Запитання з тегом «complexity-classes»

Класи складності обчислювальної техніки та їх співвідношення

3
Які існують докази того, що ?
Які існують докази того, що ?coRP≠NPcoRP≠NPcoRP \neq NP c o R PcoRPcoRP - клас мов, для якого існує імовірнісна машина Тьюрінга, яка працює в поліноміальний час і завжди відповідає "Так" на вхід, що належить до мови, і відповідає "Ні" з вірогідністю щонайменше половини на вході, який не належить мові.
1
Природні кандидати на NP-E та E-NP
З початку 70-х років відомо, що і не є рівними (тому що не замикається в поліномічний час багато -одне скорочення, на відміну від ). Наскільки я знаю, проте, досі відкрито, чи є один клас підмножиною іншого, або вони є незрівнянними, це означає, що і обидва непусті.NPNP{\bf NP}E=DTIME(2O(n))E=DTIME(2O(n)){\bf E}=DTIME(2^{O(n)})EE{\bf E}NPNP{\bf NP}NP−ENP−E{\bf …
2
Чи є обчислювальна проблема, яка знаходиться в квазіполіномному часі, але вона (можливо) не в ?
Квазіполіномічний час або короткий QP - клас складності на детермінованій машині Тьюрінга. Ось точне визначення: https://complexityzoo.uwaterloo.ca/Complexity_Zoo:Q#qp Тоді як βP - клас складності обмеженого недетермінізму. Ось точне визначення: https://complexityzoo.uwaterloo.ca/Complexity_Zoo:B#betap Неважко помітити, що будь-яка машина βP може бути змодельована машиною QP, а саме βP QP.⊆⊆\subseteq Але чи є у нас приклад - …
1
Проблеми, що закінчуються 2-NEXPTIME
У нас є проблема, і ми знайшли алгоритм, який, здається, є 2-неxptime. Я хотів би знайти відомі проблеми, що закінчуються 2-х непптимом, щоб знайти нижню межу. В літературі я знайшов переважно дві такі проблеми: чи PCP як розчин розміром менше22н22н2^{2^n} і проблема обробітку для квадрата розміром22н22н2^{2^n} Однак мені не вдалося …
2
Точна складність проблеми в
Дозволяє xi∈{−1,0,+1}xi∈{−1,0,+1}x_i \in \{-1,0,+1\} для i∈{1,…,n}i∈{1,…,n}i \in \{1,\ldots,n\}, з обіцянкою, що x=∑ni=1xi∈{0,1}x=∑i=1nxi∈{0,1}x = \sum_{i=1}^n{x_i} \in \{0,1\} (де сума закінчена ZZ\mathbb{Z}). Тоді яка складність визначення, якщоx=1x=1x = 1? Зауважте, що тривіально проблема полягає в цьому ∩m≥2AC0[m]∩m≥2AC0[m]\cap_{m \geq 2}{\mathsf{AC}^0[m]} тому що x≡1modmx≡1modmx \equiv 1\bmod{m}iff . Питання: чи проблема у ? Якщо так, …
2
Наслідки СЗФ за складністю
Загальновідомо, що існування односторонніх функцій є необхідним і достатнім для більшої частини криптографії (цифрових підписів, псевдовипадкових генераторів, шифрування приватного ключа тощо). Моє запитання: Які складності-теоретичні наслідки існування односторонніх функцій? Наприклад, OWF означає, що , і . Чи є інші відомі наслідки? Зокрема, чи означає OWF, що ієрархія поліномів нескінченна?NP≠PNP≠P\mathsf{NP}\ne\mathsf{P}BPP=PBPP=P\mathsf{BPP}=\mathsf{P}CZK=IPCZK=IP\mathsf{CZK}=\mathsf{IP} Я …
2
Чи є адіабатичні квантові обчислення настільки потужні, як схема схеми?
