Теоретична інформатика

Це уздовж рядків « Алгоритмів із книги ». Хоча скорочення також є алгоритмами, я вважав сумнівним, що можна думати про зменшення відповіді на запитання про алгоритми з книги. Звідси окремий запит! Усі скорочення вітаються найвищим рівнем. Почну з дійсно простого скорочення від вершини до мультикотажу на зірках. Скорочення майже напрошується, …

22 ds.algorithms  np-hardness  big-list  reductions 

x∈Rnx∈Rnx \in \mathbb{R}^n∥x∥0&lt;k‖x‖0&lt;k\|x\|_0 < kA R n R ≪ n A kAxAxAxAAARRRnnnR≪nR≪nR \ll nAAAkkk-sparse з як малі , як . У мене можуть бути не найбільш відомі параметри, але це загальна ідея.R O ( k n o ( 1 ) )xxxRRRO(kno(1))O(kno(1))O(k n^{o(1)}) Моє запитання: чи є подібні явища в інших …

22 ds.algorithms  ds.data-structures  compressed-sensing 

Я не зовсім розумію, чому майже всі розв'язувачі SAT використовують CNF замість DNF. Мені здається, що розв’язувати SAT простіше за допомогою DNF. Зрештою, вам просто потрібно сканувати набір імплікантів і перевірити, чи містить один з них не як змінну, ні її заперечення. Для CNF немає такої простої процедури, як ця.

22 ds.algorithms  sat 

Для рандомізованих алгоритмів AA\mathcal{A} приймаючи реальні значення, "серединна хитрість" - це простий спосіб зменшити ймовірність провалу до будь-якого порогу δ&gt;0δ&gt;0\delta > 0 , ціною лише мультиплікативного t=O(log1δ)t=O(log⁡1δ)t=O(\log\frac{1}{\delta})накладні. А саме, якщовисновокAA\mathcal{A}потрапляє у "хороший діапазон"I=[a,b]I=[a,b]I=[a,b]з вірогідністю (принаймні), то виконується незалежна копіяі, якщо взяти медіану їх результатівце призведе до падіння значенняз вірогідністю принаймніза …

22 ds.algorithms  randomized-algorithms 

Хтось знає про програму з відкритим кодом для обчислення декомпозиції дерев графіків за фіксовану "k" (ширину)? Я знаю, що проблема пошуку Tree-Decomposition є NP-Hard для змінної "k", але мої вхідні екземпляри будуть дійсно невеликими (~ 10 вузлів) і "k" виправлено.

22 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  software  treewidth 

всім відомо, що існує багато проблем з рішеннями, які є загальними для загальних графіків, але мене цікавлять проблеми, які є навіть важкими для NP, коли основний графік - це шлях. Отже, чи можете ви допомогти мені зібрати такі проблеми? Я вже знайшов споріднене запитання щодо проблем, що стосуються NP-дерев .

22 graph-theory  np-hardness 

Я читав " Невже P Versus NP формально незалежний? ", Але розгубився. Широко поширена думка , в теорії складності , що . Моє запитання полягає в тому, що робити, якщо це не довести (скажімо, у Z F C ). (Припустимо, що ми тільки з'ясуємо, що P ≠ N P не …

22 cc.complexity-theory  np-hardness  big-picture  proofs  p-vs-np 

Я шукаю мови, "які, ймовірно, не містять контексту", але ми не в змозі (не) довести це за допомогою відомих стандартних методів. Чи є нещодавнє опитування з цього питання або відкритий проблемний розділ з недавньої конференції? Напевно, існує не так багато мов, які не відомі як CF, тому якщо ви знаєте …

21 reference-request  big-list  context-free 

Я пишу документи з теоретичної інформатики, іноді будучи неононімним одним автором. Раніше я використовував множину від 1-ї особи в таких документах, наприклад: Покажемо, що класи складності X і Y збігаються. Я не є носієм англійської мови, але не дуже добре володію англійською мовою. Нещодавно я отримав пораду від носія мови …

21 soft-question  paper-review  writing 

Нещодавно я пережив болісний цікавий досвід неформального пояснення поняття обчислювальної складності молодому талановитому програмісту-самоучку, який ніколи раніше не брав офіційного курсу алгоритмів чи складності. Не дивно, що багато понять спочатку здавалися дивними, але мали сенс деякі приклади (PTIME, нерозбірливість, непридатність) , а інші здаються більш природними (класифікація проблеми через скорочення, …

21 cc.complexity-theory  ds.algorithms  np-hardness 

Загальновідомо, що наступна проблема є повною для PSPACE: За умови регулярного виразу , чи ?ββ\betaL ( β) = Σ∗L(β)=Σ∗L(\beta) = \Sigma^* А як щодо визначення еквівалентності іншим (нерухомим) регулярним виразам ?αα\alpha За умови регулярного вираження , чи ?ββ\betaL ( β) = L ( α )L(β)=L(α)L(\beta) = L(\alpha) Відомо наступне: Для …

21 cc.complexity-theory  automata-theory  regular-expressions  pspace 

Чи є якась природна проблема в P, для якої найвідоміший зв'язаний час виконання має вигляд , де - ірраціональна константа?О ( н.)α)O(nα)O(n^\alpha)αα\alpha

21 cc.complexity-theory  time-complexity  polynomial-time 

Наступна проблема нещодавно з'явилася в моєму дослідженні. Будучи не знаючим алгоритмічних питань, я широко намагався шукати Гугла в пошуку відповідних проблем. Я не бачу, як працює 3SAT, і хоча ZOE схожий за духом, зменшення не очевидно. Іншою можливістю була б екзистенціальна теорія дій. Це теж не зовсім відповідає, але я …

21 cc.complexity-theory 

Кози, як кажуть, є кульмінацією всіх трьох вимірів Ламбда-куба. Це мені зовсім не видно. Я думаю, що я розумію окремі виміри, і поєднання будь-яких двох, здається, призводить до відносно прямого союзу (можливо, мені чогось не вистачає?). Але коли я дивлюся на CoC, замість того, щоб виглядати як поєднання всіх трьох, …

21 lambda-calculus  type-systems  typed-lambda-calculus  calculus-of-constructions 

Під час своїх досліджень я зіткнувся з таким результатом. limn→∞E[#{|ai−aj|,1≤i,j≤m}n]=1limn→∞E[#{|ai−aj|,1≤i,j≤m}n]=1\lim\limits_{n\to \infty} \mathbb{E}\left[ \frac{\#\{|a_i-a_j|,1\le i,j\le m \}}{n} \right] = 1 де m=ω(n−−√)m=ω(n)m=\omega(\sqrt n) і a1,⋯,ama1,⋯,ama_1,\cdots,a_m вибираються навмання з [n][n][n] . Я шукаю посилання / прямий доказ. Перехрещений на МО

21 reference-request  co.combinatorics  pr.probability