Теоретична інформатика

(Фон Нойман дав алгоритм, який імітує справедливу монету, надаючи доступ до однакових зміщених монет. Алгоритм потенційно потребує нескінченної кількості монет (хоча, як очікується, достатньо багатьох). Це питання стосується випадку, коли кількість викинутих монет дозволено обмежений.) Припустимо, у нас є однакових монет зі зміщенням . Метою є моделювання одного кидання монети, …

21 cc.complexity-theory  circuit-complexity  pr.probability 

При збиранні результатів часто бажано мати діаграми професійного вигляду, а не діаграми, складені в MS Paint. Який стандарт для малювання структур даних?

21 soft-question  ds.data-structures  software  graph-drawing  writing 

Чи рівний BQP BPP з доступом до абелівського прихованого оракулу підгрупи?

21 complexity-classes  quantum-computing 

Якщо fff - опукла функція, то нерівність Дженсена визначає, що f(E[x])≤E[f(x)]f(E[x])≤E[f(x)]f(\textbf{E}[x]) \le \textbf{E}[f(x)] , а mutatis mutandis, коли fff увігнута. Очевидно, що в гіршому випадку ви не можете встановити верхню межу E[f(x)]E[f(x)]\textbf{E}[f(x)] з точки зору f(E[x])f(E[x])f(\textbf{E}[x]) для опуклого fff , але чи існує межа, яка йде в цьому напрямку, якщо …

21 randomness  pr.probability  randomized-algorithms 

Чи міг би хтось вказати на один або кілька веб-сайтів, де можна завантажити робочу реалізацію вирішувача #SAT? Мене цікавлять ті, хто повертає точний підрахунок рішення, а не наближення.

21 ds.algorithms  sat  software 

Ми дуже багато знаємо про обмеження контурів постійної глибини (розмір полінома). Оскільки формули постійної глибини (розмір полінома) є ще більш обмеженою моделлю обчислення, всі задачі, які, як відомо, не знаходяться в AC 0 , також не обчислюються формулою постійної глибини. Однак, оскільки це простіша модель, я здогадуюсь, що існує більше …

21 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds 

Чи є хороше опитування, яке порівнює різні витяжки, концентратори та суперконцентратори та визначає найкращі методи з точки зору компромісу між випадковістю, часом та простором?

21 reference-request  randomness  derandomization 

Які цікаві відмінності між теорією та практикою безпеки та криптографією? Звичайно, найцікавішими будуть приклади, які пропонують нові шляхи теоретичних досліджень на основі практичного досвіду :). Відповіді можуть включати (але не обмежуються ними): Приклади, коли теорія говорить про те, що щось можливо, але це ніколи не застосовується на практиці Приклади, коли …

21 cr.crypto-security 

Доказ розділення класу складності по суті використовує однаковість класів складності, якщо доказ не доводить результат для неоднорідної версії, наприклад, докази, засновані на діагоналізації (наприклад, теореми ієрархії часу та простору), істотно використовують уніфікованість, оскільки їм потрібно імітувати програми в менший клас. Які результати в теорії складності (крім доказів діагоналізації) по суті …

21 cc.complexity-theory 

Мені здається, що макро-мову, яку використовує може бути розглянута як якась система переписування термінів або якась мова програмування з визначенням виклику за назвою.ТЕХTEX\TeX Навіть сучасні реалізації двигуна (наприклад, ) інтерпретують код досить прямо, і я не знаю жодної спроби оптимізації виконання (як це можуть зробити сучасні оптимізуючі інтерпретатори). Однак розробити …

21 pl.programming-languages  semantics  term-rewriting-systems 

Мотивована відповіддю Шора, що стосується різних уявлень про повноту NP, я шукаю проблему, яка є NP-повною при зменшенні P, але невідомо, що вона є NP-повною при скороченні Logspace (бажано, протягом тривалого часу). Крім того, чи важче знайти скорочення простору журналу між проблемами, заповненими NP, ніж знайти P-скорочення?

21 cc.complexity-theory  np-hardness 

Скажімо , у нас є обчислювальна задача, наприклад , 3-SAT, який має безліч проблемних екземплярів (можливі входи) . Зазвичай при аналізі алгоритмів або теорії складності обчислювальної техніки ми маємо деякі множини всіх входів довжиною та функцією яка дає час виконання деякого алгоритму рішення на вході . Тоді найгірша послідовність часу …

21 cc.complexity-theory  kolmogorov-complexity  parameterized-complexity  succinct  analysis-of-algorithms 

Це питання натхнене поліномою Гіршевої гіпотези (PHC). Враховуючи поверхневий багатогранник у , чи нижня межа спектрального розриву його крайового вершинного графіка (назвемо його ) обмежена ? Зауважимо, що графік циклу на вершинах показує, що навіть для спектральний зазор може бути таким же малим, як ; тож припущену прив'язку - якщо …

21 co.combinatorics  linear-programming  expanders 

1- Чи є якісь властивості для матриці суміжності, коли графік є плоским? 2- Чи є щось особливе для обчислення матриці постійної суміжності, коли графік є планарним?

21 graph-theory  co.combinatorics  permanent 

Нещодавно Ласло Бабай довів, що проблема ізоморфізму Графа перебуває у квазіполіномічному часі . Дивіться також його розмови в Чиказькому університеті, примітка до переговорів Джеремі Куна GLL post 1 , GLL post 2 , GLL post 3 . Згідно з теоремою Ладнера, якщо P≠NPП≠NПP \neq NP , то не порожній, тобто …

21 cc.complexity-theory  complexity-classes  np-complete  polynomial-time  np-intermediate