцій, лінійних функцій над GF (2) та всіх функцій. (Пост не припускав, що константи 0 і 1 доступні безкоштовно, що зробило його решітки набагато складнішими, ніж це …

22 circuit-families 

Мова йде про те, наскільки ефективно ми можемо виразити алгоритм. Мені це потрібно для моєї студентської викладання. Я розумію, що немає такого поняття, як стандартний спосіб написання псевдокоду. Різні автори дотримуються різних умов. Було б корисно, якби тут люди зазначили, спосіб, яким вони слідують і вважають найкращим. Чи є якась …

22 ds.algorithms  soft-question  advice-request  writing 

Мене цікавить складність вирішення питання про те, чи є даний непростий багатокутник майже простим, в будь-якому з двох різних формальних почуттів: слабко простий або несамокретний . Оскільки ці терміни не широко відомі, дозвольте розпочати з деяких визначень. ПPPp0, стор1, стор2, … , Сторn - 1p0,p1,p2,…,pn−1p_0, p_1, p_2, \dots, p_{n-1}pipip_ipipi + …

22 ds.algorithms  cg.comp-geom  polygon 

Мені було цікаво, які папери я повинен прочитати, щоб зрозуміти це питання Несподіваний зв’язок з іншими сферами математики, такими як алгебраїчна геометрія або вища когомологія. Можливо, навіть область математики ще не розвинена. Можливо, хтось виробить зовсім новий напрямок математики, щоб впоратися з питанням P проти NP. -З Fortnow 2002 Іншим …

22 cc.complexity-theory  reference-request  gct  algebraic-topology 

Читаючи відповідь Пітера Шор та попереднє запитання Адама Крюма, я зрозумів, що у мене є помилки щодо того, що означає бути -hard.PP\mathsf{P} Проблема - тверда, якщо будь-яка проблема в зводиться до неї за допомогою (або якщо ви віддаєте перевагу ) скорочення. Проблема знаходиться поза межами якщо не існує поліноміального алгоритму …

22 cc.complexity-theory  complexity-classes 

У знаменитому принципі Мінімакса Яо зазначено співвідношення між розподільною складністю та рандомізованою складністю. Нехай проблема з кінцевим безліччю входів і кінцевого безлічі детермінованого алгоритму для вирішення . Нехай позначає вхідний розподіл, а позначає розподіл ймовірностей на . Тоді принцип констатує PPPXX\mathcal{X}AA\mathcal{A}PPPDD\mathcal{D}RR\mathcal{R}AA\mathcal{A}minA∈AEcost(A,D)≤maxx∈XEcost(R,x)for all D and R.minA∈AEcost(A,D)≤maxx∈XEcost(R,x)for all D and R.\min_{A\in\mathcal{A}}\quad\mathbb{E} cost(A,\mathcal{D}) …

22 randomized-algorithms 

У науковому документі від 2002 року Мезард, Паризі та Зеччина висунули евристичне поширення вірування для випадкових 3SAT. Експерименти показують, що евристика добре працює для співвідношень обмежень на змінну, для яких, ймовірно, існує задовольняюче призначення. Мої запитання: (1) Що робити, якщо розглянути випадковий 3LIN замість випадкового 3SAT? (кожне обмеження є випадковим …

22 ds.algorithms  randomness  linear-equations