Запитання з тегом «ds.algorithms»

У 1979 році Фрейвальдс показав, що перевірка матричних добутків у будь-якому полі може бути здійснена в рандомізований час . Більш офіційно, з урахуванням трьох матриць A, B і C, із записами з поля F, проблема перевірки, чи має AB = C рандомізований алгоритм часу O ( n 2 ) .O(n2)O(n2)O(n^2)O(n2)O(n2)O(n^2) …

18 ds.algorithms  linear-algebra  matrix-product 

Моїм 8-річним набридло, створюючи звичайні лабіринти, і він взявся за створення таких варіантів: Ідея полягає в тому, щоб почати з x і досягти o через звичайні правила. Крім того, ви можете " перейти " з будь-якого цілого числа на будь-яке інше ціле число b , але ви повинні сплатити | …

18 ds.algorithms  optimization  puzzles 

Я маю багато кубоїдів у тривимірному просторі, кожна має вихідну точку (x, y, z) і має розмір (Lx, Ly, Lz). Цікаво, як знайти найбільший куб у цьому тривимірному просторі, який міститься в об'єднанні кубоїдів. Чи існує ефективний алгоритм для цього? Наприклад, якщо у мене є такі кубоїди: кубоїд, починаючи з …

18 ds.algorithms  cg.comp-geom 

Коли ми розглядаємо алгоритм наближення для задачі мінімізації, розрив інтегральності формулювання IP для цієї проблеми дає нижню межу співвідношення наближення для певного класу алгоритмів (наприклад, округлення або первинно-подвійний алгоритм). Насправді існує багато проблем, найкращий коефіцієнт наближення яких відповідає розриву цілісності. Деякий алгоритм може мати кращий коефіцієнт наближення, ніж розрив цілісності …

18 ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming  integrality-gap 

Припустимо , що ми маємо поліноми p1,...,pmp1,...,pmp_1,...,p_m ступеня не більше nnn , , так що загальна кількість ненульових коефіцієнтів дорівнює (тобто поліноми рідкі). Мене цікавить ефективний алгоритм обчислення полінома:n>mn>mn>mnnn ∑ipi(x)2∑ipi(x)2\sum_i p_i(x)^2 Оскільки цей многочлен має ступінь не більше , розмір вводу та виходу становить . У випадку ми можемо обчислити …

18 ds.algorithms  algebra  polynomials 

Дуже часто, якщо час роботи алгоритму є складним виразом, сам алгоритм також є складним і непрактичним. Кожне з коренів куба та loglognlog⁡log⁡n\log \log n асимптотичного часу роботи має тенденцію до складності алгоритму, а також прихованих постійних факторів до часу виконання. Чи є у нас яскраві приклади, коли це правило не …

18 ds.algorithms  soft-question  recreational 

У класичному документі Манро та Патерсон вивчають проблему, скільки потрібно зберігання для алгоритму, щоб знайти медіану у випадково відсортованому масиві. Зокрема, вони зосереджуються на наступній моделі: вхід зчитується зліва направо протягом декількох Р разів. Показано, що комірок пам'яті достатньо, але відповідна нижня межа відома лише для P = 1. Я …

18 ds.algorithms  space-bounded  data-streams 

Здається, що для деяких задач NP-Hard дуже багато роботи над розробкою швидких експоненціальних точних алгоритмів (тобто результатів форми: Алгоритм A вирішує задачу в O (c ^ n) часу, з c малим). Здається, що в цих напрямках є досить велика робота для вирішення певних проблем, пов'язаних з NP (наприклад, : простий …

18 ds.algorithms 

Розглянемо цю проблему: Враховуючи список кінцевих наборів, знайдіть замовлення що мінімізує .s1,s2,s3,…s1,s2,s3,…s_1, s_2, s_3, \ldots|s1|+|s1∪s2|+|s1∪s2∪s3|+…|s1|+|s1∪s2|+|s1∪s2∪s3|+…|s_1| + |s_1 \cup s_2| + |s_1 \cup s_2 \cup s_3| + \ldots Чи існують відомі алгоритми цього? У чому полягає її складність? Я ще не міг придумати ефективний оптимальний алгоритм, але це очевидно і в …

17 cc.complexity-theory  ds.algorithms  optimization 

Доповідь "Підквадратичні алгоритми для 3SUM", Ілля Баран, Ерік Д. Демен, Михай Патраску має таку складність для Проблема 3SUM: задано список LLL з цілих чисел, якщо є такий, щоx , y , z ∈ L x + y = z .nnnx,y,z∈Lx,y,z∈Lx,y,z \in Lx+y=z.x+y=z.x+y=z. Вони зазначають: "На стандартному слові ОЗУ зі словами …

17 cc.complexity-theory  ds.algorithms 

В алгоритмі Страссена для обчислення добутку двох матриць і B матриці A і B діляться на 2 × 2 блок-матриці, і алгоритм протікає рекурсивно, обчислюючи 7 блок-матричних матричних добутків на відміну від наївних 8- матричних блокових матриць- матричні продукти, тобто, якщо ми хочемо C = A B , де A …

17 ds.algorithms  linear-algebra  matrices  matrix-product 

Я читав про класи графів , для яких Ізоморфізм графів ( GIGIGI ) знаходиться в PPP . Одним із таких випадків є графіки обмеженої валентності (максимум понад ступінь кожної вершини), як пояснено тут . Але я вважав це занадто абстрактним. Буду вдячний, якщо хтось може запропонувати мені кілька посилань описувального …

17 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  graph-isomorphism 

Багато років тому я чув, що обчислення мінімальної NFA (недетермінований кінцевий автомат) від DFA (детермінованої) було відкритим питанням, на відміну від навпаки напрямку, яке було відоме десятиліттями і добре досліджене з ефективним алгоритм. Хтось придумав алгоритм?О ( п лгn )О(нlg⁡н)O(n \lg n) Швидкий пошук дав мені цей документ, який доводить, …

17 ds.algorithms  reference-request  fl.formal-languages  automata-theory  optimization 

Я шукаю алгоритм для об'єднання двох бінарних дерев пошуку довільного розміру та діапазону. Очевидний спосіб , яким я б йти про реалізацію цього було б знайти цілі поддерева чиїх діапазону може поміститися в довільний зовнішній вузол в іншому дереві. Однак найгірший час роботи для цього типу алгоритму, здається, визначається порядком …

17 ds.algorithms  ds.data-structures  tree 

Будемо говорити , що граф є зв'язковим , якщо видалення будь-яких вершини і будь-які ребер з листя завжди зв'язкового графа. Наприклад, -пов'язаний графік, згідно зі стандартним визначенням, є -поєднаним, згідно з новим визначенням. Чи існує алгоритм поліноміального часу, який вирішує, чи пов'язаний ? Тут я вважаю, що вхід - , …

17 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms