Теоретична інформатика

НехайMMM - квадратна ціла матриця, а nnn - додатне ціле число. Мене цікавить складність наступної проблеми рішення: Чи є позитивним праворуч зверху позитивним?MnMnM^n Зауважимо, що очевидний підхід ітераційного квадратування (або будь-який інший явний обчислення) вимагає від нас потенційно обробляти цілі числа подвійної експоненціальної величини, тобто мають експоненціально багато біт. Однак …

26 cc.complexity-theory  linear-algebra  matrices 

Мене цікавить критична щільність 3-задоволеності (3-SAT) . Можна припустити, що така існує: якщо кількість випадково згенерованих 3-SAT-пропозицій становить або більше, вони майже напевно незадовільні. (Тут - будь-яка мала константа і - кількість змінних.) Якщо число або менше, вони майже впевнені.αα\alphaαα\alpha( α + ϵ ) n(α+ϵ)н(\alpha + \epsilon) nϵϵ\epsilonннn( α - …

26 pr.probability  random-k-sat 

Чи відомо про клас графіків з властивістю, що всі максимальні незалежні множини мають однакову кардинальність і тому є максимальними ІС? Наприклад, візьміть набір точок у площині і розгляньте графік перетинів між усіма відрізками між парами точок у множині. (відрізки-> вершини, перетини-> ребра). Цей графік матиме вищевказану властивість, оскільки всі максимальні …

26 graph-theory  co.combinatorics 

Про які відсутні теми TCS у Вікіпедії ви б найбільше хотіли, щоб там була стаття? Це можуть бути яскраві упущення або просто теми, які, на вашу думку, повинні мати статтю. По одній темі за відповідь, будь ласка, щоб можна було проголосувати за найбільш бажаних. Оновлення 2.02.2017 : Shuchi Chawla докладає …

26 soft-question  big-list  survey 

Шива Кінталі щойно оголосив (класний!) Результат, що ізоморфізм графіків для обмежених графіків ширини ширини є твердий≥4≥4\geq 4⊕L⊕L\oplus L . Неофіційно моє запитання: "Наскільки це важко?" Ми знаємо, що нерівномірно див. Відповіді на це питання . Ми також знаємо, що навряд чи , дивіться відповіді на це питання . Як дивно, …

26 cc.complexity-theory  complexity-classes  logspace 

Дослідження стислого представлення графіків було ініційоване Гальперіном та Вігдерсоном у статті з 1983 року, де вони доводять, що для багатьох простих задач, таких як пошук трикутника у графі, відповідна лаконічна версія в -комплектній. Пападімітріу та Янаккакіс продовжують цей напрямок досліджень і доводять, що для проблеми яка є -комплектна / -повна, …

26 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes 

З огляду на звичайну мову (NFA, DFA, граматику чи регулярний вираз), як можна підрахувати кількість прийнятих слів на даній мові? Представляють інтерес як «з рівно n літерами», так і «з максимум n літерами». У Маргарети Акерман є дві статті на відповідну тему перерахування слів, прийнятих у НФА, але я не …

26 ds.algorithms  co.combinatorics  fl.formal-languages  regular-language 

Це моє перше запитання про стекстерию, тому не будьте занадто грубими, якщо я якось порушую етикет) Як ми знаємо, в математиці навіть відомі математики, суперзірки та генії час від часу роблять серйозні помилки. Наприклад, і чотирьохкольорова теорема, і теорема Ферма надають нам драматичні випадки того, як навіть найяскравіші розуми можуть …

26 soft-question  big-list 

Я не теоретик інформатики, але думаю, що ця проблема справжнього світу належить саме тут. Проблема Моя компанія має кілька підрозділів по всій країні. Ми запропонували працівникам можливість працювати в іншому підрозділі. Але є умова: загальна кількість робітників у підрозділі не може змінюватися. Це означає: ми дозволимо працівникові залишити свій підрозділ, …

26 ds.algorithms  graph-algorithms  application-of-theory 

Це питання було переміщено із переповнення стека, оскільки на нього можна відповісти на Теоретичній біржі стека комп'ютерних наук. Мігрували 8 років тому . З огляду на те, що листування Кері-Говарда настільки широко розповсюджене / розширене, чи є різниця між доказами та програмами (або між пропозиціями та типами)? Чи можемо ми …

26 lo.logic  pl.programming-languages 

Я не можу придумати жодної такої моделі, можливо, якась форма набраного лямбда-числення? якийсь елементарний стільниковий автомат? Це майже спростує "Принцип обчислювальної еквівалентності" Вольфрама: Майже всі процеси, які не є очевидно простими, можна розглядати як обчислення еквівалентної складності

26 automata-theory  computability  turing-machines  lambda-calculus  universal-computation 

Які були б наслідки #P = FP? Мене цікавлять як практичні, так і теоретичні наслідки. З практичної точки зору мене особливо цікавлять наслідки для штучного інтелекту. Показники до паперів чи книг більш ніж вітаються. Будь ласка, не кажіть, що #P = FP означає P = NP, я це вже знаю. …

26 cc.complexity-theory  ds.algorithms  complexity-classes  counting-complexity  ai.artificial-intel 

Добре відомо , що направлено й-зв'язність є -повна. Прорив результат Рейнгольд показав , що неорієнтовний ст-зв'язність в L . Планарная спрямовані ST-підключення , як відомо, в U L ∩ C O U L . Чо і Хюіньте визначили параметризрвані завдання про рюкзаку і виставлені ієрархія проблем між L і N …

26 cc.complexity-theory  space-bounded 

Припустимо, ми усунемо проблему підрахунку належних забарвлень шляхом підрахунку зважених забарвлень таким чином: кожне правильне забарвлення набирає вагу 1, а кожне неправильне забарвлення набирає ваги де - деяка константа, а - кількість ребер з кінцевими точками пофарбовано однаково. Оскільки переходить до 0, це зводиться до підрахунку правильних забарвлень, що важко …

26 graph-theory  approximation-algorithms  approximation-hardness  counting-complexity  graph-colouring 

Чи знаєте ви які-небудь сучасні вікі, присвячені проблемам оптимізації NP з найкращим результатом їх наближення та твердості? Виходячи з відгуків, здається, що можна припустити, що не існує такого ресурсу (див. У кінці цього питання два закритих варіанти). - додано 8 лютого. Оскільки в останні два десятиліття існує величезна кількість результатів …

26 ds.algorithms  reference-request  approximation-algorithms  approximation-hardness