Запитання з тегом «derandomization»

Я знайшов книгу « Пара незалежності та дендандомізація» на цю тему, але вона більше орієнтована на дослідження, ніж орієнтована на навчальний посібник. Я новачок у темі "Дерандомізація", і тому я хотів знати, з якого посилання почати? Я віддаю перевагу той, який обговорює літературу та історію, а також технічні деталі.

17 cc.complexity-theory  derandomization  randomized-algorithms 

Ми знаємо (зараз близько 40 років, дякую Адлеману, Беннету та Гіллу), що включення BPP P / poly та ще сильніший BPP / poly P / poly. "/ Poly" означає, що ми працюємо нерівномірно (окрема схема для кожної вхідної довжини ), тоді як P без цього "/ poly" означає, що ми …

16 cc.complexity-theory  circuit-complexity  machine-learning  derandomization 

Нісан довів у "Псеодорадонських генераторах для обчислень, обмежених космосом", що існує псевдовипадковий генератор, який "дурить" обчислення, обмежені космосом. Чи відповідає ця конструкція кожному оракулу (принаймні для неадаптивних запитів)?

16 cc.complexity-theory  space-bounded  derandomization 

Адлеман, FOCS'78 показав, що будь-яка рандомізована схема для входів довжиною може бути нерівномірно дерандомізованою. Однак конструкція ефективно дублює вихідну схему O ( n ) разів, тому дерандомізований контур більший за вихідний на коефіцієнт O ( n ) . Чи є якась більш ефективна конструкція там, яка примножує розмір ланцюга на …

16 derandomization 

Назвіть кілька основних прикладів успішної дерандомізації чи принаймні прогресу у демонстрації конкретних доказів до досягнення цілі (не зв'язку з випадковістю твердості)?P=BPPP=BPPP=BPP Єдиний приклад, який мені спадає на думку, - це детерміноване тестування первинності поліноміального часу AKS (навіть для цього існувала методологія, яка передбачала GRH). То які конкретні докази на прикладі …

15 cc.complexity-theory  big-list  randomized-algorithms  derandomization  pseudorandom-generators 

Адлеман показав у 1978 році, що : якщо булева функція f з n змінних може бути обчислена імовірнісною булевою схемою розміром M , то f також може бути обчислена детермінованою булевою схемою розміру многочлен в M і n ; насправді, розміром O ( n M ) . BPP⊆P/polyBPP⊆P/poly\mathrm{BPP}\subseteq \mathrm{P/poly}fffnnnMMMfffMMMnnnO(nM)O(nM)O(nM) Загальне …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  randomized-algorithms  derandomization  arithmetic-circuits 

Нерівності типу Чорноффа використовуються для того, щоб показати, що ймовірність того, що сума незалежних випадкових величин значно відхиляється від очікуваного значення, експоненціально мала в очікуваному значенні та відхиленні. Чи існує нерівність типу Чернова для будь-якої суми парних незалежних випадкових величин? Іншими словами, чи є результат, який показує таке: ймовірність того, …

13 derandomization  pr.probability  chernoff-bound 

З огляду на композит загального числа поля сита є найбільш відомим алгоритмом факторизації цілого факторизации . Це рандомізований алгоритм, і ми отримуємо очікувану складність з фактором . N O ( e √N∈NN∈NN\in\Bbb NNNNNО ( е649√( журналN)13( журналжурналN)23)O(e649(log⁡N)13(log⁡log⁡N)23)O\Big(e^{\sqrt{\frac{64}{9}}(\log N)^{\frac 13}(\log\log N)^{\frac 23}}\Big)NNN Я шукав інформацію про найгіршу складність цього рандомізованого алгоритму. …

12 reference-request  derandomization  factoring  average-case-complexity  worst-case 

Відомо, що додавання рандомізації обмежених помилок до PSPACE не додає потужності. Тобто BPPSAPCE = PSPACE. Невідомо, чи P = BPP, але відомо, що .Б ПП⊆ Σ2∩ Π2BPP⊆Σ2∩Π2BPP\subseteq \Sigma_2\cap \Pi_2 Таким чином, можливо (припускаючи хибність) додавання ймовірності до P додає виразної сили. Моє запитання - чи ми знаємо (чи маємо докази) …

12 randomness  derandomization  polynomial-hierarchy 

Враховуючи (iid гауссі із середнім значенням та дисперсією ), чи можливо (як?) Вибірку (для ) таким, що - незалежні гауси із середнім та дисперсією . 0 1 m = k 2 Y 1 , … , Y m Y i 0 1X1,…,XkX1,…,XkX_1,\ldots,X_k000111m=k2m=k2m=k^2Y1,…,YmY1,…,YmY_1, \ldots, Y_mYiYiY_i000111

12 derandomization  pr.probability 

Потокові алгоритми здебільшого вимагають рандомізації, щоб зробити що-небудь нетривіальне, а через обмеженість малого простору потрібні PRG, які використовують мало місця. Я знаю два методи, які до цього часу цитуються для використання в потокових алгоритмах: -wise незалежних PRGS як 4-навхрест незалежної сім'ївикористовуваної Алон / Matias / Szegedy для вихідної F 2 …

12 ds.algorithms  derandomization  streaming  pseudorandom-generators 

З огляду на , таким чином, що коефіцієнти р , д обмежені B , має р ≡ Q утримання ?p(x1,…,xn),q(x1,…,xn)∈Z[x1,…,xn]p(x1,…,xn),q(x1,…,xn)∈Z[x1,…,xn]p(x_1,\dots,x_n),q(x_1,\dots,x_n)\in \Bbb Z[x_1,\dots,x_n]p,qp,qp,qBBBp≡qp≡qp\equiv q Тут застосовується лемма Шварца-Зіппеля, оскільки вона справедлива для загальних полів і і існує ефективний рандомізований алгоритм цієї проблеми.Z⊂QZ⊂Q\Bbb Z\subset\Bbb Q Ми очікуємо, що ця проблема матиме ефективну …

11 big-picture  derandomization  conditional-results 

Я читаю знамениту документацію Імпальязцо та Вігдерсона в 1997 році. Оскільки я новачок у цій галузі, і стаття є стислою версією конференції, мені важко дотримуватися їхніх доказів. Зокрема, деяким їх новим теоремам бракує доказів. Наскільки мені відомо, не було опубліковано версії журналу.P=BPPP=BPP\mathsf P=\mathsf{BPP} Я шукаю ресурси, з яких я можу …

11 cc.complexity-theory  reference-request  circuit-complexity  derandomization  pseudorandom-generators 

У мене є кілька питань щодо дуріння контурів постійної глибини. Відомо , що -wise незалежність необхідно , щоб обдурити A C 0 схем глибини D , де п є розміром вхідних даних. Як можна це довести?logO(d)(n)logO(d)⁡(н)\log^{O(d)}(n)А С0АС0AC^0ггdннn Так як це вірно, будь псевдослучайного генератора , що дурні З 0 схем …

11 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  circuit-complexity  derandomization  pseudorandom-generators 

Я читав статтю під назвою " Випадкові оракули" з (поза) програмованістю . Останній абзац розділу 2.3 зазначає: [Використовуючи наш новий підхід] немає необхідності застосовувати відомі класичні асимптотичні (і єдині) методи дерандомізації на основі леми Бореля-Кантеллі . Наскільки нам відомо, цей підхід є новим для цієї роботи. Я переглянув запис Вікіпедії …

11 cc.complexity-theory  derandomization  pr.probability  measure-theory