Значна частина літератури з квантових обчислень присвячена моделі схеми. Адіабатичні квантові обчислення базуються не на застосуванні послідовності унітарних операторів, а на зміні гамільтоніана, залежного від часу. Я шукаю розуміння будь-якого з наступного. Чи є адіабатичні квантові обчислення настільки потужні, як схема ланцюга, чи вона по суті менш потужна? Чи існують …
1
На
Ми це знаємо L⊆NL⊆P⊆NPL⊆NL⊆P⊆NP\mathcal{L}\subseteq \mathcal{N\!L}\subseteq\mathcal{P}\subseteq\mathcal{N\!P}. З теореми Савича,NL⊆L2NL⊆L2\mathcal{N\!L}\subseteq\mathcal{L}^2, і з Теореми космічної ієрархії, L≠L2L≠L2\mathcal{L}\neq\mathcal{L}^2. Отже, як ми не знаємо, чиL≠PL≠P\mathcal L\neq\mathcal P, ми не знаємо, чи L2⊆PL2⊆P\mathcal L^2\subseteq\mathcal Pчи ми це знаємо L2⊈PL2⊈P\mathcal L^2\not\subseteq\mathcal P? Хтось намагався довести цеL2⊆PL2⊆P\mathcal L^2\subseteq\mathcal P? Які останні результати чи зусилля є таким чином? Я …
1
Можна
Дозволяє ATISP(f(n),g(n))ATISP(f(n),g(n))\mathsf{ATISP}(f(n), g(n)) бути класом мов, який визначається чергуванням машин Тьюрінга, які зупиняються в часі f(n)f(n)f(n) використовуючи простір g(n)g(n)g(n). ДозволяєAALTSP(f(n),g(n))AALTSP(f(n),g(n))\mathsf{AALTSP}(f(n), g(n)) бути класом мов, який визначається чергуванням машин Тьюрінга, які припиняють користуватися f(n)f(n)f(n) чергування та простір g(n)g(n)g(n). Ruzzo довів , щоNCk=ATISP(logkn,logn)NCk=ATISP(logk⁡n,log⁡n)\mathsf{NC}^k = \mathsf{ATISP}(\log^k n, \log n). Він також це показавNCk⊆AALTSP(logkn,logn)⊆NCk+1NCk⊆AALTSP(logk⁡n,log⁡n)⊆NCk+1\mathsf{NC}^k …
1
Чи кожна пізнавана Тьюрінгом невідмінна мова має підмножину NP?
Чи кожна пізнавана Тьюрінгом невідмінна мова має підмножину NP? Це питання можна розглядати як більш сильну версію того факту, що кожна нескінченна впізнавана Тюрінгом мова має нескінченно визначальний підмножина.
2
Результати складності для нижніх елементарних рекурсивних функцій?
Заінтригуючи цікавим запитанням Кріса Пресі про елементарно-рекурсивні функції , я більше досліджував і не зміг знайти відповідь на це питання в Інтернеті. У Елементарні рекурсивні функції відповідають добре експоненційної ієрархії, .DTIME(2n)∪DTIME(22n)∪⋯DTIME(2n)∪DTIME(22n)∪⋯\text{DTIME}(2^n) \cup \text{DTIME}(2^{2^n}) \cup \cdots Це здається простим з визначення , що рішення , проблему можна вирішити (термін?) По нижчим …
1
Література навколо NP проти EXPTIME
Навіть якщо це не є вирішальним моментом, я не бачу жодної літератури навколо цього питання. Чи є результати релятивізації? Чи не було б досить просто довести суворе включення, адаптувавши недетерміновану теорему ієрархії часу, дослідивши всі можливі шляхи роботи машини NP?
3
Інтерактивні докази через постселекцію?
Визначте обчислювальну модель MPostBQP, щоб вона була ідентичною PostBQP, за винятком того, що ми допускаємо поліноміально багато вимірювань в кубітах до після вибору та остаточного вимірювання. Чи можемо ми дати будь-які докази, які свідчать про те, що MPostBQP є більш потужним, ніж PostBQP? Визначте MPostBQP [k], щоб дозволити кілька раундів …
3
Переваги для синтаксичних та семантичних занять
Це повідомлення, відокремлене від наслідків UP, рівне NP , а також подальше запитання до класів Semantic vs. Syntactic Complexity . У наведеному дописі ми дізналися про семантичні та синтаксичні класи. Коротко сказано, коли клас можна охарактеризувати як клас листової мови L[L1|L2]L[L1|L2]\mathsf{L}[L_1|L_2], то клас є синтаксичним, якщо L1∪L2=Σ∗L1∪L2=Σ∗L_1 \cup L_2 = …
Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.