Запитання з тегом «numerical-analysis»

У мене є декілька складних проблем, що стосуються невипуклої глобальної оптимізації. В даний час я використовую панель інструментів оптимізації MATLAB (конкретно, fmincon()з алгоритмом = 'sqp'), що є досить ефективним . Однак більша частина мого коду знаходиться в Python, і я хотів би зробити оптимізацію і в Python. Чи є розв'язувач …

77 python  optimization  nonlinear-programming  linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  ode  automatic-differentiation  efficiency  matrix  symbolic-computation  pde  multiphysics  operator-splitting  fluid-dynamics  pde  multigrid  pde  hyperbolic-pde  quadrature  precision  numerical-analysis  fluid-dynamics  interpolation  c  ode  testing  data-sets  pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde  pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible  pde  hyperbolic-pde  fluid-dynamics  pde  precision  floating-point  convex-optimization  conditioning  pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods  fluid-dynamics  accuracy  pde  hyperbolic-pde  petsc  linear-algebra 

Зараз я розглядаю паралельні методи інтеграції ODE. Існує багато нової та старої літератури, яка описує широкий спектр підходів, але я не знайшов останніх опитувань чи оглядових статей, що описували б цю тему взагалі. Є книга Бургера [1], але їй майже 20 років, а отже, вона не охоплює багатьох сучасних ідей, …

39 parallel-computing  ode  numerical-analysis 

Що є найсучаснішим у наближенні сильно коливальних інтегралів як в одному вимірі, так і у вищих розмірах до довільної точності?

23 quadrature  precision  numerical-analysis 

Мені хотілося б знати, чи існує швидкий спосіб обчислити евклідову відстань двох векторів в Октаві. Здається, що для цього немає спеціальної функції, тому я повинен просто використовувати формулу sqrt?

18 octave  discretization  nonlinear-equations  newton-method  visualization  fluid-dynamics  mesh-generation  finite-element  finite-volume  optimization  algorithms  approximation  fluid-dynamics  navier-stokes  comsol  modeling  optimization  sparse-matrix  matrix  condition-number  visualization  matlab  quadrature  blas  intel-mkl  finite-element  gpu  discontinuous-galerkin  mathematica  optimization  convex-optimization  algorithms  reference-request  matlab  statistics  finite-element  numerical-analysis  petsc  molecular-dynamics  machine-learning  statistics  visualization  open-source  statistics  image-processing  visualization  python  petsc  finite-element  fluid-dynamics  stability  navier-stokes  incompressible 

Я дізнався про метод кінцевих елементів (також трохи про інші числові методи), але не знаю, що саме є визначенням цих двох помилок та відмінностей між ними?

16 finite-element  numerical-analysis  error-estimation 

Тихо зрозуміти можна отримати досвід досвіду, мені було просто цікаво, чи хтось раніше бачив щось подібне до цього. На графіку показано початкову умову (зелене) для рівняння адвекційно-дифузійної, потім розчин при ітерації 200 (синій), а потім знову при ітерації 400 (червоний). Розв’язок рівняння адвекційно-дифузійного рівняння вибухає після кількох ітерацій. Число Пеклета …

16 numerical-analysis  advection-diffusion 

Виходячи з попереднього запитання, я намагаюся застосувати граничні умови до цієї нерівномірної сітки з кінцевим обсягом, Я б хотів застосувати граничну умову типу Робін до lhs домену ( x=xL)x=xL)x=x_L) , таким чином, σL=(dux+au)∣∣∣x=xLσL=(dux+au)|x=xL \sigma_L = \left( d u_x + a u \right) \bigg|_{x=x_L} де - граничне значення; a , d …

16 boundary-conditions  finite-volume  numerical-analysis 

Я регулярно змагаюся в так званих "Конкурсах програмування", де ви вирішуєте складні алгоритмічні проблеми з власним кодом та навичками вирішення проблем протягом обмеженого періоду часу. Для отримання референтних прикладів того, як вони можуть виглядати, шукайте змагання, наприклад, Google Code Jam або ACM-ICPC. (Якщо ви знаєте, що таке конкурси програмування, ви …

