Теоретична інформатика

Наблизити кількість забарвлень, здається, легко на графіках із незначним виключенням, використовуючи алгоритм Юнга / Шаха. Які ще є приклади проблем, які важкі для загальних графіків, але легкі для графіків, що не мають другого значення? Оновлення 10/24 Схоже, за результатами Grohe випливає, що формула, яка є FPT для тестування на графіках …

31 ds.algorithms  graph-theory  graph-minor 

Я був (і все ще є) дуже зацікавлений у відповіді на це питання, тому що це цікава варіація щодо складності ігор, яка не була вирішена, тому я запропонував щедроту. Я вважав, що оригінальне запитання було дуже важким, тому я розмістив три пов'язані з цим питання, які також були б гідними …

31 cc.complexity-theory  gt.game-theory  interactive-proofs 

Чи є зворотна межа Черноффа, яка обмежує ймовірність хвоста принаймні настільки великою. тобто якщо є незалежними біноміальними випадковими змінними та . Тоді ми можемо довести Pr [\ sum_ {i = 1} ^ n X_i \ geq (1+ \ delta) \ mu] \ geq f (\ mu, \ delta, n) для …

31 pr.probability  chernoff-bound 

Я читав " Семантику з додатками " Нільсона та Нільсона , і мені дуже подобається тема. Я хотів би мати ще одну книгу з семантики мови програмування - але я дійсно можу отримати лише одну. Я поглянув на книгу Турбака / Гіффорда , але це занадто довго. Я думав, що …

31 reference-request  pl.programming-languages  semantics  denotational-semantics  books 

Чи є цікавий приклад рандомізованого алгоритму проблеми пошуку, який завжди видає однаковий (правильний) відповідь, незалежно від його внутрішньої випадковості, але який використовує випадковість, щоб очікуваний час роботи був кращим, ніж час найшвидшого відомого часу роботи детермінований алгоритм задачі? Зокрема, мені було цікаво, чи існує такий алгоритм пошуку простого між n …

31 ds.algorithms  randomized-algorithms 

У цьому доступі Джоша Грохова на веб- журналі про складності він повідомляє про нещодавній семінар, присвячений GCT, який відбувся в Принстоні в липні. Декілька присутніх стверджували, що ми повинні використовувати GCT для атаки легших проблем, ніж vs. N P , щоб створити інтуїцію та побачити, чи має метод потенціал.PP\mathsf{P}NPNP\mathsf{NP} Питання, …

31 cc.complexity-theory  gct 

Я думав, що поділюсь цим питанням, оскільки це може бути цікавим для інших користувачів тут. Припустимо, що функція, що перебуває в однорідному класі (як ), також є в малому неоднорідному класі (наприклад, , тобто неоднорідний ), це означає, що функція міститься в меншому однорідному класі ( як )? Якщо відповідь …

31 cc.complexity-theory  circuit-complexity  uniformity 

Вирішення, чи визначається кількісна булева формула, така як ∀ x1∃ x2∀ x3⋯ ∃ xнφ ( х1, х2, … , Хн) ,∀x1∃x2∀x3⋯∃xnφ(x1,x2,…,xn),\forall x_1 \exists x_2 \forall x_3\cdots \exists x_n \varphi(x_1, x_2,\ldots , x_n), завжди оцінюється як істинне - це класична проблема PSPACE-завершена. Це можна розглядати як гру між двома гравцями, з …

31 cc.complexity-theory  sat  gt.game-theory  pspace 

Визначте ioioio - - клас мов таким, що є мова і нескінченно багато ,L L ′ ∈ ∩ ε > 0 T I M E ( 2 n ε ) n LSUBEXPSUBEXPSUBEXPLLLL′∈∩ε>0TIME(2nε)L′∈∩ε>0TIME(2nε)L' \in \cap_{\varepsilon > 0} TIME(2^{n^{\varepsilon}})nnnLLL і L′L′L' домовляються про всі випадки довжини nnn . (Тобто, це клас мов, …

30 cc.complexity-theory  sat  oracles 

Хтось наважиться спробувати уточнити, яке відношення до цих галузей дослідження чи, можливо, навіть дати більш конкретну відповідь на рівні проблем? Як і те, що включає, що передбачає деякі широко прийняті формулювання. Якщо я це зрозумів правильно, коли ви переходите від SAT до SMT, ви в основному входите в поле CSP; …

30 soft-question  sat  terminology 

Обмеженість недетермінізм пов'язує функцію з класом мов , прийнятих ресурси обмежені детерміновані тьюрінгових машинами, щоб сформувати новий клас - . Цей клас складається з тих мов, які прийняті деякою недетермінованою машиною Тьюрінга дотримуючись тих же ресурсних меж, що і для визначення , але де дозволяється робити не більше недетермінованих рухів. …

30 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-isomorphism  nondeterminism 

Якими були б неприємні наслідки NP = PSPACE? Я здивований, що нічого не знайшов на цьому, враховуючи, що ці заняття є одними з найвідоміших. Зокрема, чи це матиме наслідки для нижчих класів?

30 cc.complexity-theory  complexity-classes  conditional-results 

Річард Дж. Ліптон був обраний переможцем премії " Кнут 2014" "За впровадження нових ідей та методик". Які ваші думки є основними новими ідеями та прийомами, які розробляв Ліптон? Примітка. Це питання стане вікі спільноти. Будь ласка, вкажіть одну таку ідею, техніку чи результат за кожну відповідь.

30 big-list 

Добре відомо, що випадкова прогулянка по двовимірній сітці повернеться до початку початку з ймовірністю 1. Також відомо, що той самий випадковий хід у ТРИХ розмірах має ймовірність суворо меншу, ніж 1 повернення до початку . Моє запитання: Чи є щось середнє? Наприклад, припустимо, що мій простір був насправді обмеженою областю …

30 pr.probability  random-walks  markov-chains 

Багато експертів вважають, що гіпотеза істинна, і використовують її у своїх результатах. Мене хвилює те, що складність сильно залежить від гіпотези .P≠NPP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP}P≠NPP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP} Отже, моє запитання: Поки гіпотеза не доведена, чи може / слід вважати це законом природи, як зазначено у цитаті Страссена? Або ми маємо трактувати …

30 cc.complexity-theory  soft-question  big-picture  p-vs-np  physics