Запитання з тегом «random-variable»

Яка інтуїтивно зрозуміла різниця між випадковою змінною, що сходиться у ймовірності, порівняно з випадковою змінною, що сходить у розподілі? Я прочитав численні визначення та математичні рівняння, але це не дуже допомагає. (Будь ласка, майте на увазі, я студент, який вивчає економетрику.) Як випадкова змінна може сходитися до одного числа, а …

26 distributions  random-variable  convergence  intuition 

Будь-який працьовитий студент є контрприкладом до того, що "всі учні ліниві". Назвіть кілька простих контрприкладів, "якщо випадкові величини і є некорельованими, то вони незалежні"?YXXXYYY

26 correlation  random-variable  independence 

Назва - це питання. Мені кажуть, що співвідношення та обертання випадкових величин часто є проблематичними. Мається на увазі те, що очікування часто не існує. Чи є просте, загальне пояснення цього?

25 probability  distributions  random-variable  expected-value  ratio 

Чи твердження про те, що функції незалежних випадкових змінних самі по собі є незалежними, є правдивим? Я бачив, що результат часто неявно використовується в деяких доказах, наприклад, у доведенні незалежності між середньою вибіркою та дисперсією вибірки від нормального розподілу, але мені не вдалося знайти виправдання для цього. Здається, деякі автори …

25 probability  self-study  random-variable  independence 

Я трохи заплутався, якщо незалежна змінна (яка також називається предиктором або ознакою) у статистичній моделі, наприклад у лінійній регресії , є випадковою змінною?XХXY=β0+β1XY=β0+β1ХY=\beta_0+\beta_1 X

25 regression  random-variable  experiment-design  predictor 

Нехай X1X1X_1 і - 2 iidrv, де . Я хотів би знати розподіл для .X2X2X_2log(X1),log(X2)∼N(μ,σ)log⁡(X1),log⁡(X2)∼N(μ,σ)\log(X_1),\log(X_2) \sim N(\mu,\sigma)X1−X2X1−X2X_1 - X_2 Найкраще, що я можу зробити, це взяти ряд Тейлора обох і зрозуміти, що різниця - це сума різниці між двома нормальними rv і двома r-chi квадратами на додаток до решти різниці …

23 probability  distributions  random-variable  lognormal  approximation 

Показавши, що MSE можна розкласти на дисперсію плюс квадрат Біаса, доказ у Вікіпедії має крок, виділений на малюнку. Як це працює? Як очікування підштовхується до продукту від 3-го до 4-го кроку? Якщо два терміни незалежні, чи не слід застосовувати очікування до обох термінів? а якщо їх немає, чи дійсний цей …

23 random-variable  expected-value  mse 

Характерною функцією розподілу Фішера є: де є злита гіпергеометрична функція . Я намагаюся вирішити зворотне перетворення Фур'є з -сверткі , щоб відновити щільність змінної , тобто: з метою отримання розподілу сумиC ( t ) = Γ ( α + 1Ж( 1 , α )Ж(1,α)\mathcal{F}(1,\alpha)UС( t ) = Γ ( α …

23 probability  random-variable  f-distribution  saddlepoint-approximation 

Я хочу генерувати дві змінні. Один - бінарний змінний результат (скажімо, успіх / невдача), а другий - вік у роках. Я хочу, щоб вік позитивно співвідносився з успіхом. Наприклад, має бути більше успіхів у старших вікових сегментах, ніж у нижчих. В ідеалі я повинен бути в змозі контролювати ступінь кореляції. …

23 correlation  random-variable  random-generation  binary-data 

Часто в ході мого (само) дослідження статистики я зустрічав термінологію " σσ\sigma -алгебра, породжена випадковою змінною". Я не розумію визначення у Вікіпедії , але найголовніше, що я не розумію цього. Чому / коли нам потрібні σ−σ−\sigma- алгебри, породжені випадковими змінними? Яке їх значення? Я знаю наступне: a σσ\sigma -алгебра на …

23 probability  random-variable  sigma-algebra 

У мене є питання щодо випадкових змінних. Припустимо , що у нас є дві випадкові величини і . Скажімо, - Пуассон, розподілений з параметром , а - Пуассон, розподілений з параметром .Y X λ 1 Y λ 2XXXYYYXXXλ1λ1\lambda_1YYYλ2λ2\lambda_2 Коли ви будуєте перелом з і називаєте це випадковою змінною , як …

22 random-variable  poisson-distribution 

Мені потрібно знайти розподіл випадкової величини Y=∑i=1n(Xi)2Y=∑i=1n(Xi)2Y=\sum_{i=1}^{n}(X_i)^2 де Xi∼N(μi,σ2i)Xi∼N(μi,σi2)X_i\sim{\cal{N}}(\mu_i,\sigma^2_i) і всі XiXiX_i s незалежні. Я знаю, що можна спочатку знайти добуток функцій, що генерують всі моменти для XiXiX_i s, а потім перетворити назад, щоб отримати розподіл YYYОднак мені цікаво, чи існує загальна форма для YYY як у випадку Гаусса: ми …

21 distributions  chi-squared  random-variable  saddlepoint-approximation 

Я не розумію, чому "негативна двочленна" випадкова величина має таку назву. Що в цьому негативного? Що в цьому двочленні? Що в цьому негативно-двочленного?

21 distributions  random-variable  terminology  negative-binomial 

У мене виникають проблеми з розумінням поняття випадкової величини як функції. Я розумію механіку (думаю), але не розумію мотивації ... Скажімо, - втричі ймовірності, де , - алгебра Бореля- на цьому проміжку, а - регулярна міра Лебега. Нехай - випадкова величина від до така, що , , ..., , тому …

21 probability  random-variable  measure-theory 

У моєму класі ймовірностей постійно використовуються терміни "сум випадкових величин". Однак я застряг у тому, що саме це означає? Ми говоримо про суму купу реалізацій від випадкової величини? Якщо так, то чи не додається це до одного числа? Яким чином сума випадкових змінних реалізацій приводить нас до розподілу або cdf …

21 probability  self-study  random-variable  terminology