15 optimization  numerical-analysis  complexity 

Я натрапив на дивовижне зауваження в газеті PJ van der Houwen, Розробка методів Рунге-Кутти для часткових диференціальних рівнянь, Appl. Число Математика. 20: 261, 1996 На рядках 8ff на сторінці 264 Ван дер Ховен пише: "Для поліномів Тейлора це означає, що уявний інтервал стійкості порожній для "р = 1 , 2 …

15 numerical-analysis  stability  runge-kutta 

Поширеною проблемою статистики є обчислення квадратного кореня, оберненого симетричної позитивної певної матриці. Який був би найефективніший спосіб обчислення цього? Я натрапив на які - то літератури (який я ще не читав), а деякий випадковий R код тут , який я відтворюють тут для зручності # function to compute the inverse …

15 linear-algebra  numerical-analysis  matrix 

Я намагаюся зрозуміти деякі результати і буду вдячний за загальні коментарі щодо вирішення нелінійних проблем. Рівняння Фішера (PDE нелінійної реакції-дифузії), ut=duxx+βu(1−u)=F(u)ut=duxx+βu(1−u)=F(u) u_t = du_{xx} + \beta u (1 - u) = F(u) у дискретній формі, u′j=Lu+βuj(1−uj)=F(u)uj′=Lu+βuj(1−uj)=F(u) u_j^{\prime} = \boldsymbol{L}\boldsymbol{u} + \beta u_j (1 - u_j) = F(\boldsymbol{u}) де - диференціальний …

15 numerical-analysis  nonlinear-equations  implicit-methods  newton-method  explicit-methods 

На практиці час виконання чисельного вирішення IVP x ( t 0 ) = x 0 часто переважає тривалість оцінки правої частини (RHS) f . Отже, припустимо, що всі інші операції є миттєвими (тобто без обчислювальних витрат). Якщо загальний час виконання для вирішення IVP обмежений, то це еквівалентно обмеженню кількості оцінок …

14 ode  numerical-analysis 

У мене виникають проблеми з числовою функцією. Він страждає від того, що при великих вхідних значеннях результат є дуже великим числом разів і дуже малим числом. Я не впевнений, що катастрофічне скасування - це правильний термін, тому, будь ласка, виправте мене, якщо воно є. Докази того, що щось відбувається не …

13 python  numerical-analysis  floating-point 

Я працюю на вирішенні пов'язаних одновимірних пороупругості рівнянь (модель Біо), враховуючи , як: ∂−(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0−(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0-(\lambda+ 2\mu) \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial p}{\partial x} = 0 в областіΩ=(0,1)і з граничними умовами: ∂∂t[γp+∂u∂x]−κη[∂2p∂x2]=q(x,t)∂∂t[γp+∂u∂x]−κη[∂2p∂x2]=q(x,t)\frac{\partial}{\partial t} \left[ \gamma p + \frac{\partial u}{\partial x}\right] -\frac{\kappa}{\eta}\left[\frac{\partial^2 p}{\partial x^2}\right] =q(x,t)Ω=(0,1)Ω=(0,1)\Omega=(0,1) приx=0іu=0,∂pp=0,(λ+2μ)∂u∂x=−u0p=0,(λ+2μ)∂u∂x=−u0p=0, (\lambda + 2\mu)\frac{\partial u}{\partial x}=-u_0x=0x=0x=0приx=1.u=0,∂p∂x=0u=0,∂p∂x=0u=0, \frac{\partial p}{\partial …

13 pde  finite-difference  stability  numerical-analysis 

Нехай і f ( → x ) : [ 0 , 1 ] n → C - функція в цих змінних.х⃗ = ( х1, х2, … , Хн) ∈ [ 0 , 1 ]нx→=(x1,x2,…,xn)∈[0,1]n\vec{x} = (x_1, x_2, \dots, x_n) \in [0,1]^nf( х⃗ ) : [ 0 , 1 ]н→ Сf(x→):[0,1]n→Cf(\vec{x}): …

12 numerical-analysis  fourier-analysis