Теоретична інформатика

Питання та відповіді для вчених-теоретиків та дослідників у суміжних галузях

1
Чи завершена функція підрахунку простих чисел # P?
Нагадаємо, кількість простих чисел є функцією підрахунку простих чисел . За "PRIMES в P" обчислення знаходиться в # P. Чи проблема # P-повна? Або, можливо, є складна причина вважати, що ця проблема не є # P-повною? π(n)π(n)\pi(n)≤n≤n\le nπ ( n )π(n)π(n)\pi(n) PS Я усвідомлюю, що це трохи наївно, оскільки хтось, …
1
«Майже прості» проблеми, пов'язані з NP
Скажімо, що мова є близькою до P- щільності, якщо існує поліноміальний алгоритм часу, який правильно визначає майже на всіх входах.LLLLLLL Іншими словами, є P , такий, що зникає, що означає Це також означає, що на рівномірному випадковому вході багаточастовий алгоритм для A дасть правильну відповідь для L з вірогідністю наближення …
2
Чи можна будь-який обчислювальний виклик перетворити на перевірку роботи?
Начебто безглуздість видобутку криптовалют поставила питання про корисні альтернативи, див. Ці питання на Bitcoin , CST , MO . Цікаво, чи існує алгоритм, який може перетворити практично будь-який обчислювальний виклик (рішення якого можна перевірити ефективно) в інший такий виклик (який використовується для перевірки роботи) таким, щоCC\mathcal CΨ(C)Ψ(C)\Psi(\mathcal C) Функція рандомізована, …
3
Хто запровадив недетерміновані обчислення?
У мене є два історичні питання: Хто вперше описав недетерміновані обчислення? Я знаю, що Кук описав проблеми NP-завершені, і що Едмондс запропонував алгоритми P "ефективні" або "хороші" алгоритми. Я шукав цю статтю у Вікіпедії та проскакував "Про обчислювальну складність алгоритмів", але не зміг знайти жодного посилання на те, коли вперше …
5
Прості проблеми з важкими підрахунками версій
У Вікіпедії наводяться приклади проблем, коли версію для підрахунку важко, тоді як версія рішення є легкою. Деякі з них - це підрахунок ідеальних відповідностей, підрахунок кількості розчинів для 222 -SAT та кількості топологічних сортувань. Чи є якісь важливі класи (скажімо приклади в ґратах, деревах, теорії чисел тощо)? Чи є збірник …
3
Скільки часу розпізнавати паліндри в логарифмічному просторі?
Загальновідомо, що паліндроми можна розпізнати в лінійному часі на -стрічкових машинах Тюрінга, але не на односмугових машинах Тюрінга (у цьому випадку необхідний час є квадратичним). Алгоритм лінійного часу використовує копію введення, а отже, також використовує лінійний простір.222 Чи можемо ми розпізнати паліндроми в лінійний час багатоступеневої машини Тьюрінга, використовуючи лише …
2
Чи потрібно викликати матричне множення разів, щоб знайти кігті
Кігть - це . Тривіальний алгоритм виявить кігті за час. Це можна зробити в , де - це показник швидкого множення матриці так: візьміть підграф, індукований для кожної вершини , і знайдіть трикутник у її доповнення. O ( n 4 ) O ( n ω + 1 ) ω N …
2
Наскільки швидким повинен бути недетермінований алгоритм для проблеми, завершеної EXPTIME, щоб мати на увазі ?
Наскільки швидким повинен бути недетермінований алгоритм для проблеми, завершеної EXPTIME, щоб мати на увазі ? Поліноміальний недетермінований алгоритм негайно має на увазі це, оскільки але ніхто не вважає . Якби я зробив алгебру правильно (див. Нижче), теорема про ієрархію часу все-таки дасть значення для пробігу часу для будь-якого суперполіноміального , …
3
NP повний графік задач про структурні властивості
(Це питання трохи "опитування".) В даний час я працюю над проблемою, коли я намагаюся розділити краї турніру на два набори, обидва необхідні для виконання деяких структурних властивостей. Проблема "відчувається" досить важко, і я повністю очікую, що це буде -комплект. Чомусь мені важко навіть знайти подібні проблеми в літературі.NПNP\mathcal{NP} Приклад проблеми, …
2
Чи є введене лямбда-числення, яке є послідовним і Тюрінг завершеним?
Чи є типізоване обчислення лямбда, де відповідна логіка відповідно до відповідності Керрі-Говарда є послідовною, і де є введені лямбда-вирази для кожної обчислюваної функції? Це, безумовно, неточне запитання, у якому немає чіткого визначення поняття "набране лямбда-числення". Мені в основному цікаво, чи існують (а) відомі приклади цього, або (б) відомі докази неможливості …
2
Співвідношення між
Нехай REGREG\mathsf{REG} - клас усіх регулярних мов. Відомо AC0⊄REGAC0⊄REG\mathsf{AC}^0 \not\subset \mathsf{REG} та REG⊄AC0REG⊄AC0\mathsf{REG} \not\subset \mathsf{AC}^0 . Але чи є характеристика для мов у AC0∩REGAC0∩REG\mathsf{AC}^0 \cap \mathsf{REG} ?
1
Наслідки ?
Хоча теорема Адлемана показує, що , я не знаю жодної літератури, що досліджує можливе включення . Які складні теоретичні наслідки матиме таке включення?B Q P ⊆ P / polyB P P ⊆ P / polyBPP⊆P/poly\mathsf{BPP} \subseteq \mathsf{P}/\text{poly}BQP⊆P/polyBQP⊆P/poly\mathsf{BQP} \subseteq \mathsf{P}/\text{poly} Теорему Адлемана іноді називають "родоначальником аргументів дерандомізації". Вважається, що не може …
2
Розпізнавання лінійних графіків гіперграфів
Лінійний графік гіперграфа - це (простий) графік G, що має ребра H, як вершини з двома ребрами H , сусідні з G, якщо вони не мають порожнього перетину. Гіперграф - це r -гіперграф, якщо кожен з його країв має максимум r вершин.НHHГGGНHHНHHГGGrrrrrr У чому полягає складність наступної проблеми: Враховуючи графік …
Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.