Теоретична інформатика

Мені потрібна книга з теорії обмежених автоматів з великою кількістю прикладів, які я можу використовувати для самостійного вивчення та підготовки до іспитів.

32 reference-request  automata-theory  fl.formal-languages 

У цьому питанні формула 3CNF означає формулу CNF, де кожен пункт включає в себе рівно три різних змінних. Для постійної 0 < s <1, Gap-3SAT s є такою проблемою обіцянки: Екземпляр Gap-3SAT s : формула 3CNF φ. Так-обіцянка : φ задовольняється. Не обіцяйте : жодне призначення істини не задовольняє більше …

32 cc.complexity-theory  sat  approximation-hardness 

Часто цитується філософське обгрунтування думки, що P! = NP навіть без доказів. Інші класи складності мають свідчення того, що вони є різними, тому що, як ні, то виникли б "дивовижні" наслідки (наприклад, крах ієрархії поліномів). Моє запитання полягає в тому, що є підставою для переконання, що клас PPAD є незламним? …

32 cc.complexity-theory  complexity-classes  gt.game-theory  conditional-results 

Я періодично чув, як люди розмовляють про квантові алгоритми та про стани та здатність розглядати декілька можливостей одночасно, але мені ніколи не вдавалося змусити когось пояснити обчислювальну модель за цим. Щоб було зрозуміло, я не запитую про те, як фізично побудовані квантові комп'ютери, а про те, як розглянути їх з …

32 quantum-computing  big-picture 

Чи існує структура даних пріоритетної черги, яка підтримує наступні операції? Вставка (x, p) : додайте новий запис x з пріоритетом p StableExtractMin () : Повернення та видалення запису з мінімальним пріоритетом, розрив зв'язків у порядку вставки . Таким чином, після Insert (a, 1), Insert (b, 2), Insert (c, 1), Insert …

32 ds.data-structures 

Дозволяє L = { п : п т ч двоичная цифра П є 1 }L = { n : the nт год двійкова цифра π становить 1 }L = \{ n : \text{the }n^{th}\text{ binary digit of }\pi\text{ is }1 \} (де n вважається закодованим у двійковій). Тоді що можна …

31 cc.complexity-theory  na.numerical-analysis 

Я знаю, що проблема зупинки не може бути вирішена, але є деякі машини Тьюрінга, які, очевидно, зупиняються, а такі, які, очевидно, не роблять. З усіх можливих машин для твердження найменший, де ніхто не має доказів, зупиняється він чи ні?

31 halting-problem 

ST-Зв'язок - це проблема визначення, чи існує спрямований шлях між двома розрізненими вершинами і у спрямованому графі . Чи можна цю проблему вирішити в просторі журналів, - це давня відкрита проблема. Це називається проблемою протиссsттtГ ( V, Е)Г(V,Е)G(V,E)NLNLNLLLL Яка складність ST-з'єднання, коли основний непрямий графік обмежив ширину ширини.ГГG Чи відомо, …

31 cc.complexity-theory  graph-theory  space-bounded  treewidth  logspace 

У передмові до своїх дуже впливових книг «Автомати, мови та машини» (Томи А, Б) Самуель Ейленберг достойно обіцяв томи С і Д, що стосуються «ієрархії (званої раціональної ієрархії) нераціональних явищ ... використовуючи раціональні відносини як інструмент для порівняння. Раціональні множини знаходяться в нижній частині цієї ієрархії. Рухаючи вгору, зустрічається "алгебраїчні …

31 soft-question  fl.formal-languages  automata-theory  regular-language  context-free 

Мене досить бентежить література безперервної оптимізації та література ТКС щодо того, які типи (безперервних) математичних програм (МП) можна ефективно вирішити, а які - не. Спільнота безперервної оптимізації, схоже, стверджує, що всі опуклі програми можна вирішити ефективно, але я вважаю, що їх визначення "ефективного" не збігається з визначенням TCS. Це питання …

31 ds.algorithms  optimization  linear-programming  semidefinite-programming  polynomial-time 

Я читав деякі статті про залежні типи та контракти на програмування. З більшості того, що я прочитав, видається, що контракти динамічно перевіряються обмеженнями, а залежні типи - статично перевіряються. Було кілька паперів, які змусили мене думати, що можливо мати контракти, які частково перевіряються статично: Перевірка типу гібриду (C. Flanagan - …

31 pl.programming-languages  type-theory  program-verification  dependent-type 

Я хочу закодувати просту машину Тюрінга в правилах карткової гри. Я хотів би зробити його універсальною машиною Тьюрінга, щоб довести повноту Тьюрінга. Поки що я створив ігровий стан, який кодує двошарову, 3-символьну машину Тюрінга Алекса Сміта . Однак, схоже, (вірно базується на Вікіпедії), існує певна суперечка щодо того, чи справді …

31 computability  turing-machines  universal-computation 

Навколо існує безліч проблем, повних NP, та джерела їх збору, наприклад, дивіться книгу Гарі та Джонсона. Мені було б також цікаво переглянути список проблем, повних NEXP. Чи є одна? Як я припускаю, що цього немає, я відкриваю це питання (чи це повинен бути вікі спільноти? Я не знаю про ці …

31 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-list  nexp 

Одним із святих граалів проектування алгоритму є пошук сильно поліноміального алгоритму лінійного програмування, тобто алгоритму, час виконання якого обмежений поліномом у кількості змінних і обмежень і не залежить від розміру подання параметрів (якщо припустити арифметична вартість одиниці). Чи вирішення цього питання матиме наслідки поза кращими алгоритмами лінійного програмування? Наприклад, чи …

31 ds.algorithms  conditional-results  linear-programming  computing-over-reals  simplex 

Я новачок у галузі CS, і я помітив, що у багатьох прочитаних роботах немає емпіричних результатів (немає коду, лише леми та докази). Чому так? Вважаючи, що інформатика - це наука, чи не слід їй слідувати науковому методу?

31 soft-question  research-practice  writing