Теоретична інформатика

У нас є проблема, і ми знайшли алгоритм, який, здається, є 2-неxptime. Я хотів би знайти відомі проблеми, що закінчуються 2-х непптимом, щоб знайти нижню межу. В літературі я знайшов переважно дві такі проблеми: чи PCP як розчин розміром менше22н22н2^{2^n} і проблема обробітку для квадрата розміром22н22н2^{2^n} Однак мені не вдалося …

9 complexity-classes  time-complexity  complexity 

Двосторінковий документ SODA Kalai дає простий та ефективний алгоритм для узгодження шаблону з небайдужими (макіяжними символами, які відповідають одному символу). По суті, це так просто, як згортання. Але що станеться, якщо ми шукаємо декілька шаблонів, не цікавлячись? Чи можемо ми все-таки якось вирішити це, наприклад, на основі методів FFT?

9 ds.algorithms  reference-request  string-matching 

Елементарна афінна логіка - це система типу, яка фіксує клас λ-термінів, який може бути скорочений за елементарний час. Більше того, терміни типу EAL можна зменшити за допомогою абстрактного фрагмента алгоритму Лампінга, який особливо цікавий мені, оскільки я вивчаю відповідні комбінатори взаємодії. Моє запитання: як можна скласти практичну мову програмування, використовуючи …

9 type-theory 

Я теоретик гомотопії, цікавлюсь інформатикою. Я хотів би запитати, які цікаві програми гомотопічної алгебри (категорії моделей, категорії нескінченності, спрощені категорії тощо) в теоретичній інформатиці?

9 big-list  algebraic-topology 

Є приємний документ з 1991 року, який містить три діаграми про різні сімейства графіків, що показують, що відомо про твердість визначення хроматичного показника для них. Чи є з тих пір новини про ці? Мене найбільше цікавить те, що відомо про графіки з обмеженим хроматичним числом. Мою цікавість викликала /mathpro/238448/hypergraph-edge-colouring .

9 graph-theory  np-hardness  graph-colouring 

Я намагався реалізувати алгоритм множення цілих чисел Шенгаге-Страссена, але потрапив на камеру спотикання на етапі рекурсивності. Я маю цінність xxx з nnnбіт, і я хочу обчислити . Спочатку я вважав, що ідея полягає в тому, щоб вибрати , щоб 4 ^ k \ geq 2n , розділили х на 2 …

9 ds.algorithms 

Примітивні рекурсивні функції визначаються над натуральними числами. Однак, схоже, що концепція повинна узагальнити інші типи даних, дозволяючи говорити про примітивні рекурсивні функції, які, наприклад, відображають списки до бінарних дерев. За аналогією, часткові рекурсивні функції над натуральними числами добре узагальнюють обчислювальні функції будь-якого типу даних, і я хотів би зрозуміти, як …

9 computability 

Нехай - рівномірний розподіл по біт, і - розподіл по бітам, де біти незалежні і кожен біт дорівнює з вірогідністю . Чи правда, що статистична відстань між і дорівнює , коли ?UUUnnnDDDnnn1111/2−ϵ1/2−ϵ1/2-\epsilonDDDUUUΩ(ϵn−−√)Ω(ϵn)\Omega(\epsilon \sqrt{n})n≤1/ϵ2n≤1/ϵ2n \le 1/\epsilon^2

9 pr.probability 

Це супроводження недетермінованого прискорення детермінованих обчислень . Чи правдоподібно, що недетермінізм (або взагалі чергування) дозволить загально квадратично прискорити детерміновані обчислення? Або є якісь невідомі наслідки для чогось подібного DTime(n2)⊆NTime(n)DTime(n2)⊆NTime(n)\mathsf{DTime}(n^2) \subseteq \mathsf{NTime}(n)?

9 cc.complexity-theory  nondeterminism  speed-up  alternation  tradeoff 

Чи розпізнають недетерміновані лінійно-обмежені автомати з обмеженим відвідуванням лише регулярні мови? Під недетермінованим лінійним обмеженим автоматом (nLBA) я маю на увазі односмугову недетерміновану машину Тюрінга, де вхід надходить «з підкладкою» з кінцевими маркерами на обох кінцях, які ніколи не можна перезаписати, і так, щоб голова ніколи не могла рухатися з …

9 automata-theory  turing-machines  regular-language  space-bounded 

У Вікіпедії [1] зазначено, що найвідоміша нижня межа розмірів доказів Фреге є квадратичною, а також немає відомих надлінійних нижніх меж для кількості ліній доказів Фреге. Запитання: 1) Яка найвідоміша нижня межа для кількості ліній розширених доказів Фреге? 2) Яка найвідоміша нижня межа для розміру розширених доказів Фреге? Це все ще …

9 proof-complexity 

При фіксованому орієнтований граф (орграф) , то Проблема Рішення -розмальовка запитує , може вхідний Орграф має гомоморфізм до . (Гомоморфізм від до - це відображення від до яке зберігає дуги, тобто якщо - дуга , то - дуга )DDDDDDГGGDDDГGGDDDfffV( G )V(G)V(G)V( D )V(D)V(D)u vuvuvГGGf( u ) f( v )f(u)f(v)f(u)f(v)DDD Клас …

9 reference-request  graph-theory  np-hardness  csp  homomorphism 

Невідомо, чи міститься NEXP в P / poly. Дійсно, що доведення, що NEXP не знаходиться в P / poly, мало б застосування в дерандомізації. Який найменший рівномірний клас C, для якого можна довести, що C не міститься в P / poly? Чи показало б, що показник того, що co-NEXP не …

9 complexity 

Алгоритм Бжозовського для перетворення DFA в еквівалентний DFA з мінімальним станом надзвичайно простий: якщо позначає NFA, утворений шляхом реверсування всіх ребер у DFA , перетворюючи старий стан у стан прийняття, а старий приймає держави починають стану, і якщо позначає результат застосування конструкції підмножини до нке , то є мінімальним станом …

9 automata-theory  minimization 

З одного боку, друга теорема про незавершеність Геделя зазначає, що будь-яка послідовна формальна теорія, яка є достатньо сильною для вираження будь-яких основних арифметичних тверджень, не може довести її власну послідовність. З іншого боку, властивість Церкви-Розсера формальної (переписуючої) системи говорить про те, що вона є послідовною, в тому сенсі, що не …

9 lo.logic  type-theory  lambda-calculus