Запитання з тегом «cc.complexity-theory»

Теорема Савича показує, що для всіх досить великих функцій fNSPACE(f(n))⊆DSPACE(f(n)2)NSPACE(f(n))⊆DSPACE(f(n)2)\mathrm{NSPACE}(f(n)) \subseteq \mathrm{DSPACE}(f(n)^2)fff , а доведення, що це щільно, є відкритою проблемою протягом десятиліть . Припустимо, ми підійдемо до проблеми з іншого кінця. Для простоти припустімо булеву абетку. Обсяг простору, який використовується ТМ для визначення обчислювальної мови, часто тісно пов'язаний з …

16 cc.complexity-theory  automata-theory  space-bounded  space-complexity 

Нещодавно мій студент задає таке питання: DTIME(f(n))⊊DTIME(g(n)).DTIME(f(n))⊊DTIME(g(n)).DTIME(f(n)) \subsetneq DTIME(g(n)).h(n)h(n)h(n)DTIME(f(n))⊊DTIME(h(n))⊊DTIME(g(n))?DTIME(f(n))⊊DTIME(h(n))⊊DTIME(g(n))?DTIME(f(n)) \subsetneq DTIME(h(n)) \subsetneq DTIME(g(n))? Це, ймовірно, може бути показано істинним, побудувавши якщо є конструктивними за часом. Але в цілому я вважаю, що це повинно бути помилковим подібне до .h(n)h(n)h(n)f,gf,gf,gDSPACE(o(log(log(n))))=DSPACE(1)DSPACE(o(log(log(n))))=DSPACE(1)DSPACE(o(\log(\log(n)))) = DSPACE(1)

16 cc.complexity-theory 

Відмова: Я дуже мало знаю про теорію складності. Вибачте, але насправді немає можливості задати це питання, не будучи (страшенно) лаконічним: Якими мають бути морфізми в категорії "машин Тьюрінга"? Це, очевидно, суб'єктивно і залежить від інтерпретації теорії, тому відповідь на це питання в ідеалі повинна також дати певні докази та міркування, …

16 cc.complexity-theory  turing-machines  ct.category-theory 

Наведемо кілька прикладів пар класів складності і таких, щоAAABBB ми не знаємо, чи , іA=BA=BA=B ми також не знаємо суперечливих релятивізацій (тобто, ми не знаємо оракул і Q таких, що A ^ P = B ^ P і A ^ Q \ ne B ^ Q )?PPPQQQAP=BPAP=BPA^P = B^PAQ≠BQAQ≠BQA^Q \ne …

16 cc.complexity-theory  complexity-classes  relativization 

Я читав, що цілолінійне лінійне програмування розв’язується в поліномінальному часі, якщо фіксовано число змінних, тобто . Якщо кількість змінних зростає логарифмічно, тобто для заданого вводу розміру , проблема все ще вирішується в поліномінальний час або це відкрита проблема?ннnn ∈ O ( 1 )н∈О(1)n \in O(1)n ∈ O ( лог2( N) …

16 cc.complexity-theory  np  open-problem 

Я намагаюся зрозуміти складність функцій, виражених через порогові ворота, і це привело мене до . Зокрема, мене цікавить, що зараз відомо про навчання всередині , оскільки я не є експертом у цій галузі.T C 0TC0ТС0\mathsf{TC}^0TC0ТС0\mathsf{TC}^0 Що я відкрив досі, це: Всі можна дізнатися в квазіполіномічний час при рівномірному розподілі через …

16 cc.complexity-theory  reference-request  cr.crypto-security  lg.learning  boolean-functions 

Чи є NP у ?DTIME(npolylogn)DTIME(npolylog⁡n)DTIME(n^{poly\log n})

16 cc.complexity-theory  complexity-classes 

Теореми ієрархії є основними інструментами. Чимала їх кількість була зібрана в попередньому запитанні (див. Які ієрархії та / або теореми ієрархії ви знаєте? ). Деякі розділення класів складності безпосередньо випливають із теорем ієрархії. Приклади таких відомих розділень: , , , .P ≠ E X P N P ≠ N E …

16 cc.complexity-theory  complexity-classes  hierarchy-theorems 

Однозначні кінцеві автомати (UFA) - це особливий тип недетермінованих кінцевих автоматів (NFA). NFA називається однозначним, якщо кожне слово має щонайменше один приймаючий шлях.w∈Σ∗w∈Σ∗w\in \Sigma^* Це означає .DFA⊂UFA⊂NFADFA⊂UFA⊂NFADFA\subset UFA\subset NFA Відомі пов'язані результати автоматики: Мінімізація NFA завершена PSPACE. Мінімізація NFA на обмежених мовах є DP-Hard . Мінімізація UFA завершена NP . …

16 cc.complexity-theory  fl.formal-languages  automata-theory  regular-language 

Я шукаю проблеми, які, як відомо, є NPC для спрямованих графіків, але мають поліноміальний алгоритм для непрямих графіків. Я бачив питання щодо навпаки проблем, спрямованих на "Направлені", які легші, ніж їх "непрямий" варіант , але я шукаю жорсткість на спрямованій стороні. Наприклад, відомо, що набір крайових зворотних зв'язків є NPC …

16 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  np-hardness 

Нещодавно Гоуерс окреслив проблему, яку він називає "дискретною рішучістю Бореля", вирішення якої пов'язане з доведенням нижчих меж ланцюга. Чи можете ви надати короткий виклад підходу, пристосованого до аудиторії складних теоретиків? Що потрібно для цього підходу, щоб довести що- небудь , в тому числі відновити відомі нижчі межі?

16 cc.complexity-theory  p-vs-np 

Є лише дуже мало інформації, яку я можу знайти про повну NP-задачу розв’язання лінійного рівняння діофантину в негативних цілих числах. Тобто чи є рішення в невід’ємних рівняння , де всі константи позитивні? Єдина відома згадка про цю проблему, про яку я знаю, - це в Теорії лінійного та цілого програмування …

16 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  counting-complexity 

Вийшов новий документ, в якому стверджується квазіполіноміальний алгоритм для дискретного логарифму. http://arxiv.org/abs/1306.4244 Якщо це правильно, чи означає це, що у нас більше немає експоненціального поділу за складністю класичного алгоритму та його квантової версії для задачі дискретного логарифму? Чи має це значення для теорії квантової складності?

16 cc.complexity-theory 

Відомо, що можна точно обчислити детермінант матриці n×nn×nn\times n у детермінативному просторі. Які б були наслідки складності наближення детермінанта реальної матриці, норми не більше ( ) у рандомізованому логарифмічному просторі, скажімо, точність?log2(n)log2⁡(n)\log^2(n)111∥A∥≤1‖A‖≤1\left\|A\right\|\leq 11/poly1/poly1/\text{poly} У цьому відношенні, що було б "правильним" наближенням запитувати - мультиплікативне чи добавне? (див. одну з відповідей …

16 determinant  cc.complexity-theory 

Припустимо , що . Н Р Я є клас проблем в N P , які не є ні в Р , ні в N P -Жорсткий. Ви можете знайти перелік проблем, що передбачаються як N P I, тут .P≠NPP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP}NPINPI\mathsf{NPI}NPNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P}NPNP\mathsf{NP}NPINPI\mathsf{NPI} Теорема Ладнеров в говорить нам , що якщо , …

16 cc.complexity-theory  np-hardness  np-intermediate