Теоретична інформатика

Для планарного вбудовування площинного графа на площину з прямими краями визначте вершину як гостру вершину, якщо максимальний кут між двома ребрами, що перебувають під нею, більше 180. Або іншими словами, якщо існує лінія, що проходить через неї вершина вбудовування така, що всі ребра, що падають на цю вершину, лежать на …

15 graph-theory  cg.comp-geom  graph-drawing 

У Ларрі Вассермана є нещодавній пост, де він розповідає про "поліцію з цінностями". Він робить цікавий момент (все наголос мій) (передумова курсивом, яку я додав, і його відповідь нижче): Найпоширеніша скарга полягає в тому, що фізики та журналісти неправильно пояснюють значення p-значення. Наприклад, якщо значення p становить 0,000001, тоді ми …

15 ds.algorithms  soft-question  big-list 

Нещодавно я дуже зацікавився параметричністю, побачивши документ LICS Бернарді та Муліна 2012 року ( https://dl.acm.org/citation.cfm?id=2359499 ). У цій роботі вони інтерналізують одинарну параметричність у системі чистого типу із залежними типами та натякають на те, як можна поширити конструкцію на довільні артерії. Я бачив лише двійкову параметричність, визначену раніше. Моє запитання: …

15 lo.logic  pl.programming-languages  type-systems  logical-relations  parametricity 

З'єднаний графік можна розкласти на його з'єднані компоненти. Це дерево вирізування блоків унікальне. Аналогічно, двоскладені графіки можуть бути розкладені на триколірні компоненти. Відповідне дерево SPQR описує всі 2-вершинні розрізи в графіку і однозначно визначається з його графіка. Цей процес не узагальнює вищу взаємодію. Наприклад, з огляду на трехсвязним графа , …

15 graph-theory  co.combinatorics 

Планарні графіки - -безкоштовно. Такі графіки можуть бути розкладені на триз’єднані компоненти, які, як відомо, є або площинними, або компонентами K 5 .К3 , 3К3,3K_{3,3}К5К5K_5 Чи є таке "приємне" розкладання графіків роду один? У своїй семінарній роботі над неповнолітніми графами Роберстон та Сеймур показали, що кожен графік, що не містить …

15 graph-theory  co.combinatorics  planar-graphs  graph-minor 

max{k,n/k}max{k,n/k}\max \left\{k, n/k\right\}k=n−−√k=nk=\sqrt n алгоритм дитячого гігантського кроку для обчислення дискретного логарифму в ,O(n−−√)O(n)O(\sqrt n) статичний 2D ортогональний підрахунок діапазону в часу та пам'яті,O(n−−√)O(n)O(\sqrt n)O(n)O(n)O(n) пріоритетна черга з EXTRACT-MIN в та DECREASE-KEY в ,O(n−−√k)O(nk)O(\sqrt[k] n)O(1)O(1)O(1) розфарбування трикольорового графіка кольорами у поліноміальний час,O(n−−√)O(n)O(\sqrt n) просто назвати кілька. Хоча такі алгоритми часто …

15 ds.algorithms  ds.data-structures  big-list  teaching 

1-тьмяний алгоритм Вейсфейлер-Леман (WL) широко відомий як канонічна маркування або алгоритм , кольору уточнення. Він працює наступним чином: Початкове забарвлення є рівномірним, C 0 ( v ) = 1 для всіх вершин v ∈ V ( G ) ∪ V ( H ) .С0С0C_0С0( v ) = 1С0(v)=1C_0(v) = 1v …

15 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-isomorphism  logspace 

Що стосується мови програмування, що означає підтип? Я чув, що "Спадщина не є субтипізацією". Тоді в чому полягають відмінності між успадкуванням та підтипом?

15 pl.programming-languages  type-theory  type-systems  object-oriented 

Булева алгебра може бути виражена в нетипізованому обчисленні лямбда (наприклад) таким чином. true = \t. \f. t; false = \t. \f. t; not = \x. x false true; and = \x. \y. x y false; or = \x. \y. x true y; Також булева алгебра може бути закодована в System …

15 lo.logic  type-theory  lambda-calculus 

Преамбула. Клас складності AM - це ті задачі, які можна вирішити двокруглою інтерактивною системою доказування між доказом "Мерлін" та верифікатором "Артур". Проблема - яка тестує деяку властивість об'єкта X - полягає в AM, якщо: Для випадків ТАК для випадкового повідомлення про "виклик" (поліномальної довжини) Артур генерує, з великою часткою ймовірності, …

15 cc.complexity-theory  interactive-proofs  unique-solution 

Чи існує якийсь програмний пакет, що дозволяє розкласти унітарії з на квантові схеми за попередньо визначеним універсальним набором воріт?U( 2н)U(2н)U(2^n)

15 quantum-computing  software 

Розглянемо наступну проблему: Вхід : гіперплощина H = { y ∈ R n : a T y = b }H={y∈Rn:aTy=b}H = \{ \mathbf{y} \in \mathbb{R}^n: \mathbf{a}^T\mathbf{y} = {b}\} , задана векторами a ∈ Z na∈Zn\mathbf{a} \in \mathbb{Z}^n і b ∈ Zb∈Zb \in \mathbb{Z} у стандартному бінарному поданні. x ∈ Z …

15 cc.complexity-theory  optimization  linear-algebra  integer-lattice 

Розмовно, визначення показника множення матриці - найменше значення, для якого існує відомий алгоритм множення матриці . Це не є прийнятним як формальне математичне визначення, тому я припускаю, що технічне визначення є чимось подібним до мінімального за всіма таким чином, що існує алгоритм множення матриць в .ωω\omeganωnωn^{\omega}tttntntn^t У цьому випадку ми …

15 ds.algorithms  linear-algebra 

Q1. Коли ми можемо сказати, що дві програми (написані якоюсь мовою програмування, як C ++) відрізняються? Перша крайність - сказати, що дві програми є рівнозначними, якщо вони однакові. Інша крайність - сказати, що дві програми еквівалентні, якщо вони обчислюють ту саму функцію (або демонструють однакову поведінку, що спостерігається в подібних …

15 pl.programming-languages  semantics  equivalence 

Це питання тісно пов'язане з іншою посадою: Фазові переходи у важких проблемах НП, але дещо інакше. Хоча це питання стосується твердості окремих випадків важких проблем НП, це стосується ранжування складності тих же випадків. Існує багато бібліографії щодо ефекту, відомого як фазовий перехід . Зокрема, для випадкових формул 3-SAT у кон'юнктивній …

15 cc.complexity-theory  np-hardness  sat