Запитання з тегом «time-complexity»

Мерлін, яка має необмежені обчислювальні ресурси, хоче переконати Артура в тому, що м | ∑p ≤ N, p прайм pкm|∑p≤N, p primepkm|\sum_{p\le N,\ p\text{ prime}}p^k для ( N, м , к )(N,m,k)(N,m,k) при k = O ( логN)k=O(log⁡N)k=O(\log N) і m = O ( N) .m=O(N).m=O(N). Обчислення цієї суми прямо …

11 cc.complexity-theory  ds.algorithms  time-complexity  interactive-proofs  nt.number-theory 

У статті Стівена Кука про проблему Р проти НП [1] він констатує наступне [2]: Теза техніко-економічного обґрунтування: природна проблема має здійсненний алгоритм, якщо вона має алгоритм поліноміального часу. Моє запитання: що саме він (або взагалі взагалі насправді, що означає) означає " природну проблему"? Говорити про природні проблеми, здається, досить часто, …

11 time-complexity  p-vs-np  complexity  fixed-parameter-tractable 

У теорії складності визначення складності часу та простору посилається на універсальну машину Тьюрінга: респ. кількість кроків до зупинки та кількість комірок на стрічці. Враховуючи тезу Церкви-Тьюрінга, слід визначити складність і з точки зору обчислення лямбда. Моє інтуїтивне уявлення полягає в тому, що часова складність може бути виражена як кількість β-скорочень …

11 time-complexity  lambda-calculus 

Припустимо, у мене є два списки натуральних чисел обмеженої величини, і я беру добуток усіх елементів кожного списку. Який найкращий спосіб визначити, який продукт більший? Звичайно, я можу просто обчислити кожен продукт, але сподіваюся, що існує більш ефективний підхід, оскільки кількість цифр у продуктах лінійно збільшуватиметься з кількістю термінів, так …

10 time-complexity  nt.number-theory 

Борсука-Улама теорема стверджує , що для кожної безперервної непарної функції з п-сфери в евклідовому просторі п-, існує точка таке , що .gggx0x0x_0g(x0)=0g(x0)=0g(x_0)=0 Simmons and Su (2002) описують метод наближення точки використовуючи Таккера . Однак незрозуміло, у чому полягає складність їх методу під час виконання.x0x0x_0 Припустимо, нам дано оракул для функції …

10 approximation-algorithms  time-complexity  topology  algebraic-topology 

У чому полягає складність наступної проблеми ( P? NP-hard?):∈∈\in Вхід: спрямований ациклічний графік , набір зворотних ребер , і два різних вузли і .E ′ ⊂ V × V s tD = ( V, Е)D=(V,E)D=(V,E)Е'⊂ V× VE′⊂V×VE'\subset V\times Vсssтtt Запитання: Нехай позначає графік, утворений додаванням до ребер від . Чи …

10 graph-algorithms  time-complexity  disjoint-paths 

Для неорієнтованого графа і даного безліч вершин, що є асимптотично швидким відомим алгоритму для знаходження простого шляху , що містить всі елементи . Що робити, якщо нам потрібно, щоб шлях був якомога коротшим?S SGGGSSSSSS

10 ds.algorithms  graph-algorithms  time-complexity 

Коротше кажучи, теореми часової ієрархії говорять про те, що машина Тьюрінга може вирішити більше проблем, якщо у неї буде більше часу для обчислень. Детально для детермінованих функцій TM та функцій, що конструюються часом f, гf,gf,g з це а для недетермінованих функцій ТМ та функцій, сконструйованих часом f, g з f …

10 cc.complexity-theory  lower-bounds  big-picture  time-complexity  time-hierarchy 

Я грав із дуже цікавим і досі відкритим питанням " Алфавіт односмугової машини Тюрінга " (Емануеле Віола) і придумав наступну мову: L = { x ∈ { 0 , 1 }н ст | х | = n = 2м і c o u n t 1 ( x ) = …

10 cc.complexity-theory  turing-machines  time-complexity 

Враховуючи булеву ланцюг на змінних (яка використовує лише ворота NOT, AND і OR), який найефективніший спосіб отримати булеву формулу, представлену схемою? Чи існує алгоритм багаточастоти для цієї проблеми?нСCCнnn

10 cc.complexity-theory  time-complexity  boolean-functions 

Для багатьох проблем алгоритм з найкращою асимптотичною складністю має дуже великий постійний коефіцієнт, який прихований великими позначеннями O. Це відбувається при матричному множенні, цілочисленному множенні (конкретно, недавньому алгоритмі множення O (n log n) цілого числа Гарві та ван дер Хоевена), низькоглибоких сортуваннях мереж та пошуку неповнолітніх графів. Такі алгоритми іноді …

9 cc.complexity-theory  ds.algorithms  time-complexity 

У нас є проблема, і ми знайшли алгоритм, який, здається, є 2-неxptime. Я хотів би знайти відомі проблеми, що закінчуються 2-х непптимом, щоб знайти нижню межу. В літературі я знайшов переважно дві такі проблеми: чи PCP як розчин розміром менше22н22н2^{2^n} і проблема обробітку для квадрата розміром22н22н2^{2^n} Однак мені не вдалося …

9 complexity-classes  time-complexity  complexity 

Мене цікавлять ефективні алгоритми перетину DFA для особливих випадків. А саме, коли ДФА для перетину підкоряються певній структурі та / або працюють з обмеженим алфавітом. Чи є джерело, де я можу знайти алгоритми таких випадків? Щоб питання не було занадто широким, особливу інтерес представляє наступна структура: всі DFA, які перетинаються, …

9 automata-theory  time-complexity  dfa 

Я збентежений. Я хочу довести, що проблема сортування annn від nnn матриця, тобто рядки та стовпці у порядку зростання є Ω(n2logn)Ω(n2log⁡n)\Omega(n^2\log n). Я поступаю, припускаючи, що це можна зробити швидше, ніжn2lognn2log⁡nn^2\log n і спробувати порушити log(m!)log⁡(m!)\log(m!) нижня межа для порівнянь, необхідних для сортування m елементів. У мене є дві суперечливі …

9 time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics 

Це спеціалізована версія попереднього запитання: Складність знаходження Ейгендекомпозиції матриці . Для симетричних матриць NxN відомо, що часу O (N ^ 3) достатньо для обчислення власного розкладання. Питання: чи можна досягти субкубічної складності? Дякую.

9 ds.algorithms  time-complexity  matrices  linear-algebra  na.numerical-analysis