Запитання з тегом «cc.complexity-theory»

Я не обізнаний у галузі теорії складності, що включає групи, тому я вибачаюся, якщо це добре відомий результат. Запитання 1. Нехай - простий непрямий графік порядку n . Яка обчислювальна складність (з точки зору n ) визначення, чи G є вершинно-перехідним?GGGnnnnnnGGG Нагадаємо, що графік є вершинно-перехідним, якщо A u t …

16 cc.complexity-theory  graph-theory  gr.group-theory 

Припустимо, що для кожного ϵ>0ϵ>0\epsilon > 0 існує машина Тюрінга MϵMϵM_{\epsilon} яка визначає мову LLL в часі O(na+ϵ)O(na+ϵ)O(n^{a + \epsilon}) . Чи існує єдиний алгоритм, який вирішує LLL за часом O(na+o(1))O(na+o(1))O(n^{a + o(1)}) ? (Тут термін o(1)o(1)o(1) вимірюється у вигляді nnn , вхідної довжини.) Чи має значення зміна, якщо алгоритми …

16 cc.complexity-theory  asymptotics 

У задачі прямокутника упаковки, один отримують набір прямокутників і обмежує прямокутник . Завдання - знайти розміщення всередині таким чином, щоб жоден з прямокутників не перекривався. Як правило, орієнтація кожного прямокутника фіксована. Тобто прямокутники не можна обертати. У цьому випадку, як відомо, проблема є NP-повною (див., Наприклад, Korp 2003 ).R r …

16 cc.complexity-theory  np-hardness  packing 

Чи не відомо , якщо ізоморфізм графів (GI) для сильно регулярних графів (SRGS) в P . Чи є підказки про те, що це може бути, а може і не бути GI -комплект? Чи є сильні наслідки в таких випадках? (Схоже на думку, що GI може бути не завершеним NP).

16 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms  graph-isomorphism  structural-complexity 

Мені було цікаво, чи можуть проблеми, для яких існують алгоритми підлінійного часу (у розмірі введення), характеризуватись такими, що володіють певними властивостями. Сюди входить підлінійний час (наприклад, тестування властивостей, альтернативне поняття наближення до проблем з рішенням), підлінійний простір (наприклад, алгоритми ескізів / потокових передач, в яких машина Тьюрінга має стрічку для …

16 cc.complexity-theory  ds.algorithms  complexity-classes  approximation-algorithms 

Мене цікавить ця проблема: Враховуючи непрямий графік , чи є розподіл G на графіки G 1 ( E 1 , V 1 ) і G 2 ( E 2 , V 2 ), такі, що G 1 і G 2 ізоморфні?G(E,V)G(E,V)G(E, V)ГГGG1(E1,V1)G1(Е1,V1)G_1(E_1, V_1)Г2( Є2, V2)Г2(Е2,V2)G_2(E_2, V_2)Г1Г1G_1Г2Г2G_2 Тут розділений на два …

16 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-isomorphism 

За класичним результатом Kuroda, клас складності NSPACE [ ]nnn (також відомий як NLIN-SPACE) є саме класом CSL контекстно-чутливих мов . Проблема задоволеності SAT полягає в NSPACE [ ], оскільки здогадка рішення лінійного розміру може бути перевірена якнайбільше лінійної суми накладних витрат для ведення бухгалтерського обліку. Це означає, що SAT повинен …

16 cc.complexity-theory  fl.formal-languages  sat  space-bounded 

Яка мінімальна кількість двійкових воріт, необхідних для обчислення І і АБО з вхідних бітів одночасно? Тривіальна верхня межа дорівнює 2 n - 2 . Я вважаю, що це оптимально, але як це довести? Стандартна техніка усунення затвора тут не працює, оскільки призначаючи константу будь-якій із вхідних змінних, тривіалізує один із …

16 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity 

Я шукаю проблему, яка належить до у загальних графах, але є у у обмежених графіках ширини дерева. Насправді я думаю, що ці проблеми складніші, ніж використання звичайного динамічного програмування в обмежених межах -графіка ширини для їх вирішення.ΣП2Σ2П\mathsf{\Sigma^P_2}ПП\mathsf{P}

16 cc.complexity-theory  graph-theory  treewidth 

Чи є наступна проблема в PTIME або hard-coNP: Враховуючи два булеві вирази і e 2 у змінних x 1 , … , x n , без заперечення (тобто вирази повністю будуються через ∧ і ∨ ). Вирішіть, чи є e 1 ≡ e 2 , тобто вони мають однакове значення …

16 cc.complexity-theory  time-complexity  boolean-functions  monotone 

Аналіз найгіршого та середнього випадку - це добре відомі заходи складності алгоритму. Нещодавно згладжений аналіз з'явився ще однією парадигмою для пояснення того, чому деякі алгоритми, які є експоненціальними в гіршому випадку, так добре працюють на практиці, наприклад алгоритм симплекс. Моє запитання - чи є інші парадигми для вимірювання складності алгоритму? …

16 cc.complexity-theory  average-case-complexity  smoothed-analysis 

Існують теоретичні докази того, що наївна декартово-продуктова конструкція для перетину ДФА - "найкраще, що ми можемо зробити". А як щодо об'єднання двох DFA? Тривіальна конструкція передбачає перетворення кожної DFA в NFA, додавання епсилонного переходу та визначення результуючої NFA. Чи можемо ми зробити краще? Чи відомо про обмеження розміру мінімальної конкатенації …

16 cc.complexity-theory  fl.formal-languages  automata-theory  dfa 

Добре відомо, що випадкові формули -CNF над n змінними з c n застереженнями є незадовільними (тобто вони суперечать) з високою ймовірністю, для досить великої постійної c . Таким чином, випадкові формули k -CNF (для c досить великі) становлять природний розподіл за незадовільними булевими формулами (або подвійно, над тавтологіями, тобто запереченнями …

16 cc.complexity-theory  reference-request  lo.logic  sat  random-k-sat 

Нехай позначає складність Колмогорова рядка . Чи існує рядок такий, що . (Тут - це об'єднання із самим собою). Схожий , але інше питання було поставлене тут , але контрприклад дається у відповідь на це питання не працює для цього.K(x)K(x)K(x)xxxK(xx)&lt;K(x)K(xx)&lt;K(x)K(xx)<K(x)xxxxxxxxx

16 cc.complexity-theory  kolmogorov-complexity 

Функція є односторонньою, якщо f можна обчислити алгоритмом багаточленного часу, але для кожного рандомізованого багаточленного алгоритму часу A ,f:{0,1}∗→{0,1}∗f:{0,1}∗→{0,1}∗f \colon \{0, 1\}^* \to \{0, 1\}^*fffAAA Pr[f(A(f(x)))=f(x)]&lt;1/p(n)Pr[f(A(f(x)))=f(x)]&lt;1/p(n)\Pr[f(A(f(x))) = f(x)] < 1/p(n) для кожного многочлена і досить великого n , якщо вважати, що x вибирається рівномірно від { 0 , 1 } …

16 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  one-way-function